CAP Monteur en installations thermiques · CAPCAP

La pompe à chaleur : exercices corrigés de CAP

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Le COP réel compare la chaleur fournie au condenseur à toute l'énergie absorbée, pompe de circulation comprise.²
Une pompe à chaleur peut dépenser environ le quart de l'énergie qu'elle produit.³
Dans un chauffe-eau thermodynamique, le fluide capte la chaleur de l'air puis la cède à la cuve ; une résistance d'appoint aide au besoin.⁴
Pour chaque exercice : repère les données, écris la formule, calcule, vérifie l'unité.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à raisonner sur une pompe à chaleur (PAC) comme le fait un monteur en installations thermiques : lire une donnée de puissance ou d'énergie, calculer un rendement, comparer deux solutions de chauffage. Ils vont du plus simple au plus délicat. Essaie toujours seul avant d'ouvrir l'indice, puis compare ta démarche à la correction, étape par étape.

Le sujet appartient au thème « production de chaleur et d'eau chaude sanitaire » du CAP.⁵ Le métier de chauffagiste consiste à installer des générateurs et des émetteurs de chaleur, tout en économisant l'énergie.⁶ Savoir calculer ce que consomme une PAC fait donc partie du quotidien.

Les exercices

Exercice 1 Calculer un COP

★☆☆Environ 5 min

Une pompe à chaleur fournit une puissance de chauffage de $9\ \text{kW}$ et absorbe $3\ \text{kW}$ d'électricité. Calcule son COP.

Indice 1

Le COP est un quotient : chaleur fournie divisée par énergie absorbée.

Indice 2

Les deux puissances sont déjà dans la même unité, le kilowatt.

Voir la correction pas à pas

On écrit la formule : $COP = \dfrac{\text{chaleur fournie}}{\text{énergie absorbée}}$ .
On remplace par les données : $COP = \dfrac{9}{3}$ .
On calcule : $COP = 3$ . Le résultat n'a pas d'unité.

Le COP vaut 3 : pour 1 kW absorbé, la PAC restitue 3 kW de chaleur. Il dépasse 1, ce qui est cohérent pour une pompe à chaleur.

Exercice 2 Électricité nécessaire pour une quantité de chaleur

★☆☆Environ 5 min

Une PAC de COP égal à $4$ doit fournir $20\ \text{kWh}$ de chaleur. Quelle quantité d'électricité absorbe-t-elle, en kWh ?

Indice 1

Pars de la formule du COP et isole l'énergie absorbée.

Indice 2

Énergie absorbée = chaleur fournie divisée par COP.

Voir la correction pas à pas

On part de $COP = \dfrac{\text{chaleur}}{\text{électricité}}$ .
On isole l'électricité : $\text{électricité} = \dfrac{\text{chaleur}}{COP}$ .
On calcule : $\dfrac{20}{4} = 5\ \text{kWh}$ .

La PAC absorbe 5 kWh d'électricité. Cela représente le quart de la chaleur fournie, l'ordre de grandeur cité pour des pieux géothermiques associés à une PAC.³

Exercice 3 COP réel avec la pompe de circulation

★★☆Environ 10 min

Sur une PAC, on mesure une puissance de chaleur évacuée au condenseur de $8{,}05\ \text{kW}$ . Le compresseur absorbe $2{,}0\ \text{kW}$ et la pompe de circulation $0{,}3\ \text{kW}$ . Calcule le COP réel.

Indice 1

Le COP réel tient compte de toute l'énergie absorbée, pas seulement du compresseur.

Indice 2

Additionne d'abord les deux puissances absorbées.

Voir la correction pas à pas

On rappelle que le COP réel divise la chaleur évacuée au condenseur par l'énergie totale absorbée, pompe de circulation incluse.²
On additionne les puissances absorbées : $2{,}0 + 0{,}3 = 2{,}3\ \text{kW}$ .
On divise : $COP = \dfrac{8{,}05}{2{,}3} = 3{,}5$ .

Le COP réel vaut 3,5. Si on avait oublié la pompe de circulation, on aurait trouvé $8{,}05 / 2{,}0 \approx 4{,}0$ , un résultat trop flatteur.

Exercice 4 Économie d'énergie face à une résistance électrique

★★☆Environ 10 min

Un logement a besoin de $12\,000\ \text{kWh}$ de chaleur par an. On compare deux solutions : des radiateurs à résistance électrique (toute l'électricité devient de la chaleur) et une PAC de COP moyen égal à $3$ . De combien de kWh d'électricité la PAC réduit-elle la consommation annuelle ?

Indice 1

Avec une résistance, un kWh d'électricité donne un kWh de chaleur.

Indice 2

Calcule l'électricité de la PAC avec chaleur / COP, puis fais la différence.

Voir la correction pas à pas

Résistance électrique : l'électricité consommée est égale à la chaleur, soit $12\,000\ \text{kWh}$ .
PAC : $\dfrac{12\,000}{3} = 4\,000\ \text{kWh}$ .
Économie : $12\,000 - 4\,000 = 8\,000\ \text{kWh}$ par an.

La PAC évite 8 000 kWh d'électricité par an dans cet exemple, soit les deux tiers. Une pompe à chaleur permet aussi de réduire les rejets de CO2.³

Exercice 5 Coût annuel de fonctionnement

★★☆Environ 10 min

Une PAC de COP égal à $4$ doit fournir $10\,000\ \text{kWh}$ de chaleur sur l'année. Le prix de l'électricité est de $0{,}20\ \text{€/kWh}$ . Quel est le coût annuel de l'électricité absorbée ?

Indice 1

Calcule d'abord l'énergie électrique absorbée.

Indice 2

Multiplie ensuite par le prix du kWh.

Voir la correction pas à pas

Électricité absorbée : $\dfrac{10\,000}{4} = 2\,500\ \text{kWh}$ .
Coût : $2\,500 \times 0{,}20 = 500\ \text{€}$ .

Le coût est de 500 € par an. Les deux étapes sont à ne pas inverser : on passe d'abord de la chaleur à l'électricité, puis de l'énergie à l'argent.

Exercice 6 Électricité d'un chauffe-eau thermodynamique

★★★Environ 15 min

Un chauffe-eau thermodynamique chauffe $200\ \text{L}$ d'eau de $15\ °\text{C}$ à $55\ °\text{C}$ . On prend : $1\ \text{L}$ d'eau = $1\ \text{kg}$ , capacité thermique de l'eau $c = 4{,}18\ \text{kJ/(kg·K)}$ , et $1\ \text{kWh} = 3\,600\ \text{kJ}$ . Le COP de la PAC du chauffe-eau est de $3$ . Quelle quantité d'électricité faut-il, en kWh (arrondie au centième) ? On néglige les pertes et l'appoint.

Indice 1

La chaleur à fournir se calcule avec $Q = m \times c \times \Delta T$ .

Indice 2

Convertis les kJ en kWh avant de diviser par le COP.

Voir la correction pas à pas

Masse d'eau : $m = 200\ \text{kg}$ . Écart de température : $\Delta T = 55 - 15 = 40\ \text{K}$ .
Chaleur nécessaire : $Q = 200 \times 4{,}18 \times 40 = 33\,440\ \text{kJ}$ .
Conversion : $\dfrac{33\,440}{3\,600} \approx 9{,}29\ \text{kWh}$ .
Électricité absorbée : $\dfrac{9{,}29}{3} \approx 3{,}10\ \text{kWh}$ .

Il faut environ 3,10 kWh d'électricité. Le fluide de la PAC prélève la chaleur de l'air puis la transmet à la cuve,⁴ ce qui explique qu'on dépense moins d'électricité que d'énergie utile.

Exercice 7 Quelle fraction de l'énergie est dépensée ?

★★☆Environ 8 min

Une PAC a un COP égal à $4$ . Quelle fraction de la chaleur produite correspond à l'énergie électrique absorbée ? Donne le résultat sous forme décimale.

Indice 1

Si $COP = \dfrac{Q}{W}$ , alors $\dfrac{W}{Q}$ est l'inverse du COP.

Voir la correction pas à pas

On écrit : $\dfrac{W}{Q} = \dfrac{1}{COP}$ .
On remplace : $\dfrac{1}{4} = 0{,}25$ .

L'énergie absorbée représente 0,25 de la chaleur produite, soit le quart. C'est l'ordre de grandeur cité pour des pieux géothermiques associés à une PAC.³

Exercice 8 Rôle de l'appoint électrique

★★★Environ 10 min

Un client te dit : « mon chauffe-eau thermodynamique a une résistance électrique, donc ce n'est pas une vraie pompe à chaleur ». Rédige une réponse en quelques phrases : explique le rôle de la PAC, celui de la résistance, et dis quand la résistance intervient.

Indice 1

Pense à ce que fait le fluide au contact de l'air puis de la cuve.

Indice 2

Demande-toi ce qui se passe quand la PAC seule ne suffit pas.

Voir la correction pas à pas

Le fluide de la PAC, plus froid que l'air, lui prend de la chaleur, circule, puis cède cette chaleur à la cuve pour chauffer l'eau.⁴
La résistance électrique est un appoint : elle aide la PAC lorsque celle-ci ne suffit pas.⁴
On conclut : la PAC assure le chauffage de base, la résistance complète seulement au besoin.

Réponse type : la pompe à chaleur reste le moyen principal de chauffer l'eau en prélevant la chaleur de l'air. La résistance n'intervient qu'en renfort quand la PAC seule n'y arrive pas, ce qui garantit l'eau chaude sans changer le principe de l'appareil.

Exercice 9 Chaleur produite sur une journée de chauffage

★★☆Environ 10 min

Une pompe à chaleur de COP égal à $3{,}2$ absorbe une puissance électrique de $2{,}5\ \text{kW}$ pendant qu'elle fonctionne. Elle tourne $6$ heures dans la journée, de façon continue. Calcule la quantité de chaleur fournie au logement pendant ces $6$ heures, en kWh. Tu supposes que le COP reste constant et qu'il tient déjà compte de toute l'énergie absorbée.

Indice 1

Commence par calculer l'énergie électrique absorbée : puissance multipliée par la durée.

Indice 2

Ensuite, multiplie cette énergie par le COP pour obtenir la chaleur fournie.

Voir la correction pas à pas

On calcule l'énergie électrique absorbée : $2{,}5\ \text{kW} \times 6\ \text{h} = 15\ \text{kWh}$ .
On repart de la formule du COP : $\text{chaleur fournie} = COP \times \text{électricité absorbée}$ .
On remplace : $3{,}2 \times 15 = 48\ \text{kWh}$ .
On vérifie le sens du résultat : la chaleur fournie ( $48\ \text{kWh}$ ) est bien supérieure à l'électricité absorbée ( $15\ \text{kWh}$ ), comme pour toute pompe à chaleur.

La PAC fournit 48 kWh de chaleur en $6$ heures, pour seulement $15\ \text{kWh}$ d'électricité. Retiens la démarche : on passe d'abord de la puissance à l'énergie en multipliant par la durée, puis on applique le COP.

Les questions qu'on se pose

Un COP plus grand est-il toujours meilleur ?

Oui, à conditions de fonctionnement comparables : plus le COP est élevé, moins la PAC absorbe d'énergie pour une même quantité de chaleur fournie. Vérifie toutefois que le COP est réel, c'est-à-dire qu'il compte toute l'énergie absorbée, pompe de circulation comprise.²

Pourquoi une PAC consomme-t-elle moins qu'une résistance électrique ?

Parce qu'elle déplace de la chaleur déjà présente (air, sol) au lieu de la fabriquer entièrement avec l'électricité. Dans le cas des pieux géothermiques, l'énergie dépensée est d'environ le quart de l'énergie produite.³ Une résistance, elle, transforme un kWh d'électricité en un kWh de chaleur, pas davantage.

Que dois-je retenir pour les calculs en atelier ou à l'examen ?

Écris toujours la formule, garde les mêmes unités des deux côtés du quotient, et contrôle que ton COP dépasse 1. Entraîne-toi aussi à repérer ce que contient l'énergie absorbée : compresseur, pompe de circulation et, selon l'appareil, appoint électrique.⁴

Sources

Programme visé : CAP Monteur en installations thermiques — Les énergies · eduscol STI (Ministère de l'Éducation nationale)

CAP Monteur en installations thermiques — Les énergies, eduscol STI (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 10 novembre 2026.
COURS Pompe à chaleur, que dois-je savoir ? (STI 2D), eduscol — STI. Consulté le 10 novembre 2026.
Les pieux géothermiques : conception et mise en œuvre, eduscol — STI. Consulté le 10 novembre 2026.
Livret TNE — Chauffe-eau thermodynamique, eduscol — STI. Consulté le 10 novembre 2026.
CAP Monteur en installations thermiques — Référentiel professionnel, eduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 10 novembre 2026.
CAP Monteur en installations thermiques, ONISEP. Consulté le 10 novembre 2026.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Calculer un COP

Exercice 2 Électricité nécessaire pour une quantité de chaleur

Exercice 3 COP réel avec la pompe de circulation

Exercice 4 Économie d'énergie face à une résistance électrique

Exercice 5 Coût annuel de fonctionnement

Exercice 6 Électricité d'un chauffe-eau thermodynamique

Exercice 7 Quelle fraction de l'énergie est dépensée ?

Exercice 8 Rôle de l'appoint électrique

Exercice 9 Chaleur produite sur une journée de chauffage

Les questions qu'on se pose

Sources

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Collège

Lycée

Supérieur