Signaux analogiques et numériques : cours de Bac pro CIEL

Dans un système de cybersécurité, d'informatique ou de réseaux, tu croises en permanence deux mondes. D'un côté, le monde physique : une température, un son, une tension, une lumière. De l'autre, le monde des processeurs, des mémoires et des réseaux, qui ne manipulent que des suites de 0 et de 1. Entre les deux, il faut un traducteur. C'est tout l'objet de ce cours.

Les signaux électriques issus de capteurs sont des signaux analogiques.¹ Pour les traiter avec un microcontrôleur, il faut donc les transformer en valeurs numériques. Cette numérisation rend facile leur traitement, leur stockage, leur transformation, leur restitution et leur copie.¹ C'est la raison pour laquelle ton téléphone, ta carte son ou une carte à microcontrôleur passent leur temps à convertir.

Ce cours vient après celui sur les composants électroniques : tu sais déjà ce qu'est une tension, une résistance, un composant actif. Il prépare les cours sur les microcontrôleurs, puis sur les capteurs et les objets connectés, où la conversion analogique-numérique devient une opération de tous les jours.

Imagine un thermomètre à mercure : la colonne monte doucement, sans sauter de graduation en graduation. Un capteur de température, un microphone ou une cellule photoélectrique produisent le même genre de comportement : une tension qui suit en continu la grandeur mesurée. Les signaux issus de capteurs sont de cette nature.¹

Tu peux observer un tel signal sur un oscilloscope analogique : la courbe tracée est lisse et continue.¹

Avantage : le signal analogique reproduit fidèlement la grandeur physique, sans découpage. Inconvénient : il est sensible au bruit et aux perturbations. Chaque câble, chaque composant ajoute un peu de parasites, et on ne peut pas les séparer proprement du signal utile. Une copie d'un signal analogique est aussi toujours un peu dégradée.

Un nombre codé sur plusieurs bits s'appelle un mot binaire. Avec $n$ bits, on peut écrire $2^n$ mots différents :

Un signal numérique ne prend donc que des valeurs bien précises : il est discret, par opposition à la continuité du signal analogique.

Pourquoi cette représentation est-elle si utile ? Parce qu'un 0 ou un 1 reste lisible même un peu perturbé : tant que la tension reste du bon côté du seuil, l'information est restituée intacte. On peut donc recopier, stocker et transmettre un signal numérique sans perte, ce qui est impossible avec un signal analogique. C'est aussi ce qui permet de le chiffrer, de le compresser ou de le router sur un réseau, usages qui t'intéressent directement dans ta filière.

Pour relier le monde physique au monde numérique, on place deux convertisseurs aux deux extrémités du traitement.

Le schéma classique d'une chaîne complète se lit de gauche à droite : le capteur produit une tension analogique, le CAN la numérise, le microcontrôleur traite les valeurs, puis un CNA peut recréer une tension analogique pour commander un actionneur ou un haut-parleur.

Numériser un signal analogique, c'est le remplacer par une suite de nombres. Cette opération repose sur deux choix indépendants.

1. L'échantillonnage : on ne regarde pas le signal en continu, on relève sa valeur à intervalles réguliers. L'intervalle entre deux relevés est la période d'échantillonnage $T_e$, et $f_e = 1/T_e$ est la fréquence d'échantillonnage.
2. La quantification : chaque valeur relevée est remplacée par un niveau permis ; dans ce cours, on retient le niveau situé juste en dessous (partie entière). L'écart entre deux niveaux voisins est le pas (ou quantum) $q$.

Les deux réglages, la période et le pas, jouent sur la qualité du signal numérisé : c'est précisément ce que les élèves observent en laboratoire avec une carte à microcontrôleur et un générateur basse fréquence.¹

Le CAN compare la tension d'entrée $V_e$ à une tension de référence $V_{ref}$, qui fixe la plage de conversion : de 0 à $V_{ref}$. Cette plage est découpée en $2^n$ intervalles égaux, où $n$ est le nombre de bits du convertisseur. Mesurer le pas et la résolution d'un CAN est d'ailleurs une manipulation classique en laboratoire.¹

Les convertisseurs courants à approximations successives atteignent des résolutions d'une douzaine de bits environ.³ Pour 12 bits et 5 V, le pas descend à $5/4096 \approx 1{,}2\ \text{mV}$, ce qui suffit pour la plupart des capteurs de température ou de lumière.

Chaque bit supplémentaire divise le pas par deux, puisque $2^{n+1} = 2 \times 2^n$. Passer de 8 à 10 bits divise donc le pas par 4.

Il existe plusieurs architectures de CAN. Le convertisseur à approximations successives, aussi appelé convertisseur à pesées successives, utilise un processus de dichotomie pour traduire numériquement une tension analogique.³ Ses temps de conversion sont de l'ordre de la microseconde.³ C'est le type de convertisseur le plus répandu, et on en trouve généralement un ou plusieurs dans chaque microcontrôleur.³

Le principe de la dichotomie : on découpe l'intervalle de recherche en deux, on teste dans quelle moitié se trouve la tension, puis on recommence avec la moitié retenue. Un CAN de $n$ bits détermine ainsi ses $n$ bits en $n$ comparaisons, du bit de poids fort au bit de poids faible.