Structure de l'Univers : exercices corrigés de 4e

On part de l'objet le plus petit de la liste : l'étoile.

Les étoiles sont organisées en galaxies.³

Les galaxies sont rassemblées en amas.³

Les amas forment à leur tour des superamas, séparés par de grands vides.³

Ordre final : étoile, galaxie, amas de galaxies, superamas.

On écrit les deux distances en années-lumière : $3\times 10^8$ et $10^9$.

Les unités sont identiques, on peut diviser : $\dfrac{3\times 10^8}{10^9}$.

On simplifie les puissances de 10 : $3\times 10^{8-9} = 3\times 10^{-1}$.

Le rapport vaut donc $0{,}3$.

Donnée : une année-lumière vaut $9{,}46\times 10^{12}$ km.

La distance en année-lumière est 4, donc on multiplie : $4\times 9{,}46\times 10^{12}$ km.

On calcule $4\times 9{,}46 = 37{,}84$.

Distance : $37{,}84\times 10^{12}$ km, soit $3{,}784\times 10^{13}$ km, c'est-à-dire 37 840 000 000 000 km.

L'Univers a environ 13,8 milliards d'années.

La galaxie apparaît 0,5 milliard d'années après le début : elle est plus jeune que l'Univers de 0,5.

On soustrait : $13{,}8 - 0{,}5 = 13{,}3$.

La galaxie existe depuis environ 13,3 milliards d'années.

Diamètre d'une galaxie : $100\,000 = 10^5$ années-lumière.

Longueur de l'amas : $10\,000\,000 = 10^7$ années-lumière.

Les unités sont identiques : on calcule $\dfrac{10^7}{10^5} = 10^{2}$.

Il faut donc 100 galaxies alignées.

Les premières particules à se former sont les protons, les électrons et les neutrons.⁴

Elles s'assemblent ensuite en noyaux atomiques.⁴

Enfin, les atomes se forment.⁴

Ordre : particules, noyaux, atomes.

Les galaxies sont de grandes structures de matière : elles ont besoin d'atomes pour exister, donc les atomes apparaissent avant elles. De plus, les petites structures se forment avant les plus grandes.⁴

Distance : $1{,}2\times 10^{14}$ km. Une année-lumière : $9{,}46\times 10^{12}$ km.

On cherche combien de fois 9,46 × 10¹² km entre dans 1,2 × 10¹⁴ km : on divise.

$\dfrac{1{,}2\times 10^{14}}{9{,}46\times 10^{12}} = \dfrac{1{,}2}{9{,}46}\times 10^{2}$.

$\dfrac{1{,}2}{9{,}46}\approx 0{,}1268$, donc le résultat vaut environ $12{,}68$.

Contrôle d'ordre de grandeur : $120 \div 10 = 12$, le résultat est cohérent.

À petite échelle, on distingue des grumeaux : les superamas et les filaments, séparés par des vides.³

À l'échelle d'environ 300 millions d'années-lumière, ces irrégularités se compensent.³

Comparaison : un tissu de laine vu de près montre des fils et des trous, mais vu de loin il paraît uniforme.

Un volume de cette taille contient donc à peu près la même quantité de matière, où qu'on le place.

On rappelle le fait : l'expansion de l'Univers s'accélère.⁴

Une grande structure a besoin de temps et de gravitation pour rassembler la matière.

L'accélération actuelle empêche la formation de nouvelles structures liées par la gravitation.⁴

Les superamas sont donc susceptibles de rester les plus grandes structures qui se formeront.⁴