La métrologie : exercices corrigés de Bac pro TRPM

Situation a : il s'agit de créer et de conserver une référence reconnue, donc de métrologie fondamentale.

Situation b : la mesure sert à garantir la qualité d'un processus de fabrication, donc métrologie industrielle.

Situation c : l'instrument est soumis à des exigences réglementaires, donc métrologie légale.

Situation d : on veut s'assurer qu'un moyen de contrôle de la production est fiable ; cela relève de la métrologie industrielle, car le but est la maîtrise de la fabrication.

Identifie la valeur de référence : c'est celle de la cale étalon, soit $25{,}00\ \text{mm}$.

Calcule l'erreur : $25{,}03 - 25{,}00 = 0{,}03\ \text{mm}$. Le signe positif indique que l'instrument lit trop grand.

Pour la pièce, retire l'erreur à la lecture : $31{,}47 - 0{,}03 = 31{,}44\ \text{mm}$.

Vérifie l'ordre de grandeur : la correction est de quelques centièmes, ce qui est cohérent avec l'erreur trouvée.

Repère le mot litigieux : « précis ». Il sert souvent à désigner plusieurs idées différentes, et il ne figure pas dans le vocabulaire international de métrologie.

Identifie l'idée réellement exprimée ici : le plus petit écart que l'appareil sait afficher, c'est sa résolution.

Réécris : « Le pied à coulisse a une résolution de 0,01 mm. » Si tu voulais parler de la proximité avec la valeur vraie, tu emploierais le mot exactitude, et il faudrait l'appuyer par un étalonnage.

Pour la dernière question, rappelle-toi que l'aptitude d'un instrument à remplir une tâche s'appelle la capabilité, notion distincte de sa qualité métrologique : la réponse est donc non.

Additionne : $15{,}07 + 15{,}09 + 15{,}08 + 15{,}10 + 15{,}06 = 75{,}40\ \text{mm}$.

Divise par cinq : $75{,}40 \div 5 = 15{,}08\ \text{mm}$.

Calcule le biais : $15{,}08 - 15{,}00 = 0{,}08\ \text{mm}$.

Calcule l'étendue : $15{,}10 - 15{,}06 = 0{,}04\ \text{mm}$.

Interprète : les mesures se resserrent (étendue de 0,04 mm) mais autour d'une valeur décalée de 0,08 mm par rapport à la bague.

Limite supérieure : $40 + 0{,}05 = 40{,}05\ \text{mm}$ ; limite inférieure : $40 - 0{,}05 = 39{,}95\ \text{mm}$.

Intervalle de tolérance : $40{,}05 - 39{,}95 = 0{,}10\ \text{mm}$.

Dixième de l'intervalle : $0{,}10 \div 10 = 0{,}01\ \text{mm}$.

Compare : $0{,}02 > 0{,}01$, donc ce micromètre ne respecte pas la règle fixée.

Propose une suite : choisir un instrument plus fin, par exemple à résolution et incertitude plus petites.

Pièce A : intervalle de 40,01 à 40,05 mm. Les deux bornes sont dans la tolérance (40,05 est tout juste sur la limite) : conforme.

Pièce B : intervalle de 40,02 à 40,06 mm. La borne haute dépasse 40,05 alors que la borne basse reste dedans : douteuse.

Pièce C : intervalle de 39,94 à 39,98 mm. La borne basse est sous 39,95 et la borne haute est dedans : douteuse.

Pièce D : intervalle de 40,07 à 40,09 mm. Tout l'intervalle dépasse 40,05 : non conforme.

Récapitule : A conforme, B et C douteuses, D non conforme. Pour lever le doute sur B et C, il faudrait un instrument d'incertitude plus faible.

Les trois erreurs en valeur absolue sont 0,004 ; 0,006 et 0,011 mm.

Le maximum est donc $0{,}011\ \text{mm}$, relevé à 50 mm.

Compare à la limite : $0{,}011 > 0{,}010$, donc le micromètre dépasse l'erreur maximale tolérée au point 50 mm.

Décision : il ne doit plus servir au contrôle en l'état ; on le règle ou on le fait réparer, puis on refait l'étalonnage. On repère aussi que l'erreur augmente avec la cote, ce qui oriente la recherche de la cause.

Pour la dernière question : les cales sont comparées à des étalons de niveau supérieur, jusqu'aux étalons nationaux ; cette suite de comparaisons permet de relier l'instrument de l'atelier au Système international d'unités.