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L'éclairage : exercices corrigés pour le Bac pro MELEC

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

L'éclairement moyen se calcule par $E = \frac{\Phi}{S}$ , en lux, avec le flux en lumens et la surface en mètres carrés.
L'efficacité lumineuse $\eta = \frac{\Phi}{P}$ (en lm/W) permet de comparer deux technologies de lampes à flux égal.
Pour dimensionner, on divise le flux nécessaire $\frac{E \times S}{\text{rendement de l'installation}}$ par le flux d'un luminaire, puis on arrondit au nombre entier supérieur.
Le courant d'un circuit monophasé vaut $I = \frac{P}{U \times \cos\varphi}$ ; l'énergie économisée vaut $\Delta P \times \text{durée}$ , en kWh.

Comment utiliser ces exercices

L'éclairage regroupe une source lumineuse et les dispositifs qui l'accompagnent, comme les luminaires ⁴. Dans ton métier, tu le rencontres dans les bâtiments tertiaires, dans l'industrie et dans l'espace public. Le référentiel cite par exemple l'éclairage public communicant, l'éclairage de sécurité et les systèmes d'éclairage industriels ³. Les huit exercices ci-dessous suivent la logique d'une étude réelle : mesurer, comparer, dimensionner, protéger, puis chiffrer les économies.

Les situations s'inspirent de celles que tu retrouves en épreuve : dimensionner l'éclairage d'un nouveau bâtiment, ou garder une partie des luminaires en service pendant des travaux ². Autre cas typique : le remplacement de lampes anciennes par des lanternes à LED dans une commune ¹. Les données chiffrées de chaque énoncé sont inventées pour s'entraîner ; ne les prends pas pour des valeurs de catalogue.

Les exercices

Exercice 1 Éclairement moyen d'un local

★☆☆Environ 5 min

Un local technique de $12\ \text{m}^2$ reçoit un flux lumineux total de $4\,800\ \text{lm}$ sur son plan de travail. Calcule l'éclairement moyen $E$ du local, en lux.

Indice 1

Le lux est un lumen par mètre carré.

Indice 2

Divise le flux total par la surface.

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On identifie les données : $\Phi = 4\,800\ \text{lm}$ et $S = 12\ \text{m}^2$ .
On écrit la relation : $E = \dfrac{\Phi}{S}$ .
On remplace : $E = \dfrac{4\,800}{12}$ .
On calcule : $E = 400\ \text{lx}$ .

L'éclairement moyen du local est de 400 lx. Retiens que cette valeur est une moyenne : près des murs, l'éclairement est plus faible qu'au centre.

Exercice 2 Efficacité lumineuse d'une lanterne LED

★☆☆Environ 5 min

Une lanterne à LED de voirie consomme $52\ \text{W}$ et émet un flux de $6\,760\ \text{lm}$ . Calcule son efficacité lumineuse, en lm/W. Dans la même commune, une ancienne lampe au sodium de $100\ \text{W}$ émettait $9\,000\ \text{lm}$ : laquelle est la plus efficace ?

Indice 1

L'efficacité lumineuse s'obtient en divisant le flux par la puissance électrique.

Indice 2

Calcule aussi celle de la lampe au sodium, puis compare les deux nombres.

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On écrit la relation : $\eta = \dfrac{\Phi}{P}$ .
Pour la LED : $\eta_{LED} = \dfrac{6\,760}{52} = 130\ \text{lm/W}$ .
Pour le sodium : $\eta_{Na} = \dfrac{9\,000}{100} = 90\ \text{lm/W}$ .
On compare : $130 > 90$ , donc la lanterne LED donne plus de lumière pour chaque watt consommé.

La lanterne à LED atteint 130 lm/W, contre 90 lm/W pour la lampe au sodium de l'énoncé. Cette meilleure efficacité aide à comprendre pourquoi des villes ont remplacé leurs anciennes lampes par des lanternes à LED ¹.

Exercice 3 Éclairement sous une lanterne

★★☆Environ 8 min

Une lanterne de parking est fixée à $4\ \text{m}$ de hauteur. Dans l'axe vertical, son intensité lumineuse vaut $1\,200\ \text{cd}$ . Calcule l'éclairement du sol juste en dessous de la lanterne. Que devient cet éclairement si la hauteur de fixation double ?

Indice 1

Utilise $E = \dfrac{I}{d^2}$ , la distance $d$ étant ici la hauteur de fixation.

Indice 2

Quand la distance double, le carré de la distance est multiplié par 4.

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On repère les données : $I = 1\,200\ \text{cd}$ et $d = 4\ \text{m}$ .
On écrit la relation : $E = \dfrac{I}{d^2}$ .
On remplace : $E = \dfrac{1\,200}{4^2} = \dfrac{1\,200}{16}$ .
On calcule : $E = 75\ \text{lx}$ .
Pour $d = 8\ \text{m}$ : $E' = \dfrac{1\,200}{64} = 18{,}75\ \text{lx}$ , soit quatre fois moins.

L'éclairement sous la lanterne est de 75 lx. En doublant la hauteur, il tombe à 18,75 lx : monter un luminaire plus haut éclaire une zone plus large, mais moins fort.

Exercice 4 Nombre de luminaires d'une salle

★★☆Environ 10 min

Tu dimensionnes l'éclairage d'une salle rectangulaire de $8\ \text{m}$ sur $6\ \text{m}$ , comme pour un nouveau bâtiment ². L'éclairement moyen à obtenir est de $300\ \text{lx}$ . Chaque luminaire émet $3\,600\ \text{lm}$ . On admet que seule la moitié du flux émis atteint réellement le plan de travail (rendement de l'installation $0{,}5$ ). Combien de luminaires faut-il installer ?

Indice 1

Commence par la surface de la salle.

Indice 2

Le flux à produire est $\dfrac{E \times S}{0{,}5}$ ; divise ensuite par le flux d'un luminaire.

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Surface : $S = 8 \times 6 = 48\ \text{m}^2$ .
Flux utile nécessaire : $E \times S = 300 \times 48 = 14\,400\ \text{lm}$ .
Flux à émettre, compte tenu du rendement : $\dfrac{14\,400}{0{,}5} = 28\,800\ \text{lm}$ .
Nombre de luminaires : $\dfrac{28\,800}{3\,600} = 8$ .
Le résultat est entier, donc aucun arrondi n'est nécessaire ; 8 luminaires conviennent.

Il faut 8 luminaires. Si le résultat n'avait pas été entier, on aurait arrondi au nombre supérieur, puis réparti les luminaires de façon régulière, par exemple en 2 rangées de 4.

Exercice 5 Courant d'un circuit d'éclairage

★★☆Environ 8 min

Une rangée comporte $12$ luminaires à LED de $45\ \text{W}$ chacun, alimentés en monophasé $230\ \text{V}$ . Le facteur de puissance de l'ensemble est $\cos\varphi = 0{,}9$ . Calcule le courant absorbé par la rangée, en ampères, à $0{,}01$ A près. Un disjoncteur de calibre $10\ \text{A}$ convient-il pour la protéger ?

Indice 1

Calcule d'abord la puissance totale de la rangée en watts.

Indice 2

Utilise $I = \dfrac{P}{U \cos\varphi}$ .

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Puissance de la rangée : $P = 12 \times 45 = 540\ \text{W}$ .
On écrit la relation : $I = \dfrac{P}{U \cos\varphi}$ .
On remplace : $I = \dfrac{540}{230 \times 0{,}9} = \dfrac{540}{207}$ .
On calcule : $I \approx 2{,}61\ \text{A}$ .
On compare : $2{,}61\ \text{A}$ est très inférieur à $10\ \text{A}$ , donc le calibre ne pose pas de problème d'intensité.

Le courant absorbé est d'environ 2,61 A. Un calibre de 10 A convient du point de vue du courant ; dans une vraie étude, on vérifie aussi le pouvoir de coupure, le courant d'appel des drivers et la section des câbles.

Exercice 6 Garder deux rangées sur trois

★★☆Environ 8 min

Pendant des travaux dans un atelier, il est imposé de garder deux rangées de luminaires sur trois en fonctionnement pour assurer un éclairage minimum ². Les trois rangées sont identiques et l'éclairement moyen initial est de $450\ \text{lx}$ . En supposant l'éclairement proportionnel au nombre de rangées allumées, calcule l'éclairement moyen pendant les travaux. Quelle est alors la part du flux conservée, en pourcentage ?

Indice 1

Deux rangées sur trois représentent la fraction $\dfrac{2}{3}$ .

Indice 2

Multiplie l'éclairement initial par cette fraction.

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On exprime la fraction conservée : $\dfrac{2}{3}$ des rangées restent allumées.
L'éclairement est supposé proportionnel au nombre de rangées : $E' = 450 \times \dfrac{2}{3}$ .
On calcule : $E' = 300\ \text{lx}$ .
Part du flux conservée : $\dfrac{2}{3} \approx 66{,}7\ \%$ .

Pendant les travaux, l'éclairement moyen est d'environ 300 lx, soit 66,7 % du flux initial. Cette hypothèse est une simplification : en réalité, chaque zone reçoit aussi la lumière des rangées voisines et l'éclairement n'est plus uniforme, donc il faut vérifier par un calcul d'éclairement.

Exercice 7 Économie d'énergie après rénovation

★★★Environ 12 min

Une commune remplace $40$ lampes d'éclairage public par des lanternes à LED, comme dans le module de paramétrage d'une ville où les LED ont succédé aux lampes au sodium, fluocompactes et à iodures métalliques ¹. Chaque ancienne lampe absorbait $150\ \text{W}$ ; chaque lanterne à LED absorbe $60\ \text{W}$ . L'éclairage fonctionne $4\,200\ \text{h}$ par an et le kWh coûte $0{,}18\ \text{€}$ . Calcule l'économie annuelle en kWh, puis en euros.

Indice 1

Calcule d'abord la puissance économisée par point lumineux, puis pour les 40 points.

Indice 2

Convertis les watts en kilowatts avant de multiplier par les heures.

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Économie de puissance par point lumineux : $150 - 60 = 90\ \text{W}$ .
Pour les 40 points : $40 \times 90 = 3\,600\ \text{W} = 3{,}6\ \text{kW}$ .
Énergie économisée par an : $3{,}6 \times 4\,200 = 15\,120\ \text{kWh}$ .
Économie financière : $15\,120 \times 0{,}18 = 2\,721{,}60\ \text{€}$ .
On vérifie l'ordre de grandeur : 3,6 kW pendant environ 4 000 h donne à peu près 14 400 kWh, une valeur proche de 15 120 kWh.

L'économie atteint 15 120 kWh par an, soit 2 721,60 € avec ce tarif. Ce calcul ne tient pas compte du coût d'achat des lanternes ni de la maintenance, qu'il faudrait ajouter pour juger la rentabilité complète.

Exercice 8 Abaisser la puissance en milieu de nuit

★★★Environ 12 min

Le référentiel cite l'éclairage public communicant ³, et le paramétrage des lanternes LED fait partie des activités du métier ¹ : on peut par exemple régler leur puissance à distance. Une lanterne de $60\ \text{W}$ est programmée pour fonctionner à $50\ \%$ de sa puissance pendant $6\ \text{h}$ chaque nuit, toute l'année ( $365$ nuits). On suppose la puissance absorbée proportionnelle au niveau de variation. Calcule l'énergie économisée par une lanterne sur l'année, en kWh. Puis, pour une rue de $25$ lanternes, calcule l'énergie économisée.

Indice 1

À 50 %, la lanterne absorbe 30 W de moins.

Indice 2

Calcule d'abord l'économie annuelle d'une seule lanterne, puis multiplie par 25.

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Puissance absorbée à $50\ \%$ : $60 \times 0{,}5 = 30\ \text{W}$ .
Puissance économisée : $60 - 30 = 30\ \text{W} = 0{,}03\ \text{kW}$ .
Durée annuelle de variation : $6 \times 365 = 2\,190\ \text{h}$ .
Énergie économisée par lanterne : $0{,}03 \times 2\,190 = 65{,}7\ \text{kWh}$ .
Pour 25 lanternes : $25 \times 65{,}7 = 1\,642{,}5\ \text{kWh}$ .

Une lanterne économise 65,7 kWh par an, et la rue de 25 lanternes 1 642,5 kWh. En pratique, la puissance absorbée n'est pas exactement proportionnelle au niveau de variation : le résultat reste une estimation.

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre le lumen et le lux ?

Le lumen (lm) mesure le flux lumineux émis par une source : c'est la quantité de lumière produite. Le lux (lx) mesure l'éclairement reçu par une surface : un lux correspond à un lumen réparti sur un mètre carré. Un même luminaire donne donc un nombre de lux différent selon la surface qu'il doit éclairer. C'est pourquoi on divise toujours le flux par la surface pour trouver l'éclairement.

Pourquoi arrondit-on le nombre de luminaires au nombre supérieur ?

Parce qu'un nombre de luminaires trop faible donne un éclairement inférieur à celui qu'on doit atteindre. Si le calcul donne 7,2, on choisit 8, jamais 7. Il faut ensuite que ce nombre s'organise régulièrement dans la pièce (rangées égales, espacement correct) ; on peut donc parfois monter à un nombre légèrement plus grand, comme 9 ou 10, pour obtenir une implantation symétrique.

Sources

Ressources par compétences - Bac Pro MELEC, Éduscol STI. Consulté le 9 novembre 2026.
Épreuves d'examen Bac Pro MELEC 2024, Éduscol STI. Consulté le 9 novembre 2026.
Référentiel complet Bac Pro MELEC (PDF), Éduscol STI. Consulté le 9 novembre 2026.
Éclairage, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
Éclairage public, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Éclairement moyen d'un local

Exercice 2 Efficacité lumineuse d'une lanterne LED

Exercice 3 Éclairement sous une lanterne

Exercice 4 Nombre de luminaires d'une salle

Exercice 5 Courant d'un circuit d'éclairage

Exercice 6 Garder deux rangées sur trois

Exercice 7 Économie d'énergie après rénovation

Exercice 8 Abaisser la puissance en milieu de nuit

Les questions qu'on se pose

Sources

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