Calcul mental : exercices corrigés de 4e

Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Le calcul mental s'appuie sur des procédures : décomposer, utiliser la distributivité, doubler et moitié, passer par 10, 100 ou 1 000.
Priorités : on calcule les multiplications avant les additions, même dans sa tête.
Avec les relatifs, soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
Avant de te lancer, cherche une écriture plus simple du calcul, puis vérifie avec un ordre de grandeur.

Comment utiliser ces exercices

Le calcul mental ne consiste pas à tout faire de tête à toute vitesse. Il sert d'abord à acquérir des procédures de calcul réutilisables dans des tâches plus complexes ². Il englobe aussi le calcul mental qui fait appel au raisonnement, numérique ou littéral ². Ces exercices t'entraînent donc à choisir une stratégie, pas seulement à donner un résultat.

Les stratégies à connaître

Chaque stratégie a son terrain favori. La décomposition fonctionne bien quand un facteur se sépare facilement en dizaines et unités : $6\times 13=6\times 10+6\times 3=78$ . Le passage par un nombre rond convient aux nombres juste avant ou après une puissance de 10 : $48\times 101=4\,800+48=4\,848$ . Enfin, doubler et prendre la moitié est très efficace quand un facteur est pair et que l'autre se termine par 5 : $25\times 36=50\times 18=100\times 9=900$ .

Erreurs fréquentes et façons de les éviter

Les erreurs de calcul mental viennent rarement d'un manque de connaissances. Elles naissent plus souvent d'un geste trop rapide. Voici les pièges les plus courants et le moyen de les déjouer.

Les exercices

Exercice 1 Le quart d'un nombre

★☆☆Environ 3 min

Calcule mentalement $24\times 0{,}25$ .

Indice 1

Multiplier par 0,25 revient à prendre le quart.

Indice 2

Le quart, c'est la moitié de la moitié.

Voir la correction pas à pas

On remarque que $0{,}25=\dfrac{1}{4}$ , donc multiplier par $0{,}25$ revient à diviser par 4.
La moitié de 24 est 12, la moitié de 12 est 6.
Donc $24\times 0{,}25 = 6$ .

Reconnaître $0{,}25$ comme un quart transforme une multiplication décimale en simple division.

Exercice 2 Les priorités opératoires

★☆☆Environ 3 min

Arthur doit calculer mentalement $3+4\times 8$ . Quel est le résultat ?

Indice 1

Quelle opération faut-il effectuer en premier ?

Indice 2

Calcule d'abord le produit, ensuite ajoute.

Voir la correction pas à pas

La multiplication est prioritaire sur l'addition, donc on calcule d'abord $4\times 8=32$ .
On ajoute ensuite 3 : $32+3=35$ .
Donc $3+4\times 8=35$ (et non 56, qui viendrait de $(3+4)\times 8$ ).

Sans parenthèses, on calcule d'abord la multiplication, puis l'addition.

Exercice 3 Décomposer un produit

★☆☆Environ 3 min

Calcule mentalement $7\times 12$ en décomposant 12.

Indice 1

Écris 12 comme 10 + 2.

Indice 2

Calcule deux petits produits, puis additionne.

Voir la correction pas à pas

On écrit $12=10+2$ , donc $7\times 12=7\times 10+7\times 2$ .
On calcule $7\times 10=70$ et $7\times 2=14$ .
On additionne : $70+14=84$ .

Décomposer l'un des facteurs en un nombre rond et un reste ramène à des produits faciles.

Exercice 4 Doubler et prendre la moitié

★★☆Environ 4 min

Calcule mentalement $15\times 18$ en doublant un facteur et en divisant l'autre par 2.

Indice 1

Double 15 et divise 18 par 2.

Indice 2

Le produit ne change pas quand on double un facteur et qu'on divise l'autre par 2.

Voir la correction pas à pas

On double 15 : on obtient 30.
On prend la moitié de 18 : on obtient 9.
Le produit est conservé : $15\times 18=30\times 9$ .
On calcule $30\times 9=270$ .

Cette stratégie fait apparaître un facteur rond, ici 30, et simplifie le calcul.

Exercice 5 Multiplier par 99

★★☆Environ 4 min

Calcule mentalement $35\times 99$ en passant par $35\times 100$ .

Indice 1

Écris 99 comme 100 − 1.

Indice 2

Utilise la distributivité sur la soustraction.

Voir la correction pas à pas

On écrit $99=100-1$ .
Donc $35\times 99=35\times 100-35\times 1$ .
On calcule $35\times 100=3\,500$ .
On soustrait : $3\,500-35=3\,465$ .

Multiplier par 99, par 101 ou par 9 se ramène à un nombre rond avec la distributivité.

Exercice 6 Additions et soustractions de relatifs

★★☆Environ 4 min

Calcule mentalement $-7+12-(-5)$ .

Indice 1

Soustraire un nombre, c'est ajouter son opposé.

Indice 2

Calcule de gauche à droite en deux étapes.

Voir la correction pas à pas

On calcule d'abord $-7+12=5$ (on part de −7 et on avance de 12).
Soustraire $-5$ revient à ajouter 5, donc $5-(-5)=5+5$ .
Le résultat est $10$ .

Soustraire un nombre négatif revient à ajouter son opposé : oublier ce changement est l'erreur la plus fréquente.

Exercice 7 Factoriser pour calculer

★★★Environ 5 min

Calcule mentalement $13\times 7+13\times 3$ sans calculer chaque produit.

Indice 1

Repère le facteur commun aux deux produits.

Indice 2

Que vaut $7+3$ ?

Voir la correction pas à pas

Le facteur 13 apparaît dans les deux produits.
On factorise : $13\times 7+13\times 3=13\times(7+3)$ .
On calcule la somme entre parenthèses : $7+3=10$ .
On obtient $13\times 10=130$ .

La distributivité se lit dans les deux sens : développer comme factoriser peut simplifier un calcul.

Exercice 8 Produit avec un nombre décimal

★★★Environ 5 min

Calcule mentalement $2{,}5\times 36$ .

Indice 1

2,5 est le quart de 10.

Indice 2

Tu peux aussi écrire $2{,}5\times 36=10\times 36\div 4$ .

Voir la correction pas à pas

On remarque que $2{,}5=\dfrac{10}{4}$ .
On calcule $36\div 4=9$ .
On multiplie par 10 : $9\times 10=90$ .
Donc $2{,}5\times 36=90$ .

Reconnaître les décimaux courants (0,25 ; 0,5 ; 2,5) comme des fractions simples évite toute multiplication longue.

Les questions qu'on se pose

Comment progresser en calcul mental ?

Entraîne-toi régulièrement sur des séries courtes. Le calcul mental permet d'acquérir des procédures utiles pour d'autres tâches plus complexes ². Après chaque calcul, demande-toi quelle stratégie tu as utilisée et si une autre aurait été plus rapide.

Ai-je le droit d'écrire mes étapes sur le brouillon ?

Oui, c'est même conseillé au début. Le calcul mental se pratique à côté du calcul posé et du calcul instrumenté, avec la calculatrice ou un logiciel ². Écris d'abord, puis réduis peu à peu les traces quand la procédure devient un automatisme.

Sources

Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
Calculer (ressource pédagogique), Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
Les automatismes au collège, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
Accompagner les élèves en mathématiques - 4e, 3e et 2de, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
Mathématiques - Nombres et calculs (cycle 3 et 4), Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.

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Exercice 1 Le quart d'un nombre

Exercice 2 Les priorités opératoires

Exercice 3 Décomposer un produit

Exercice 4 Doubler et prendre la moitié

Exercice 5 Multiplier par 99

Exercice 6 Additions et soustractions de relatifs

Exercice 7 Factoriser pour calculer

Exercice 8 Produit avec un nombre décimal

Les questions qu'on se pose

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