Énergies renouvelables et photovoltaïque : exercices corrigés

Un bilan mondial de l'énergie, daté de 2018, attribue aux renouvelables un total de $17{,}9$ % de ce que l'humanité consomme au final. Ce total se découpe en deux familles. La première, la biomasse traditionnelle (bois, résidus agricoles), pèse $6{,}9$ %. La seconde, qualifiée de « moderne », regroupe quatre postes : la chaleur renouvelable ($4{,}3$ %), l'hydroélectricité ($3{,}6$ %), les autres renouvelables produisant de l'électricité (éolien, photovoltaïque, géothermie, biomasse, biogaz) avec $2{,}1$ %, et les biocarburants ($1$ %). ⁶

1. Additionne les quatre postes pour obtenir la part des renouvelables modernes.
2. Contrôle que cette part, plus celle de la biomasse traditionnelle, redonne le total de $17{,}9$ %.
3. Le photovoltaïque pèse-t-il lourd, à lui seul, dans ce bilan ? Justifie.

Un panneau photovoltaïque débite, à un instant donné, un courant continu de $8$ A sous une tension de $30$ V.

1. Quelle relation relie la puissance, la tension et l'intensité ?
2. Calcule la puissance électrique fournie, en watts.
3. Quelle serait la puissance si l'intensité tombait à $4$ A sous la même tension ?

Un module photovoltaïque a une surface de $1{,}7$ m² et un rendement de $15$ %, valeur prudente pour un module en silicium. ⁶ On suppose qu'il reçoit un éclairement de $1000$ W/m².

1. Calcule la puissance lumineuse reçue par le module.
2. Déduis-en la puissance électrique fournie.
3. Quelle puissance fournirait le même module, avec le même rendement, sous $500$ W/m² ?

Une toiture reçoit une irradiation annuelle de $1300$ kWh/m², mesurée dans le plan des modules. ³ L'installation comporte $10$ m² de modules de rendement $15$ %. Un coefficient global de pertes $k = 0{,}8$ (câbles, onduleur, échauffement, poussière) est appliqué.

1. Calcule l'énergie incidente reçue par les modules sur l'année.
2. Calcule l'énergie électrique convertie, avant pertes.
3. Calcule l'énergie réellement produite en une année.
4. Exprime la production moyenne par jour.

Le foyer de l'exercice précédent consomme $4200$ kWh par an. Il produit $1560$ kWh par an avec son installation photovoltaïque. Le bâtiment peut ainsi utiliser sur place une électricité renouvelable et locale, ce qui est l'un des usages possibles des installations sur les bâtiments. ⁵

1. Calcule le taux de couverture de la consommation par la production, en pourcentage.
2. Quelle énergie reste à acheter au réseau, en supposant que toute la production est consommée sur place ?
3. Combien de kWh faudrait-il produire pour couvrir $50$ % de la consommation ?

Un client souhaite produire $3000$ kWh par an. Dans sa région, un kilowatt-crête installé produit en moyenne $1100$ kWh par an, pertes comprises. Tu disposes de modules de puissance crête $400$ W chacun.

1. Calcule la puissance crête totale à installer, en kW.
2. Déduis le nombre de modules nécessaires. Ce nombre doit être entier : justifie ton arrondi.
3. Calcule la puissance crête réellement installée et la production annuelle attendue avec ce nombre de modules.
4. Le client dispose de $14$ m² de toiture libre et chaque module occupe $1{,}7$ m². L'installation tient-elle sur la toiture ?