La pompe à chaleur : exercices corrigés de Bac pro ICCER

Pars de B : dans l'évaporateur, le fluide froid absorbe la chaleur de la source froide et devient vapeur ².

Passe à D : le compresseur comprime la vapeur et la concentre en chaleur en augmentant sa pression ².

Continue avec A : la vapeur chaude, entre 37 et 50 °C dans l'exemple étudié, se condense dans le condenseur et transmet sa chaleur à l'air ou au plancher chauffant ².

Termine par C : le détendeur abaisse la pression du liquide, qui retrouve sa basse température et peut de nouveau absorber de la chaleur.

Réponse 1 : B, D, A, C. Réponse 2 : B = évaporateur, D = compresseur, A = condenseur, C = détendeur. Réponse 3 : c'est l'évaporateur qui prélève la chaleur à la source froide.

Identifie les données : puissance de chauffage $P_{chauf} = 6$ kW, puissance électrique absorbée $P_{elec} = 1{,}5$ kW.

Écris la relation du COP en mode chauffage : rapport entre puissance de chauffage et puissance nécessaire au fonctionnement ⁴, soit $COP = \dfrac{P_{chauf}}{P_{elec}}$.

Remplace : $COP = \dfrac{6}{1{,}5}$.

Calcule : $COP = 4$. Le COP n'a pas d'unité, car c'est un rapport de deux puissances.

Interprète : pour 1 kW d'électricité absorbé, la machine restitue 4 kW de chauffage.

Écris la relation : $COP = \dfrac{P_{chauf}}{P_{elec}}$ ⁴.

Isole l'inconnue : $P_{elec} = \dfrac{P_{chauf}}{COP}$.

Remplace par les données : $P_{elec} = \dfrac{9}{3{,}6}$.

Calcule : $P_{elec} = 2{,}5$ kW.

Vérifie : $2{,}5 \times 3{,}6 = 9$, on retrouve bien la puissance de chauffage.

Chauffage électrique direct : un kWh d'électricité donne un kWh de chaleur, donc la consommation est de 12 000 kWh.

PAC : la consommation vaut $W_{elec} = \dfrac{Q_{chauf}}{COP} = \dfrac{12\,000}{3} = 4\,000$ kWh.

Fais la différence : $12\,000 - 4\,000 = 8\,000$ kWh.

Exprime en pourcentage : $\dfrac{8\,000}{12\,000} \approx 0{,}67$, soit environ 67 % d'électricité en moins.

Explication : plus l'écart de température entre le milieu où la PAC puise l'énergie et celui où elle la distribue est grand, plus le COP diminue ⁴. Des radiateurs anciens exigent une eau plus chaude, donc un écart plus grand.

Cas du plancher chauffant : $P_1 = \dfrac{10}{4{,}5} \approx 2{,}22$ kW.

Cas des radiateurs : $P_2 = \dfrac{10}{3{,}2} = 3{,}125$ kW.

Différence : $P_2 - P_1 = 3{,}125 - 2{,}222 \approx 0{,}90$ kW.

Conclusion : avec les radiateurs, la machine absorbe environ 0,90 kW de plus pour le même service.

Calcule la puissance absorbée : $P_{elec} = \dfrac{8}{4} = 2$ kW.

Écris le bilan d'énergie de l'énoncé : $P_{chauf} = P_{elec} + P_{source\ froide}$.

Isole : $P_{source\ froide} = 8 - 2 = 6$ kW.

Pour le sol : sa température se régénère grâce au rayonnement solaire de l'été, à la chaleur de l'air chaud et à la pluie ². Un capteur bien dimensionné n'épuise donc pas la source.

Écris la relation : $Q = m \times L_f$, avec $m = 1{,}2$ kg et $L_f = 334$ kJ/kg.

Calcule : $Q = 1{,}2 \times 334 = 400{,}8$ kJ.

Convertis : $\dfrac{400{,}8}{3\,600} \approx 0{,}111$ kWh.

Calcule la durée : $t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{400{,}8}{2} = 200{,}4$ s, soit un peu plus de 3 minutes.

Vérifie les unités : kJ divisés par kW donnent bien des secondes.

Couplages possibles : fluide frigorigène/fluide frigorigène (sol/sol), fluide frigorigène/eau (sol/eau), eau glycolée/eau, et eau de nappe/eau (aquathermie) ².

Source froide en hiver : l'air extérieur peut être très froid, ce qui augmente l'écart de température avec le plancher chauffant, donc fait baisser le COP ⁴. Le sol, régénéré en été par le soleil, la chaleur de l'air et la pluie, offre une source plus favorable ².

Choix argumenté : la PAC sol/eau convient bien ici, car le terrain permet d'enterrer le capteur et le plancher chauffant travaille à basse température.

Condition à vérifier : la surface disponible et la nature du terrain doivent permettre un capteur de taille suffisante, et le coût de réalisation doit rester acceptable pour le client.

Rédige la réponse en trois phrases : le choix, la raison liée au COP, la condition de faisabilité.