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Bac pro Métiers de l'électricité et de ses environnements connectés (MELEC) · Bac proBac pro

Le bilan énergétique : exercices corrigés de Bac pro MELEC

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un bilan énergétique compare l'énergie qui entre dans une chaîne à l'énergie réellement utile ; la différence correspond aux pertes.
  • Le rendement vaut énergie utile divisée par énergie absorbée, avec les deux grandeurs dans la même unité ; il reste toujours inférieur à 100 % 5.
  • Dans une chaîne, les rendements successifs se multiplient : le rendement global est inférieur au plus faible d'entre eux.
  • Pour un coût : énergie (kWh) = puissance (kW) × durée (h), puis × prix du kWh.
  • Un gain d'efficacité peut être en partie annulé par un effet rebond sur les usages 3.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font manipuler le bilan énergétique tel qu'on le rencontre en MELEC : une installation reçoit de l'énergie, la transforme à travers plusieurs maillons, et seule une partie arrive à l'usage voulu. Un bilan énergétique, au sens statistique, est un tableau ou un graphique qui recense les flux de production, de transformation, de transport et de consommation d'énergie sur une zone et une période données 5. En atelier ou sur chantier, tu fais le même travail à l'échelle d'une machine, d'un local ou d'un bâtiment : tu identifies ce qui entre, ce qui sort utilement, et ce qui se perd.

Cherche d'abord seul, puis ouvre un indice si tu bloques, et seulement ensuite la correction. Les niveaux montent progressivement : les premiers demandent une seule formule, les derniers enchaînent plusieurs maillons ou demandent d'interpréter un résultat.

Les exercices

Exercice 1 Rendement d'un moteur

★☆☆Environ 5 min

Un moteur électrique absorbe 5 kWh d'énergie électrique pendant une journée de fonctionnement. Il restitue 4 kWh d'énergie mécanique utile.

  1. Calcule l'énergie perdue.
  2. Calcule le rendement du moteur en pourcentage.
Indice 1

Les pertes sont la différence entre ce qui entre et ce qui est utile.

Indice 2

Le rendement compare l'énergie utile à l'énergie absorbée.

Voir la correction pas à pas

  1. Énergie perdue : Epertes=Eabs−Eutile=5−4=1E_{pertes} = E_{abs} - E_{utile} = 5 - 4 = 1 kWh (perdue surtout en chaleur dans les enroulements et par frottements).

  2. Rendement : η=EutileEabs=45=0,8\eta = \dfrac{E_{utile}}{E_{abs}} = \dfrac{4}{5} = 0{,}8.

  3. En pourcentage : η=0,8×100=80 %\eta = 0{,}8 \times 100 = 80\ \%.

Le moteur transforme 80 % de l'énergie absorbée en énergie utile et perd 1 kWh. Ce résultat est cohérent : il est inférieur à 100 %, comme pour toute transformation réelle 5.

Exercice 2 Coût annuel d'un appareil

★☆☆Environ 8 min

Un déshumidificateur de local technique a une puissance de 150 W. Il fonctionne 8 h par jour, tous les jours de l'année (365 jours). Le prix du kWh est de 0,25 €.

  1. Calcule l'énergie consommée sur l'année, en kWh.
  2. Calcule le coût annuel, en euros.
Indice 1

Convertis d'abord la puissance en kW : 150 W = 0,150 kW.

Indice 2

Énergie = puissance × durée totale de fonctionnement.

Voir la correction pas à pas

  1. Conversion : P=150 W=0,150 kWP = 150\ \text{W} = 0{,}150\ \text{kW}.

  2. Durée annuelle : t=8×365=2 920t = 8 \times 365 = 2\,920 h.

  3. Énergie : E=P×t=0,150×2 920=438E = P \times t = 0{,}150 \times 2\,920 = 438 kWh.

  4. Coût : 438×0,25=109,5438 \times 0{,}25 = 109{,}5 €.

L'appareil consomme 438 kWh par an, soit 109,50 €. Un petit appareil allumé longtemps pèse vite sur la facture : c'est la durée qui fait l'énergie.

Exercice 3 Rendement global d'une chaîne

★★☆Environ 12 min

Un convoyeur est alimenté par la chaîne suivante : un transformateur de rendement 98 %, un variateur de rendement 95 %, puis un moteur de rendement 90 %.

  1. Écris la relation donnant le rendement global.
  2. Calcule ce rendement global en pourcentage.
  3. Pour obtenir 10 kWh d'énergie mécanique utile, quelle énergie faut-il prélever sur le réseau ?
Indice 1

Les rendements de maillons placés à la suite se multiplient.

Indice 2

Pour la question 3, l'énergie absorbée vaut l'énergie utile divisée par le rendement global.

Voir la correction pas à pas

  1. Relation : ηglobal=ηtransfo×ηvariateur×ηmoteur\eta_{global} = \eta_{transfo} \times \eta_{variateur} \times \eta_{moteur}.

  2. Calcul : ηglobal=0,98×0,95×0,90=0,8379\eta_{global} = 0{,}98 \times 0{,}95 \times 0{,}90 = 0{,}8379.

  3. Pourcentage : ηglobal≈83,79 %\eta_{global} \approx 83{,}79\ \%.

  4. Énergie à prélever pour 10 kWh utiles : Eabs=100,8379≈11,93E_{abs} = \dfrac{10}{0{,}8379} \approx 11{,}93 kWh.

Le rendement global est de 83,79 %, inférieur au plus faible des rendements des maillons (90 %). Chaque maillon ajoute des pertes : plus la chaîne est longue, plus il faut soigner chaque maillon.

Exercice 4 Rénovation d'un éclairage

★★☆Environ 12 min

Dans un atelier, 4 luminaires équipés chacun d'une lampe de 60 W sont remplacés par 4 luminaires équipés chacun d'une lampe à LED de 9 W, qui éclairent aussi bien. L'éclairage fonctionne 6 h par jour pendant 300 jours par an. Le prix du kWh est de 0,25 €.

  1. Calcule l'énergie économisée par an, en kWh.
  2. Calcule l'économie annuelle en euros.
Indice 1

Calcule la puissance totale avant et après, puis la différence.

Indice 2

Convertis les W en kW avant de multiplier par la durée.

Voir la correction pas à pas

  1. Puissance avant : 4×60=2404 \times 60 = 240 W. Puissance après : 4×9=364 \times 9 = 36 W.

  2. Différence : 240−36=204240 - 36 = 204 W =0,204= 0{,}204 kW.

  3. Durée annuelle : 6×300=1 8006 \times 300 = 1\,800 h.

  4. Énergie économisée : 0,204×1 800=367,20{,}204 \times 1\,800 = 367{,}2 kWh.

  5. Économie : 367,2×0,25=91,8367{,}2 \times 0{,}25 = 91{,}8 €.

La rénovation évite 367,2 kWh par an, soit 91,80 €. Ce type de comparaison est la base d'un argumentaire d'amélioration de l'efficacité énergétique face à un client.

Exercice 5 Bilan net d'une ressource

★★☆Environ 10 min

Une unité de production de chaleur à partir de déchets de bois récupère 300 kWh d'énergie utilisable pour chaque 20 kWh d'énergie dépensée (collecte, séchage, transport).

  1. Calcule le rapport entre l'énergie récupérée et l'énergie dépensée.
  2. Compare au seuil de 1 pour 1.
  3. Pour le pétrole, on estime qu'on obtenait en 1930 environ 100 unités pour 1 dépensée, et environ 15 pour 1 en 2010 4. Que peut-on dire de cette unité par rapport à 2010 ?
Indice 1

Divise l'énergie récupérée par l'énergie dépensée.

Indice 2

Un rapport supérieur à 1 pour 1 signifie que la ressource fournit plus d'énergie qu'elle n'en coûte.

Voir la correction pas à pas

  1. Rapport : 30020=15\dfrac{300}{20} = 15, soit 15 pour 1.

  2. Seuil : 15 est bien supérieur à 1 ; l'opération fournit plus d'énergie qu'elle n'en consomme. Sous 1 pour 1, il faudrait fournir plus d'énergie que la ressource n'en donne 4.

  3. Comparaison : 15 pour 1 est du même ordre que le pétrole en 2010 4, mais très loin des 100 pour 1 de 1930 4.

Le bilan est de 15 pour 1 : favorable, et comparable à celui du pétrole en 2010. Ce rapport ne dit pas tout : il ne compte ni les dégâts environnementaux ni les coûts indirects.

Exercice 6 Temps de retour énergétique d'une installation

★★★Environ 15 min

On estime qu'il faut 9 000 kWh d'énergie pour fabriquer, transporter et poser une installation photovoltaïque. Cette installation produit 5 400 kWh d'électricité par an.

  1. Calcule au bout de combien d'années l'installation a produit autant d'énergie qu'il en a fallu pour la mettre en place.
  2. L'installation fonctionne 25 ans. Calcule le rapport entre l'énergie produite sur sa durée de vie et l'énergie investie.
  3. Que signifie un rapport supérieur à 1 ?
Indice 1

Divise l'énergie investie par la production annuelle.

Indice 2

Pour la question 2, multiplie la production annuelle par 25 avant de diviser.

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  1. Temps de retour : t=9 0005 400≈1,67t = \dfrac{9\,000}{5\,400} \approx 1{,}67 an.

  2. Production sur 25 ans : 5 400×25=135 0005\,400 \times 25 = 135\,000 kWh.

  3. Rapport : 135 0009 000=15\dfrac{135\,000}{9\,000} = 15.

  4. Interprétation : un rapport supérieur à 1 signifie que l'installation fournit plus d'énergie qu'elle n'en a coûté 4.

L'installation rembourse son énergie en environ 1,67 an et en restitue 15 fois plus sur sa vie. Les chiffres de l'énoncé sont fictifs, choisis pour s'exercer ; en situation réelle, on utilise les données du fabricant.

Exercice 7 Bilan d'une recharge de véhicule électrique

★★★Environ 15 min

Une borne de recharge prélève 22 kWh sur le réseau. La conversion de la borne et du chargeur embarqué a un rendement de 90 %, et la batterie a un rendement de charge de 95 %.

  1. Calcule l'énergie réellement stockée dans la batterie.
  2. Calcule l'énergie perdue au total.
  3. Calcule le rendement global de la recharge en pourcentage.
Indice 1

Applique successivement les deux rendements à l'énergie prélevée.

Indice 2

Les pertes totales sont la différence entre l'énergie prélevée et l'énergie stockée.

Voir la correction pas à pas

  1. Après la conversion : 22×0,90=19,822 \times 0{,}90 = 19{,}8 kWh.

  2. Après la charge : 19,8×0,95=18,8119{,}8 \times 0{,}95 = 18{,}81 kWh stockés.

  3. Pertes : 22−18,81=3,1922 - 18{,}81 = 3{,}19 kWh, dissipées surtout en chaleur.

  4. Rendement global : 18,8122=0,855\dfrac{18{,}81}{22} = 0{,}855, soit 85,5 %85{,}5\ \% (identique à 0,90×0,950{,}90 \times 0{,}95).

La recharge perd 3,19 kWh et affiche un rendement global de 85,5 %. Cela confirme que le compteur facture plus d'énergie que la batterie n'en reçoit, ce qu'il faut expliquer à un client qui s'étonne de l'écart.

Exercice 8 Effet rebond sur un appareil

★★★Environ 12 min

Un ménage remplace un réfrigérateur de classe énergétique médiocre, qui consommait 400 kWh par an. Sur le papier, un modèle de même taille de classe supérieure consommerait 250 kWh par an. Le ménage choisit en réalité un modèle plus grand, qui consomme 350 kWh par an.

  1. Calcule le gain théorique de consommation.
  2. Calcule le gain réel.
  3. Calcule la part du gain théorique annulée, en pourcentage.
  4. Quel nom donne-t-on à ce phénomène ?
Indice 1

Le gain est la différence entre l'ancienne et la nouvelle consommation.

Indice 2

La part annulée est la différence entre les deux gains, divisée par le gain théorique.

Voir la correction pas à pas

  1. Gain théorique : 400−250=150400 - 250 = 150 kWh par an.

  2. Gain réel : 400−350=50400 - 350 = 50 kWh par an.

  3. Gain perdu : 150−50=100150 - 50 = 100 kWh, soit 100150≈66,67 %\dfrac{100}{150} \approx 66{,}67\ \% du gain théorique.

  4. Nom du phénomène : l'effet rebond. Des gains d'efficacité ont parfois été compensés par l'augmentation de la taille des appareils 3.

Les deux tiers du gain théorique (66,67 %) disparaissent. Pour conseiller un client, on regarde donc la consommation réelle en kWh, pas seulement la classe énergétique, qui permet de comparer des appareils entre eux 3.

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre le rendement et le bilan énergétique ?

Le rendement est un nombre sans unité : énergie utile divisée par énergie absorbée, pour un appareil ou un maillon. Le bilan énergétique est plus large : il recense l'ensemble des flux d'énergie, de l'entrée jusqu'à l'usage, avec les pertes de chaque étape 5. Le rendement est donc un outil de calcul qui sert à établir le bilan.

Pourquoi le rendement ne peut-il jamais dépasser 100 % ?

Une transformation réelle s'accompagne toujours de pertes, le plus souvent sous forme de chaleur : le rendement n'atteint donc jamais 100 % 5. Si ton calcul donne plus de 1, vérifie que tu as bien divisé l'énergie utile par l'énergie absorbée, et pas l'inverse, et que les deux sont dans la même unité.

Faut-il toujours convertir les watts en kilowatts ?

Il faut surtout rester cohérent. Pour obtenir des kWh, prends la puissance en kW et la durée en heures. Si tu préfères travailler en W, tu obtiens des Wh, que tu divises ensuite par 1 000. Mélanger les deux est l'erreur la plus courante dans ces exercices.

Sources

Programme visé : Référentiel du Baccalauréat professionnel MELEC — Métiers de l'électricité et de ses environnements connectés · Éduscol

  1. Référentiel du Baccalauréat professionnel MELEC — Métiers de l'électricité et de ses environnements connectés, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
  2. Progression pédagogique — Bac pro Maintenance et efficacité énergétique, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
  3. Chiffres de l'énergie : consommation d'électricité domestique, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
  4. Bilan énergétique, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
  5. Bilan énergétique (statistique), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

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