Capteurs et objets connectés : exercices de Bac pro CIEL

Convertir la sensibilité : $10\ \text{mV/°C} = 0{,}010\ \text{V/°C}$.

Écrire la relation de proportionnalité : $U = 0{,}010 \times \theta$, donc $\theta = \dfrac{U}{0{,}010}$.

Remplacer : $\theta = \dfrac{0{,}237}{0{,}010} = 23{,}7\ °C$.

Vérifier la vraisemblance : 23,7 °C correspond à une température ambiante normale dans une pièce.

Calculer le nombre de niveaux : $2^{10} = 1\,024$.

Calculer le rapport : $\dfrac{0{,}825}{3{,}3} = 0{,}25$.

Multiplier : $N = 0{,}25 \times 1\,024 = 256$.

Interpréter : la tension vaut un quart de la plage, et $256$ est bien le quart de $1\,024$.

Convertir la durée : $11{,}6\ \text{ms} = 0{,}0116\ \text{s}$.

Calculer la distance totale parcourue par l'onde : $340 \times 0{,}0116 = 3{,}944\ \text{m}$.

Diviser par deux, car l'onde fait un aller-retour : $d = \dfrac{3{,}944}{2} = 1{,}972\ \text{m}$.

Vérifier : un obstacle à un peu moins de 2 m est cohérent pour un capteur de recul ou de présence.

Écrire la formule du diviseur : $U_s = U_{alim} \times \dfrac{R_c}{R_1 + R_c}$.

Calculer la résistance totale : $R_1 + R_c = 10 + 4{,}7 = 14{,}7\ \text{k}\Omega$.

Remplacer : $U_s = 5 \times \dfrac{4{,}7}{14{,}7}$.

Calculer : $U_s \approx 1{,}5986\ \text{V}$.

Vérifier : le résultat est inférieur à $5\ \text{V}$ et inférieur à la moitié, ce qui est logique puisque $R_c < R_1$.

Messages par heure : $60 / 15 = 4$.

Messages par jour : $4 \times 24 = 96$.

Messages par an : $96 \times 365 = 35\,040$.

Octets par an : $35\,040 \times 12 = 420\,480$ octets.

Convertir pour se représenter : $420\,480$ octets $\approx 420$ ko.

Calculer la hauteur d'eau : $h = 2{,}40 - 0{,}85 = 1{,}55\ \text{m}$.

Calculer le rayon : $r = 2 / 2 = 1\ \text{m}$.

Calculer le volume : $V = \pi \times 1^2 \times 1{,}55 \approx 4{,}8695\ \text{m}^3$.

Convertir en litres : $4{,}8695 \times 1\,000 \approx 4\,869{,}5\ \text{L}$.

Vérifier : la cuve pleine sur 2,40 m contiendrait environ 7 540 L, donc 4 870 L est une valeur plausible.

Écrire la définition : rapport cyclique $= \dfrac{t_{emission}}{T}$.

Isoler la période : $T = \dfrac{t_{emission}}{\text{rapport cyclique}}$.

Remplacer : $T = \dfrac{1{,}5}{0{,}01} = 150\ \text{s}$.

En déduire le silence entre deux émissions : $150 - 1{,}5 = 148{,}5\ \text{s}$.

Cas A : les données sont minuscules et la fréquence faible, avec des capteurs fixes. Un réseau bas débit comme NB-IoT convient bien aux parcs de compteurs d'eau ou d'électricité.⁵

Cas B : l'énergie est la contrainte principale, car les batteries d'objets mal accessibles sont difficiles à remplacer.⁵ On choisit un réseau bas débit très économe, de type LoRa ou Sigfox.⁴

Cas C : un flux vidéo continu exige un débit élevé. On choisit le Wi-Fi, la 4G ou la 5G, ou un lien filaire.⁴

Rédiger la justification : pour chaque cas, nommer la contrainte dominante (volume, énergie ou débit) puis le réseau qui y répond.

Durée de veille par période : $600 - 2 = 598\ \text{s}$.

Charge consommée par période, en mA·s : $120 \times 2 + 0{,}02 \times 598 = 240 + 11{,}96 = 251{,}96\ \text{mA·s}$.

Courant moyen : $I_{moy} = \dfrac{251{,}96}{600} \approx 0{,}4199\ \text{mA}$.

Autonomie : $t = \dfrac{2\,400}{0{,}4199} \approx 5\,715{,}2\ \text{h}$.

Convertir : $5\,715{,}2 / 24 \approx 238\ \text{jours}$, soit près de huit mois.