Technologie · 5e
Représenter un objet en 3D : exercices corrigés de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un solide comme le pavé ou le cube se décrit par ses faces, ses arêtes et ses sommets, et par trois dimensions : longueur, largeur, hauteur.
- Une représentation numérique se réalise puis se modifie avec un logiciel ; modifier une dimension change le volume.
- Un plan 2D montre l'objet vu sous un seul angle ; la 3D permet de le tourner et de le regarder sous tous ses côtés.
- Une maquette à l'échelle garde les proportions : on divise (ou multiplie) toutes les dimensions par le même nombre.
- Vérifie toujours les unités avant de calculer, et la cohérence du résultat avec l'objet.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices t'aident à passer d'un objet réel à sa représentation en trois dimensions, puis à la modifier. Ils sont classés du plus simple au plus délicat. Essaie toujours de chercher seul avant d'ouvrir un indice, puis compare ta démarche à la correction, étape par étape.
En Technologie de 5e, on apprend à réaliser une représentation numérique d'un objet technique, ou d'une partie de cet objet, à l'aide d'un logiciel 2. On apprend aussi à modifier une représentation numérique déjà existante 2. Les exercices ci-dessous préparent ces deux gestes : décrire l'objet avec précision, puis calculer ce qui change quand on modifie une dimension.
Pourquoi passer à la 3D ?
Un plan en deux dimensions montre l'objet sous un seul angle, à plat. Il faut alors imaginer le reste. Avec une représentation en 3D, tu peux observer l'objet sous tous ses côtés et le faire tourner.
Rappels utiles avant de commencer
Les exercices
Exercice 1 Les arêtes d'un cube
Tu modélises une boîte cubique avec un logiciel. Le cube a 4 arêtes sur la face du dessus, 4 arêtes sur la face du dessous et des arêtes verticales qui les relient. Combien d'arêtes possède ce cube au total ?
Indice 1
Compte les arêtes de chaque face horizontale, puis les arêtes verticales.
Indice 2
Il y a une arête verticale à chaque coin du dessus.
Voir la correction pas à pas
Face du dessus : 4 arêtes.
Face du dessous : 4 arêtes.
Arêtes verticales : une par coin du dessus, donc 4.
Total : arêtes.
Un cube a 12 arêtes. Le même raisonnement donne 12 arêtes pour tout pavé droit.
Exercice 2 Volume d'une pièce
Une pièce de ton projet est un pavé droit de 6 cm de longueur, 4 cm de largeur et 3 cm de hauteur. Calcule son volume en cm³.
Indice 1
Utilise la formule du volume d'un pavé.
Indice 2
Multiplie les trois dimensions entre elles.
Voir la correction pas à pas
Écris la formule : .
Remplace par les valeurs : .
Calcule : , puis .
Écris l'unité : le volume est de .
Le volume de la pièce est de 72 cm³.
Exercice 3 Une maquette à l'échelle
Une table réelle mesure 120 cm de longueur. Tu en construis une maquette numérique à l'échelle . Quelle est la longueur de la table dans la maquette, en cm ?
Indice 1
Une échelle de 1/10 signifie que chaque dimension est divisée par 10.
Indice 2
Divise 120 par 10.
Voir la correction pas à pas
Identifie l'échelle : , donc on divise par 10.
Calcule : .
Écris l'unité : la longueur reste en cm.
La table de la maquette mesure 12 cm de longueur. Toutes les autres dimensions doivent aussi être divisées par 10.
Exercice 4 Compter des cubes dans une pièce évidée
Une pièce est construite avec des petits cubes identiques. Elle forme d'abord un pavé de 4 cubes de long, 3 cubes de large et 2 cubes de haut. Ensuite, on retire un bloc de 2 cubes de long, 1 cube de large et 2 cubes de haut (une encoche traversant toute la hauteur). Combien de petits cubes reste-t-il ?
Indice 1
Compte d'abord les cubes du pavé complet.
Indice 2
Compte ensuite les cubes retirés avec la même méthode, puis soustrais.
Voir la correction pas à pas
Pavé complet : cubes.
Bloc retiré : cubes.
Cubes restants : cubes.
Il reste 20 cubes. Pour une pièce évidée, on calcule le volume du solide plein, puis on retire le volume de la partie enlevée.
Exercice 5 Modifier une dimension
Une pièce modélisée est un pavé de 40 mm de long, 20 mm de large et 10 mm de haut. Tu modifies la représentation numérique : la hauteur passe à 20 mm, les autres dimensions ne changent pas. Quel est le nouveau volume, en cm³ ?
Indice 1
Calcule le volume en mm³, puis convertis.
Indice 2
1 cm³ = 1000 mm³.
Voir la correction pas à pas
Nouvelles dimensions : , , .
Volume en mm³ : .
Conversion : .
Le nouveau volume est de 16 cm³. Comme la hauteur a doublé, le volume a lui aussi doublé (il était de 8 cm³).
Exercice 6 Choisir la bonne vue
Tu veux montrer à un camarade la hauteur et la largeur d'un petit meuble, sans la profondeur. Parmi la vue de face, la vue de dessus et la vue de côté, laquelle choisis-tu ? Justifie ensuite ton choix, puis explique pourquoi une vue unique ne suffit pas à décrire complètement l'objet.
Indice 1
Pense à ce que tu vois quand tu te places devant le meuble.
Indice 2
Une vue plane ne montre que deux dimensions sur trois.
Voir la correction pas à pas
Place-toi devant le meuble : tu vois sa largeur (de gauche à droite) et sa hauteur (de bas en haut).
Conclus : la vue de face montre largeur et hauteur.
La vue de dessus montre largeur et profondeur ; la vue de côté montre profondeur et hauteur.
Chaque vue plane ne donne que deux dimensions : pour connaître les trois, il faut croiser au moins deux vues, ou utiliser une représentation en 3D.
La vue de face convient ici. Une représentation en 3D évite de croiser plusieurs vues, puisqu'elle montre les trois dimensions en même temps.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quelle unité écrire pour un volume ?
L'unité du volume est celle des dimensions, élevée au cube. Si tu multiplies des cm, tu obtiens des cm³. Si les dimensions sont en mm, le résultat est en mm³. Convertis toujours tes dimensions dans la même unité avant de multiplier, puis convertis le volume à la fin si l'énoncé le demande ().
À quoi sert une représentation en 3D par rapport à un simple plan ?
Un plan en 2D montre un seul angle de l'objet, alors que la 3D permet de le regarder sous tous ses côtés. Cela aide à repérer un défaut avant la fabrication. En classe, on réalise une représentation numérique avec un logiciel, puis on peut la modifier 2. La réalité augmentée permet aussi d'interagir virtuellement avec un objet en 3D dans l'espace réel 4.
Sources
Programme visé : Programme de Technologie - Classe de 5e (Cycle 4) : Modélisation et simulation, Représenter un objet en 3D · Éduscol - STI (Science et Technologie pour l'Innovation)
- Programme de Technologie - Classe de 5e (Cycle 4) : Modélisation et simulation, Représenter un objet en 3D, Éduscol - STI (Science et Technologie pour l'Innovation). Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques - Technologie au collège, Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Programme d'enseignement du cycle des approfondissements (Cycle 4), Bulletin Officiel de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- La réalité augmentée pour explorer des objets en 3D, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
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