Les matériaux usinés : exercices corrigés de Bac pro TRPM

Les familles de matériaux travaillés sont : métaux, alliages ferreux et non ferreux, matières plastiques, matériaux composites ¹.

Barre d'acier : le fer en est la base, donc alliage ferreux.

Bloc d'alliage d'aluminium : base aluminium, donc alliage non ferreux.

Barreau de laiton : alliage à base de cuivre, donc alliage non ferreux.

Plaque de polyamide : c'est un polymère, donc matière plastique.

Plaque fibres de carbone et résine : deux constituants associés, donc matériau composite.

Écris la formule : $V_c = \dfrac{\pi \times D \times N}{1000}$.

Remplace : $V_c = \dfrac{\pi \times 40 \times 800}{1000}$.

Calcule le numérateur : $\pi \times 40 \times 800 \approx 100\,530{,}96$.

Divise par 1000 : $V_c \approx 100{,}53$ m/min.

Pars de $V_c = \dfrac{\pi D N}{1000}$ et isole $N$ : $N = \dfrac{1000 \, V_c}{\pi D}$.

Remplace : $N = \dfrac{1000 \times 200}{\pi \times 25}$.

Calcule le dénominateur : $\pi \times 25 \approx 78{,}54$.

Divise : $N \approx \dfrac{200\,000}{78{,}54} \approx 2\,546{,}48$ tr/min.

Acier : $N = \dfrac{1000 \times 120}{\pi \times 30} \approx 1\,273{,}24$ tr/min.

Alliage d'aluminium : $N = \dfrac{1000 \times 300}{\pi \times 30} \approx 3\,183{,}10$ tr/min.

Rapport des deux : $\dfrac{300}{120} = 2{,}5$, la broche tourne 2,5 fois plus vite pour l'aluminium.

Explication : chaque matériau réagit à sa façon sous l'outil, c'est pourquoi la vitesse de coupe conseillée change d'un matériau à l'autre ; la coupe des matériaux fait d'ailleurs partie des savoirs du référentiel ¹. Le diamètre étant identique, seule la vitesse de coupe fait varier $N$.

Écris la formule : $V_f = f_z \times z \times N$.

Remplace : $V_f = 0{,}08 \times 4 \times 1\,500$.

Calcule $0{,}08 \times 4 = 0{,}32$ mm/tr.

Multiplie : $0{,}32 \times 1\,500 = 480$ mm/min.

Écris la formule : $T = \dfrac{L}{V_f}$.

Remplace : $T = \dfrac{120}{480} = 0{,}25$ min.

Convertis : $0{,}25 \times 60 = 15$ s.

Remplace dans la formule : $Q = \dfrac{3 \times 20 \times 480}{1000}$.

Calcule : $3 \times 20 = 60$ ; $60 \times 480 = 28\,800$ mm³/min.

Convertis : $28\,800 / 1000 = 28{,}8$ cm³/min.

Durée pour 144 cm³ : $\dfrac{144}{28{,}8} = 5$ min.

Le choix d'un matériau repose sur la relation produit – matériau – procédé : il faut que la pièce, la matière et la façon de la fabriquer soient adaptées entre elles ².

Acier non allié : avantage, bonne résistance mécanique ; inconvénient, il est lourd et craint la corrosion sans protection.

Alliage d'aluminium : avantage, léger et usiné à grande vitesse de coupe ; inconvénient, moins résistant que l'acier.

Polymère technique : avantage, léger et insensible à la corrosion ; inconvénient, tenue en température limitée et précision dimensionnelle plus délicate.

Choix argumenté : l'alliage d'aluminium répond à la légèreté, à l'usinage rapide en petite série et, avec un traitement de surface éventuel, à la corrosion.