Le courant alternatif : exercices corrigés de CAP Électricien

Écris la relation entre période et fréquence : $T = \dfrac{1}{f}$.

Remplace par la donnée : $T = \dfrac{1}{50}$.

Calcule : $T = 0{,}02\ \text{s}$, soit 20 ms.

Contrôle : 50 périodes de 0,02 s font bien 1 s.

Convertis la durée : 1 min = 60 s.

À 50 Hz, il y a 50 oscillations par seconde.

Multiplie : $50 \times 60 = 3000$.

Conclus : 3000 oscillations en une minute.

Dans une période, le courant change de sens deux fois.

En une seconde, il y a 50 périodes : $2 \times 50 = 100$ changements de sens.

En 10 s : $100 \times 10 = 1000$.

Conclus : 1000 changements de sens.

Relation : $T = \dfrac{1}{f}$.

Calcul en secondes : $T = \dfrac{1}{60} \approx 0{,}016\,67\ \text{s}$.

Conversion : $0{,}016\,67\ \text{s} = 16{,}67\ \text{ms}$ (calcul direct : $1000 / 60$).

Comparaison : à 50 Hz, $T = 20\ \text{ms}$. La période à 60 Hz est plus courte, car il y a plus d'oscillations par seconde.

Période : $T = 4 \times 5\ \text{ms} = 20\ \text{ms}$.

Conversion : $20\ \text{ms} = 0{,}020\ \text{s}$.

Fréquence : $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}020} = 50\ \text{Hz}$.

Interprétation : c'est la fréquence habituelle du secteur.

Écris la loi d'Ohm : $U = R \times I$ ⁴.

Isole l'intensité : $I = \dfrac{U}{R}$.

Remplace : $I = \dfrac{230}{46}$.

Calcule : $I = 5\ \text{A}$.

Conversion : $T = 25\ \text{ms} = 0{,}025\ \text{s}$.

Fréquence : $f = \dfrac{1}{0{,}025} = 40\ \text{Hz}$.

Changements de sens par seconde : $2 \times 40 = 80$.

Conclusion : le signal oscille 40 fois par seconde et change 80 fois de sens.

Réseau alternatif triphasé : un conducteur par phase (trois) et un conducteur de neutre, soit 4 conducteurs actifs (sans compter le conducteur de protection) ⁵.

Réseau continu : 2 fils suffisent ⁶.

Économie estimée : $\dfrac{15}{100} \times 240\,000$.

Calcul : $0{,}15 \times 240\,000 = 36\,000\ \text{€}$.

Remarque : le chiffre de 15 % est une estimation (« environ »), pas une valeur garantie pour tous les chantiers.

a. Une pile délivre un courant continu constant : son intensité ne dépend pas du temps ⁶.

b. Le courant du secteur est alternatif sinusoïdal : il change de sens deux fois par période ⁵.

c. Après redressement sans filtrage, le courant ne change plus de sens mais son amplitude varie : c'est un courant variable unidirectionnel ⁶.

d. Dans un courant alternatif sinusoïdal, les alternances positive et négative durent chacune une demi-période (T/2) ; la valeur moyenne est donc nulle ⁵.