Pneumatique et hydraulique : exercices corrigés Bac pro MSPC

Situation 1 : l'huile est un liquide, donc un fluide non compressible. Le système est hydraulique ⁵.

Situation 2 : l'air est un gaz, donc un fluide compressible, produit par un compresseur. Le système est pneumatique ⁵.

Situation 3 : la transmission de l'effort se fait par l'huile, le circuit est donc hydraulique. Le gaz de l'accumulateur sert de réserve d'énergie, au moins temporaire, en se comprimant à la manière d'un ressort ⁵.

Vérifie ta justification : elle repose toujours sur la nature du fluide de travail, pas sur la forme du vérin.

Conversion : $d = 50\ \text{mm} = 0{,}050\ \text{m}$, donc $r = 0{,}025\ \text{m}$. Et $P = 6\ \text{bar} = 6 \times 10^5\ \text{Pa}$.

Surface du piston : $S = \pi \times 0{,}025^2 \approx 1{,}9635 \times 10^{-3}\ \text{m}^2$.

Force : $F = P \times S = 6 \times 10^5 \times 1{,}9635 \times 10^{-3}$.

Résultat : $F \approx 1\,178{,}1\ \text{N}$.

Conversion : $r = 0{,}020\ \text{m}$ et $P = 100 \times 10^5 = 10^7\ \text{Pa}$.

Surface : $S = \pi \times 0{,}020^2 \approx 1{,}2566 \times 10^{-3}\ \text{m}^2$.

Force : $F = 10^7 \times 1{,}2566 \times 10^{-3}$.

Résultat : $F \approx 12\,566{,}4\ \text{N}$.

Relation à utiliser : $P = \dfrac{F}{S}$.

Surface : $r = 0{,}016\ \text{m}$, donc $S = \pi \times 0{,}016^2 \approx 8{,}0425 \times 10^{-4}\ \text{m}^2$.

Pression en pascals : $P = \dfrac{2\,000}{8{,}0425 \times 10^{-4}} \approx 2{,}4868 \times 10^6\ \text{Pa}$.

Conversion : $2{,}4868 \times 10^6 / 10^5 \approx 24{,}87\ \text{bar}$.

Pression en pascals : $P = 6 \times 10^5\ \text{Pa}$.

Surface minimale : $S = \dfrac{900}{6 \times 10^5} = 1{,}5 \times 10^{-3}\ \text{m}^2$.

Diamètre : $d = 2\sqrt{\dfrac{1{,}5 \times 10^{-3}}{\pi}} \approx 2 \times 0{,}02185 \approx 0{,}0437\ \text{m}$.

Conversion : $d \approx 43{,}7\ \text{mm}$.

Conversion du débit : $Q = \dfrac{12 \times 10^{-3}}{60} = 2 \times 10^{-4}\ \text{m}^3/\text{s}$.

Surface : $S = \pi \times 0{,}025^2 \approx 1{,}9635 \times 10^{-3}\ \text{m}^2$.

Vitesse : $v = \dfrac{2 \times 10^{-4}}{1{,}9635 \times 10^{-3}}$.

Résultat : $v \approx 0{,}102\ \text{m/s}$, soit environ $10\ \text{cm/s}$.

Avant : $8 \times 200 = 1\,600\ \text{bar·L}$.

Après : $6 \times 200 = 1\,200\ \text{bar·L}$.

L'air sorti représente la différence : $1\,600 - 1\,200 = 400\ \text{bar·L}$.

À $1\ \text{bar}$, ce même air occupe $\dfrac{400}{1} = 400\ \text{L}$.

Surface du petit piston : $S_1 = \pi \times 0{,}010^2 \approx 3{,}1416 \times 10^{-4}\ \text{m}^2$.

Pression dans l'huile : $P = \dfrac{300}{3{,}1416 \times 10^{-4}} \approx 9{,}549 \times 10^5\ \text{Pa}$, soit environ $9{,}5\ \text{bar}$.

Surface du grand piston : $S_2 = \pi \times 0{,}050^2 \approx 7{,}854 \times 10^{-3}\ \text{m}^2$.

Force : $F_2 = P \times S_2 \approx 9{,}549 \times 10^5 \times 7{,}854 \times 10^{-3} \approx 7\,500\ \text{N}$.

Contrôle : le rapport des surfaces vaut $(100/20)^2 = 25$, et $300 \times 25 = 7\,500\ \text{N}$.

La surface du piston ne change pas, donc la force est proportionnelle à la pression : à $3\ \text{bar}$ au lieu de $6\ \text{bar}$, la force est divisée par deux.

Causes possibles entre les deux manomètres : fuite sur un tuyau ou un raccord, filtre colmaté, détendeur ou régulateur mal réglé, distributeur partiellement bloqué (une restriction se voit surtout pendant que l'air circule). Les composants du circuit sont le stockage, le transport par tuyauteries et la régulation par vannes, clapets, soupapes ou détendeurs ⁵.

Démarche : suivre le circuit dans l'ordre à l'aide du schéma pneumatique, lire la pression de part et d'autre de chaque composant, et repérer celui où la chute apparaît. La documentation technique comprend les schémas du circuit ².

Précaution : mettre le système à l'arrêt avant d'intervenir sur un organe pneumatique ou hydraulique ¹, puis purger l'air sous pression dans la partie concernée avant de démonter.