La lecture des plans de TP : exercices corrigés de Bac pro

Écris la formule : $D_{réelle} = d_{plan} \times N$ avec $N = 500$.

Calcule : $6{,}4 \times 500 = 3\,200$ cm.

Convertis : $3\,200$ cm $= 32$ m.

Contrôle : 32 m entre un regard et une chaussée est un ordre de grandeur plausible.

Convertis : $80$ m $= 8\,000$ cm.

Écris la formule : $d_{plan} = D_{réelle} \div N$ avec $N = 2\,000$.

Calcule : $8\,000 \div 2\,000 = 4$ cm.

Contrôle : plus l'échelle est petite, plus le dessin est court ; 4 cm est cohérent.

Calcule la différence de cotes : $\Delta Z = 102{,}50 - 101{,}30 = 1{,}20$ m.

Applique la formule : $p = \dfrac{1{,}20}{40} \times 100$.

Calcule : $1{,}20 \div 40 = 0{,}03$, donc $p = 3$ %.

Contrôle : une pente de 3 cm par mètre est courante pour un réseau gravitaire, et le sens de l'écoulement va bien de l'amont vers l'aval.

Calcule la distance réelle : $2{,}5 \times 1\,000 = 2\,500$ cm $= 25$ m.

Relève la dénivelée : $\Delta Z = 1$ m.

Applique la formule : $p = \dfrac{1}{25} \times 100$.

Calcule : $p = 4$ %.

Contrôle : des courbes rapprochées signifient une pente forte ; ici, 25 m entre deux courbes donne une pente modérée.

Calcule la cote sous la paroi : $44{,}15 - 0{,}10 = 44{,}05$ m.

Retire le lit de pose : $44{,}05 - 0{,}15 = 43{,}90$ m, c'est la cote du fond de fouille.

Calcule la profondeur : $45{,}80 - 43{,}90 = 1{,}90$ m.

Contrôle : la profondeur dépasse la différence terrain/fil d'eau ($1{,}65$ m), ce qui est normal puisqu'il faut creuser sous le tuyau.

Calcule la longueur réelle : $8 \times 500 = 4\,000$ cm $= 40$ m.

Calcule la largeur réelle : $5 \times 500 = 2\,500$ cm $= 25$ m.

Multiplie : $40 \times 25 = 1\,000$ m².

Explique le piège : la surface du plan vaut $8 \times 5 = 40$ cm². La multiplier par $500$ donnerait $20\,000$ cm² soit $2$ m², ce qui est absurde. Il faut multiplier par $500^2 = 250\,000$ : $40 \times 250\,000 = 10\,000\,000$ cm², soit $1\,000$ m².