Les émetteurs de chaleur : exercices corrigés de CAP MIT

a) L'air se réchauffe en touchant l'appareil, puis il se déplace : c'est de la convection. Un émetteur peut ainsi chauffer la pièce en réchauffant son air.⁴

b) La chaleur atteint la personne sans passer d'abord par l'air : c'est du rayonnement.⁴

c) La chaleur se répartit parce que l'air circule dans toute la pièce : c'est de la convection.

On retient la question à se poser : « qui chauffe en premier, l'air ou l'objet ? »

On écrit la relation : $P = q_m \times c \times \Delta T$.

On remplace : $P = 0{,}05 \times 4{,}18 \times 15$.

On calcule d'abord $0{,}05 \times 4{,}18 = 0{,}209$.

Puis $0{,}209 \times 15 = 3{,}135$.

Les unités donnent des kJ/s, soit des kW : $P = 3{,}135$ kW.

On divise : $\dfrac{1\,950}{450} \approx 4{,}33$.

Avec 4 radiateurs, on obtient $4 \times 450 = 1\,800$ W, ce qui est inférieur aux $1\,950$ W demandés : la chambre serait trop fraîche.

Avec 5 radiateurs, on obtient $5 \times 450 = 2\,250$ W, ce qui couvre le besoin.

On arrondit donc au nombre entier supérieur : 5 radiateurs.

L'écart de température vaut $\Delta T = 45 - 35 = 10$ K.

On isole le débit : $q_m = \dfrac{P}{c \times \Delta T}$.

On remplace : $q_m = \dfrac{2\,090}{4\,180 \times 10} = \dfrac{2\,090}{41\,800} = 0{,}05$ kg/s.

Une heure compte 3 600 secondes : $q_m = 0{,}05 \times 3\,600 = 180$ kg/h.

Le débit nécessaire est donc de 180 kg/h.

Le COP se calcule en divisant la puissance de chauffage fournie par la puissance que la machine consomme, au même instant.⁵

On remplace : $COP = \dfrac{6}{1{,}5}$.

On calcule : $COP = 4$.

Les deux puissances sont en kW : elles se simplifient, le résultat est sans unité.

Le COPA évalue l'installation entière : il met en rapport la chaleur restituée sur la période et l'énergie dépensée par la machine et ses accessoires.⁵

On écrit : $COPA = \dfrac{E_{restituée}}{E_{consommée}}$.

On isole : $E_{consommée} = \dfrac{E_{restituée}}{COPA}$.

On remplace : $E_{consommée} = \dfrac{12\,000}{3} = 4\,000$ kWh.

L'installation consomme donc 4 000 kWh d'électricité sur l'année.

a) Une pompe à chaleur n'offre une efficacité intéressante que si elle est reliée à des émetteurs dimensionnés pour des températures basses.⁵ Des radiateurs prévus pour la haute température cèdent mal leur chaleur avec de l'eau moins chaude.

b) Première piste : vérifier si les radiateurs existants peuvent convenir à la basse température, ce qui arrive parfois sur des installations anciennes dont les radiateurs et les canalisations sont largement dimensionnés.⁵ Seconde piste : si les radiateurs ne conviennent pas, prévoir une autre source d'énergie pour élever la température du circuit.⁵ On peut aussi envisager des émetteurs conçus pour la basse température, par exemple des radiateurs « à chaleur douce ».⁴

c) Plus l'écart de température entre le milieu où la machine prend son énergie et celui où elle la distribue est élevé, plus le COP est faible.⁵ Alimenter des émetteurs à haute température creuse cet écart et réduit donc l'efficacité.

On conclut : le choix des émetteurs et la température de circuit se décident ensemble avec le choix du générateur.