Résistance et loi d'Ohm : exercices corrigés de 4e

On cherche U, on connaît R et I : on utilise $U = R \times I$.

Les unités sont déjà en ohms et en ampères, aucune conversion n'est nécessaire.

On remplace : $U = 47 \times 0{,}2$.

On calcule : $U = 9{,}4\ \text{V}$.

On cherche I, on connaît U et R : on utilise $I = \dfrac{U}{R}$.

Les unités sont déjà en volts et en ohms.

On remplace : $I = \dfrac{12}{240}$.

On calcule : $I = 0{,}05\ \text{A}$, soit 50 mA.

On cherche R, on connaît U et I : on utilise $R = \dfrac{U}{I}$.

On convertit : $40\ \text{mA} = 0{,}040\ \text{A}$.

On remplace : $R = \dfrac{6}{0{,}040}$.

On calcule : $R = 150\ \Omega$.

Conversion : $350\ \text{mA} = 350 \times 0{,}001 = 0{,}35\ \text{A}$.

Formule : $U = R \times I$.

Remplacement : $U = 22 \times 0{,}35$.

Calcul : $U = 7{,}7\ \text{V}$.

Conversion : $1{,}5\ \text{k}\Omega = 1{,}5 \times 1\,000 = 1\,500\ \Omega$.

Formule : $I = \dfrac{U}{R}$.

Remplacement : $I = \dfrac{9}{1\,500} = 0{,}006\ \text{A}$.

Conversion finale : $0{,}006 \times 1\,000 = 6\ \text{mA}$.

Première mesure : $\dfrac{2}{0{,}010} = 200\ \Omega$.

Deuxième mesure : $\dfrac{4}{0{,}020} = 200\ \Omega$.

Troisième mesure : $\dfrac{6}{0{,}030} = 200\ \Omega$.

Le rapport reste constant quand la tension augmente : le dipôle se comporte comme un dipôle ohmique.

Sa résistance est la valeur commune du rapport : $R = 200\ \Omega$.

Conversion : $100\ \text{mA} = 0{,}1\ \text{A}$.

Tension maximale : $U_{max} = R \times I_{max} = 100 \times 0{,}1 = 10\ \text{V}$.

Avec 4 V : $I = \dfrac{4}{100} = 0{,}04\ \text{A}$, soit 40 mA.

40 mA est inférieur à 100 mA : la résistance est en sécurité.

Première mesure : $\dfrac{2}{0{,}010} = 200\ \Omega$.

Deuxième mesure : $\dfrac{4}{0{,}025} = 160\ \Omega$.

Troisième mesure : $\dfrac{6}{0{,}060} = 100\ \Omega$.

Les trois rapports sont différents : le dipôle ne satisfait pas à la loi d'Ohm, il n'est pas ohmique.

Le rapport change avec la tension : on ne peut pas lui attribuer une valeur de résistance unique.