Modélisation numérique : exercices corrigés de 5e

a) L'imprimante 3D construit la pièce en ajoutant de la matière : fabrication additive.²

b) La découpe laser enlève une fine bande de matière le long du tracé : fabrication soustractive.²

c) La fraiseuse enlève de la matière dans le bloc pour faire apparaître la forme : fabrication soustractive.²

On écrit la formule : $V = L \times l \times e$.

On remplace par les valeurs : $V = 12 \times 5 \times 0{,}4$.

On calcule : $12 \times 5 = 60$, puis $60 \times 0{,}4 = 24$.

On écrit le résultat avec l'unité : $V = 24\text{ cm}^3$.

On identifie le coefficient de réduction : $\frac{1}{3}$.

On multiplie la longueur réelle par ce coefficient : $18 \times \frac{1}{3}$.

On calcule : $18 \div 3 = 6$.

On ajoute l'unité : la maquette mesure $6\text{ cm}$.

On écrit la relation : $m = V \times \rho$.

On remplace : $m = 24 \times 1{,}24$.

On calcule : $24 \times 1 = 24$ et $24 \times 0{,}24 = 5{,}76$, donc $24 + 5{,}76 = 29{,}76$.

On écrit l'unité : $m = 29{,}76\text{ g}$.

On convertit la hauteur : $3\text{ cm} = 30\text{ mm}$.

On calcule le nombre de couches : $30 \div 0{,}2 = 150$.

On calcule la durée en secondes : $150 \times 20 = 3000\text{ s}$.

On convertit en minutes : $3000 \div 60 = 50$.

On compare : 3 mm donne 8 mm de flexion, supérieur à 4 mm, donc refusé ; 4 mm donne 5 mm, encore supérieur à 4 mm, donc refusé ; 5 mm donne 3 mm, inférieur à 4 mm, donc accepté.

a) Seule l'épaisseur de 5 mm respecte le cahier des charges.

b) Une seule épaisseur convient parmi celles testées : on choisit 5 mm. On pourrait ensuite simuler des valeurs intermédiaires, comme 4,5 mm, pour économiser de la matière.

c) La simulation permet de vérifier virtuellement le comportement d'une pièce sous flexion ou torsion et sa conformité au cahier des charges.² On évite ainsi d'imprimer des pièces inutilisables, ce qui épargne du temps et de la matière.