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La programmation CN : exercices corrigés de Bac pro TRPM

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un programme CN est une suite d'instructions qui pilote une machine-outil ; le G-code, né dans les années 1960, a été normalisé en ISO en 1980 ⁴.
Aujourd'hui, la FAO écrit le code ISO à partir du dessin et des paramètres d'outils, et la simulation vérifie l'usinage avant la machine ⁴.
Pour chaque exercice : repérer les données, choisir la formule, calculer en gardant les unités, puis contrôler que le résultat est réaliste.
Trois calculs reviennent sans cesse : $N$ à partir de $V_c$ , $V_f$ à partir de $N$ , et la durée d'une passe à partir de la longueur et de $V_f$ .

Comment utiliser ces exercices

Cette série t'entraîne à la programmation CN telle qu'on la rencontre en préparation de fabrication. Elle suit la gamme d'usinage : une fois la gamme écrite, il faut choisir les outils, régler les paramètres de coupe, puis écrire ou générer le programme. Les compétences visées au référentiel du bac pro TRPM sont notamment le choix des outils et des paramètres de réalisation, la définition du cycle de chaque outil, l'élaboration d'un programme avec un logiciel de FAO, puis la simulation et le test des programmes ¹.

Rappel : ce que contient un programme CN

Programmer une commande numérique, c'est écrire des séquences d'instructions qui font piloter une machine-outil par son directeur de commande ⁴. Le langage d'origine est le G-code, mis au point par l'EIA au début des années 1960 puis normalisé par l'ISO en février 1980 (ISO 6983) ⁴.

Peu de machines suivent ce standard à la lettre : chaque constructeur a ajouté ses propres variantes, si bien qu'il faut connaître les particularités de la machine sur laquelle on travaille ⁴. C'est pourquoi un même programme ne se transporte pas toujours d'une machine à l'autre sans adaptation.

Autrefois, l'opérateur écrivait lui-même son programme au pied de la machine. Depuis l'arrivée des ordinateurs personnels, les logiciels de FAO produisent le code ISO à partir du fichier de dessin et des paramètres des outils choisis ; modifier le code à la main est devenu marginal ⁴. Avant l'usinage réel, un logiciel de simulation permet de visualiser la pièce telle qu'elle sera obtenue ⁴.

Conseils de rédaction pour la correction

Les exercices

Exercice 1 Fréquence de rotation d'une fraise

★☆☆Environ 6 min

Tu prépares le fraisage d'une rainure avec une fraise de diamètre $D = 20$ mm. Le fournisseur d'outils conseille une vitesse de coupe $V_c = 120$ m/min pour la matière usinée.

Calcule la fréquence de rotation $N$ à programmer, en tr/min. Arrondis au centième.

Indice 1

Isole $N$ dans la formule $V_c = \dfrac{\pi D N}{1000}$ .

Indice 2

Le diamètre est déjà en millimètres : tu n'as aucune conversion à faire.

Voir la correction pas à pas

On écrit la formule : $V_c = \dfrac{\pi \times D \times N}{1000}$ .
On isole $N$ : $N = \dfrac{1000 \times V_c}{\pi \times D}$ .
On remplace : $N = \dfrac{1000 \times 120}{\pi \times 20} = \dfrac{120000}{20\pi}$ .
On calcule : $N \approx 1909{,}86$ tr/min.

La broche doit tourner à environ 1 909,86 tr/min. En atelier, on programme souvent une valeur arrondie (1 900 tr/min), que la machine accepte sans difficulté.

Exercice 2 Vitesse d'avance d'une fraise 4 dents

★☆☆Environ 5 min

Une fraise à $z = 4$ dents tourne à $N = 2000$ tr/min. L'avance par dent recommandée est $f_z = 0{,}05$ mm/dent.

Calcule la vitesse d'avance $V_f$ en mm/min.

Indice 1

Utilise $V_f = f_z \times z \times N$ .

Indice 2

Vérifie que l'unité obtenue est bien des mm/min.

Voir la correction pas à pas

On écrit la relation : $V_f = f_z \times z \times N$ .
On remplace : $V_f = 0{,}05 \times 4 \times 2000$ .
On calcule d'abord $0{,}05 \times 4 = 0{,}2$ mm par tour.
Puis $0{,}2 \times 2000 = 400$ mm/min.

La vitesse d'avance à programmer est de 400 mm/min. Chaque tour de broche fait avancer l'outil de 0,2 mm.

Exercice 3 Durée d'une passe en ligne droite

★☆☆Environ 5 min

Une passe de finition parcourt $L = 150$ mm en ligne droite, à la vitesse d'avance $V_f = 300$ mm/min.

Calcule la durée de cette passe en secondes.

Indice 1

Calcule d'abord la durée en minutes avec $t = L / V_f$ .

Indice 2

Multiplie ensuite par 60 pour passer en secondes.

Voir la correction pas à pas

On écrit la relation : $t = \dfrac{L}{V_f}$ .
On remplace : $t = \dfrac{150}{300} = 0{,}5$ min.
On convertit : $0{,}5 \times 60 = 30$ s.

La passe dure 30 secondes. Ce type de calcul sert à estimer le temps de cycle avant même de lancer la simulation.

Exercice 4 Déplacement incrémental entre deux points

★★☆Environ 8 min

Le programme est écrit en coordonnées absolues, dans le repère de l'origine programme. L'outil est au point $P_1$ de coordonnées $X = 20$ mm, $Y = 10$ mm. La ligne suivante envoie l'outil en $P_2$ de coordonnées $X = 65$ mm, $Y = 10$ mm.

Quelle est la valeur du déplacement en $X$ si on réécrit cette ligne en incrémental ?
Donne cette valeur en millimètres.

Indice 1

En incrémental, on indique la différence entre la position d'arrivée et la position de départ.

Indice 2

Regarde aussi si $Y$ change : si non, son déplacement vaut zéro.

Voir la correction pas à pas

En absolu, on donne la position d'arrivée par rapport à l'origine : $X = 65$ .
En incrémental, on donne le trajet à parcourir depuis la position actuelle : $\Delta X = X_{P_2} - X_{P_1}$ .
On remplace : $\Delta X = 65 - 20 = 45$ mm.
Pour $Y$ : $\Delta Y = 10 - 10 = 0$ mm, donc aucun déplacement en $Y$ .

En incrémental, la ligne commande un déplacement de 45 mm en $X$ et de 0 mm en $Y$ . Si tu avais écrit 65 en incrémental, l'outil serait parti 20 mm trop loin.

Exercice 5 Temps d'usinage d'un contour rectangulaire

★★☆Environ 10 min

L'outil suit le contour d'une poche rectangulaire de 80 mm sur 40 mm, à vitesse d'avance constante $V_f = 250$ mm/min. Le parcours complet fait un tour du rectangle. On néglige les approches et les dégagements.

Calcule la longueur parcourue.
Déduis la durée du contournage en secondes.

Indice 1

Le périmètre d'un rectangle vaut $2 \times (\text{longueur} + \text{largeur})$ .

Indice 2

Pense à convertir les minutes en secondes à la fin.

Voir la correction pas à pas

Longueur parcourue : $L = 2 \times (80 + 40) = 240$ mm.
Durée en minutes : $t = \dfrac{240}{250} = 0{,}96$ min.
Conversion : $0{,}96 \times 60 = 57{,}6$ s.

Le contournage dure 57,6 secondes. Dans un vrai temps de cycle, on ajouterait les déplacements rapides et les changements d'outil.

Exercice 6 Temps de cycle d'une petite série

★★★Environ 14 min

Pour une pièce, le temps d'usinage en coupe est de $3{,}2$ min. Le cycle comporte aussi 2 changements d'outil de 8 s chacun et un temps de chargement-déchargement de 40 s. On produit une série de 25 pièces identiques.

Calcule le temps de cycle d'une pièce, en secondes.
Déduis la durée de la série en minutes. Arrondis au centième.

Indice 1

Convertis les $3{,}2$ min en secondes avant d'additionner.

Indice 2

La durée de la série est le temps d'une pièce multiplié par 25, puis divisé par 60.

Voir la correction pas à pas

Usinage en secondes : $3{,}2 \times 60 = 192$ s.
Changements d'outil : $2 \times 8 = 16$ s.
Temps de cycle d'une pièce : $192 + 16 + 40 = 248$ s.
Pour 25 pièces : $25 \times 248 = 6200$ s.
En minutes : $6200 / 60 \approx 103{,}33$ min.

La série demande environ 103,33 minutes, soit un peu plus de 1 h 43. Ce calcul aide à choisir entre plusieurs stratégies d'usinage : gagner 10 s par pièce ferait gagner plus de 4 minutes sur la série.

Exercice 7 Ordonner la chaîne FAO, simulation et usinage

★★☆Environ 10 min

Voici cinq actions, données dans le désordre :

A. Lancer l'usinage de la première pièce sur la machine.
B. Générer le code ISO avec le logiciel de FAO.
C. Simuler l'usinage pour vérifier les trajectoires et l'absence de collisions.
D. Récupérer le modèle de la pièce issu de la CAO.
E. Choisir les outils et régler leurs paramètres de coupe dans le logiciel de FAO.

Remets ces actions dans l'ordre logique, puis explique pourquoi la simulation précède l'usinage réel.

Indice 1

Le logiciel de FAO a besoin du dessin et des paramètres d'outils pour produire du code.

Indice 2

La simulation vérifie un programme : il doit donc déjà exister.

Voir la correction pas à pas

On part du modèle de la pièce : action D, car la FAO s'appuie sur des fichiers de dessin.
On choisit ensuite les outils et leurs paramètres : action E, car ils font partie des données nécessaires au calcul du code.
Le logiciel produit alors le programme : action B.
On simule : action C, pour contrôler trajectoires et risques de collision sans toucher à la machine.
On usine enfin la première pièce : action A.
Ordre final : D, E, B, C, A.

L'ordre est D, E, B, C, A. Cette chaîne correspond à l'usage actuel : les logiciels de FAO écrivent le code à partir du dessin et des paramètres d'outils ⁴, et la simulation permet de visualiser l'usinage avant de le réaliser ⁴. Simuler d'abord coûte quelques minutes ; une collision réelle peut abîmer l'outil, la pièce ou la broche.

Les questions qu'on se pose

Dois-je encore savoir lire et écrire du code ISO à la main si la FAO le génère ?

Oui, au moins pour le lire. La FAO écrit désormais le code à partir du dessin et des paramètres d'outils, et les corrections directes dans le code sont devenues rares ⁴. Mais comme les machines ont chacune leurs variantes ⁴, tu dois pouvoir repérer une ligne suspecte, un changement d'outil ou un repère de bloc quand tu mets au point un programme à la machine.

Quelles compétences du référentiel ces exercices travaillent-ils ?

Ils s'appuient sur le choix des outils et des paramètres de réalisation, sur la définition du cycle de chaque outil, sur l'élaboration d'un programme avec un logiciel de FAO et sur la simulation et le test des programmes ¹. Les calculs de vitesse de coupe, d'avance et de durée correspondent au choix des paramètres ; l'exercice sur la chaîne FAO et simulation correspond aux deux autres points.

Sources

Programme visé : Bac Pro Technicien en réalisation de produits mécaniques (TRPM) · Éduscol STI

Bac Pro Technicien en réalisation de produits mécaniques (TRPM), Éduscol STI. Consulté le 9 novembre 2026.
Annexes Bac Pro TRPM - Prescriptions pédagogiques, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Présentation Bac Pro TRPM - Production mécanique, Académie de Lyon. Consulté le 9 novembre 2026.
Programmation de commande numérique, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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Exercice 1 Fréquence de rotation d'une fraise

Exercice 2 Vitesse d'avance d'une fraise 4 dents

Exercice 3 Durée d'une passe en ligne droite

Exercice 4 Déplacement incrémental entre deux points

Exercice 5 Temps d'usinage d'un contour rectangulaire

Exercice 6 Temps de cycle d'une petite série

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Les questions qu'on se pose

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