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Bac pro Technicien du bâtiment : organisation et réalisation du gros œuvre · Bac proBac pro

Les quantitatifs : exercices corrigés de Bac pro Gros œuvre

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Quantifier, c'est transformer les plans en surfaces, volumes, masses et nombres de pièces à commander.
  • Méthode : relever les dimensions, calculer la quantité nette, ajouter les pertes, puis arrondir à l'unité de livraison.
  • Les ouvertures se déduisent des surfaces de mur avant de compter les blocs.
  • Une quantité se contrôle : ordre de grandeur, unité, cohérence avec la livraison attendue.

Comment utiliser ces exercices

Dans l'organisation d'un chantier de gros œuvre, tu dois savoir combien de béton, de blocs, d'acier ou de ciment ton équipe va consommer. Le référentiel du bac pro place cette capacité parmi les compétences d'organisation, sous l'intitulé « Quantifier les besoins pour l'équipe »1. Les savoirs associés citent aussi les outils et techniques de quantification1.

Les exercices ci-dessous t'entraînent à ce geste. Ils vont du calcul d'une surface simple à une commande complète avec pertes et conditionnement. Les données sont inventées pour s'exercer ; sur un vrai chantier, tu les lis dans le dossier d'exécution.

Les exercices

Exercice 1 Surface d'une dalle

★☆☆Environ 5 min

Une dalle de garage est rectangulaire : longueur 8,40 m8{,}40\ \text{m}, largeur 5,60 m5{,}60\ \text{m}. Calcule sa surface en m2\text{m}^2.

Indice 1

La surface d'un rectangle est longueur × largeur.

Indice 2

Garde les deux dimensions en mètres.

Voir la correction pas à pas

  1. Les deux dimensions sont déjà en mètres : L=8,40 mL=8{,}40\ \text{m} et l=5,60 ml=5{,}60\ \text{m}.

  2. On applique S=L×lS=L\times l.

  3. S=8,40×5,60=47,04 m2S = 8{,}40 \times 5{,}60 = 47{,}04\ \text{m}^2.

La dalle mesure 47,04 m247{,}04\ \text{m}^2. Cette surface sert aussi à quantifier un film polyane, un treillis soudé ou un coffrage de rive.

Exercice 2 Volume d'une semelle filante

★☆☆Environ 6 min

Une semelle filante de fondation a une longueur totale de 36 m36\ \text{m}, une largeur de 50 cm50\ \text{cm} et une hauteur de 40 cm40\ \text{cm}. Calcule le volume de béton nécessaire, sans pertes, en m3\text{m}^3.

Indice 1

Convertis d'abord les centimètres en mètres.

Indice 2

Le volume d'un pavé est longueur × largeur × hauteur.

Voir la correction pas à pas

  1. Conversion : 50 cm=0,50 m50\ \text{cm}=0{,}50\ \text{m} et 40 cm=0,40 m40\ \text{cm}=0{,}40\ \text{m}.

  2. On applique V=L×l×hV=L\times l\times h.

  3. V=36×0,50×0,40=7,2 m3V = 36 \times 0{,}50 \times 0{,}40 = 7{,}2\ \text{m}^3.

Il faut 7,2 m37{,}2\ \text{m}^3 de béton net. Cette valeur sert à l'exercice sur le ciment.

Exercice 3 Béton d'une dalle avec pertes

★★☆Environ 8 min

La dalle de l'exercice sur la surface a une épaisseur de 20 cm20\ \text{cm} (surface : 8,40 m×5,60 m8{,}40\ \text{m}\times 5{,}60\ \text{m}). On prévoit 5 %5\,\% de pertes à la mise en œuvre. Quel volume de béton faut-il commander, en m3\text{m}^3 ?

Indice 1

Calcule d'abord le volume net.

Indice 2

Les pertes de 5 %5\,\% se traduisent par un coefficient 1,051{,}05.

Voir la correction pas à pas

  1. Épaisseur : 20 cm=0,20 m20\ \text{cm}=0{,}20\ \text{m}.

  2. Volume net : 8,40×5,60×0,20=9,408 m38{,}40\times 5{,}60\times 0{,}20 = 9{,}408\ \text{m}^3.

  3. Avec les pertes : 9,408×1,05=9,8784 m39{,}408\times 1{,}05 = 9{,}8784\ \text{m}^3.

  4. Arrondi au centième : 9,88 m39{,}88\ \text{m}^3.

Il faut commander environ 9,88 m39{,}88\ \text{m}^3 de béton. En pratique, le fournisseur livre par toupie : on arrondit ensuite à la quantité réellement livrable.

Exercice 4 Masse d'acier pour un chaînage

★★☆Environ 6 min

Pour un chaînage, on emploie 120 m120\ \text{m} de barres HA10. La masse linéique donnée par le fournisseur est de 0,617 kg/m0{,}617\ \text{kg/m}. Calcule la masse totale d'acier en kg\text{kg}.

Indice 1

Masse totale = longueur × masse par mètre.

Indice 2

Vérifie que la longueur est en mètres.

Voir la correction pas à pas

  1. Données : L=120 mL=120\ \text{m} et mℓ=0,617 kg/mm_\ell=0{,}617\ \text{kg/m}.

  2. On multiplie : m=120×0,617m = 120\times 0{,}617.

  3. m=74,04 kgm = 74{,}04\ \text{kg}.

La commande d'acier représente 74,04 kg74{,}04\ \text{kg}. Les fournisseurs vendant souvent au poids, ce calcul sert directement à comparer les devis.

Exercice 5 Sacs de ciment pour la semelle

★★☆Environ 8 min

Le béton de la semelle (7,2 m37{,}2\ \text{m}^3) est dosé à 350 kg350\ \text{kg} de ciment par m3\text{m}^3. Le ciment est livré en sacs de 35 kg35\ \text{kg}. Combien de sacs faut-il ?

Indice 1

Calcule d'abord la masse totale de ciment.

Indice 2

Divise ensuite par la masse d'un sac.

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  1. Masse de ciment : 7,2×350=2 520 kg7{,}2\times 350 = 2\,520\ \text{kg}.

  2. Nombre de sacs : 2 520÷35=722\,520 \div 35 = 72.

  3. Le résultat est un entier : aucun arrondi n'est nécessaire.

Il faut 72 sacs de 35 kg35\ \text{kg}. Si le résultat n'avait pas été entier, on aurait arrondi au sac supérieur.

Exercice 6 Blocs à béton d'un mur percé

★★★Environ 12 min

Un mur extérieur mesure 12 m12\ \text{m} de long et 2,60 m2{,}60\ \text{m} de haut. Il comporte deux portes de 0,90 m×2,10 m0{,}90\ \text{m}\times 2{,}10\ \text{m} et une fenêtre de 1,20 m×1,20 m1{,}20\ \text{m}\times 1{,}20\ \text{m}. Il se monte en blocs courants qui demandent 1010 blocs par m2\text{m}^2 de mur. On compte 5 %5\,\% de casse et de chutes. Quel nombre de blocs prévoir (valeur calculée, avant arrondi) ?

Indice 1

Calcule la surface brute, puis retire les trois ouvertures.

Indice 2

Multiplie la surface nette par 10, puis par 1,051{,}05.

Voir la correction pas à pas

  1. Surface brute : 12×2,60=31,2 m212\times 2{,}60 = 31{,}2\ \text{m}^2.

  2. Portes : 2×0,90×2,10=3,78 m22\times 0{,}90\times 2{,}10 = 3{,}78\ \text{m}^2.

  3. Fenêtre : 1,20×1,20=1,44 m21{,}20\times 1{,}20 = 1{,}44\ \text{m}^2.

  4. Surface nette : 31,2−3,78−1,44=25,98 m231{,}2-3{,}78-1{,}44 = 25{,}98\ \text{m}^2.

  5. Blocs nets : 25,98×10=259,825{,}98\times 10 = 259{,}8.

  6. Avec les pertes : 259,8×1,05=272,79259{,}8\times 1{,}05 = 272{,}79 blocs.

Le calcul donne 272,79272{,}79 blocs, soit 273 blocs à prévoir en arrondissant vers le haut. L'exercice suivant s'occupe de la livraison.

Exercice 7 Palettes à commander

★★★Environ 8 min

Reprends le besoin de l'exercice précédent (272,79272{,}79 blocs avant arrondi). Les blocs sont livrés par palettes complètes de 4040 blocs. Combien de palettes commandes-tu ? (Tu pourras ensuite calculer le surplus.)

Indice 1

Divise le besoin par 40.

Indice 2

Une palette incomplète ne se commande pas : arrondis vers le haut.

Voir la correction pas à pas

  1. Division : 272,79÷40=6,81975272{,}79\div 40 = 6{,}81975.

  2. On ne peut pas commander 6,826{,}82 palettes : on arrondit à l'entier supérieur, soit 7.

  3. Contrôle : 7×40=2807\times 40=280 blocs livrés, soit 280−273=7280-273=7 blocs de surplus par rapport au besoin arrondi.

Il faut commander 7 palettes. À la livraison, on contrôle que les 280 blocs annoncés sont bien présents, comme l'impose le contrôle quantitatif des livraisons2.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi ajoute-t-on des pertes à une quantité calculée ?

Le calcul donne la quantité théorique de l'ouvrage fini. Sur le chantier, du béton reste dans la toupie ou la pompe, des blocs se cassent, des chutes d'acier ne servent pas. On majore donc d'un pourcentage (5 %5\,\% dans ces exercices) pour ne pas manquer de matériau. Le pourcentage réel dépend du matériau et de l'ouvrage ; il est donné par ton enseignant, l'entreprise ou le dossier.

Faut-il toujours arrondir vers le haut ?

Oui pour une commande : on ne peut pas acheter une fraction de palette, de sac ou de camion. En revanche, pour un résultat de calcul intermédiaire, garde toutes les décimales et arrondis seulement à la fin, sinon l'erreur s'accumule.

Comment savoir si mon résultat est plausible ?

Compare-le à un ordre de grandeur que tu connais. Une dalle de garage de 47 m247\ \text{m}^2 et de 20 cm20\ \text{cm} d'épaisseur demande à peu près 9 m39\ \text{m}^3 de béton, pas 9090 ni 0,90{,}9. Vérifie ensuite l'unité : des mètres carrés pour une surface, des mètres cubes pour un volume, des kilogrammes pour une masse. Refais enfin le calcul à l'envers : si 7272 sacs de 35 kg35\ \text{kg} donnent bien 2 520 kg2\,520\ \text{kg}, ton nombre de sacs est cohérent avec la masse de ciment. Ces trois contrôles prennent une minute et évitent la plupart des erreurs de commande.

Que faire si je ne connais pas le pourcentage de pertes ?

Relis d'abord le dossier d'exécution ou la consigne de l'exercice : le taux y est le plus souvent indiqué. À défaut, demande-le à ton enseignant ou au chef de chantier, car il change selon le matériau et la difficulté de l'ouvrage. Dans un exercice, on prend la valeur donnée dans l'énoncé, par exemple 5 %5\,\%, soit un coefficient de 1,051{,}05. Ne l'invente jamais pour une vraie commande : un taux trop faible laisse le chantier à court de matériau, un taux trop fort fait payer et stocker de la matière inutile.

Sources

Programme visé : Bac professionnel Technicien du bâtiment : organisation et réalisation du gros œuvre · Éduscol STI - Ministère de l'Éducation nationale

  1. Bac professionnel Technicien du bâtiment : organisation et réalisation du gros œuvre, Éduscol STI - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
  2. Référentiel des activités professionnelles - Bac Pro Technicien du bâtiment, Éduscol STI. Consulté le 9 novembre 2026.
  3. Référentiels par compétences - Technicien du bâtiment organisation et réalisation de gros œuvre, Éduscol STI. Consulté le 9 novembre 2026.
  4. Bac Pro Technicien d'études du bâtiment - Études et économie (quantitatifs et métrés), ONISEP. Consulté le 9 novembre 2026.
  5. Locus de caractères quantitatifs, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
  6. Analyse quantitative (économie), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

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