Le calcul des surfaces et quantités : exercices de CAP

Les deux dimensions sont déjà en mètres : $L = 4{,}5$ m et $h = 2{,}5$ m.

On applique la formule du rectangle : $S = 4{,}5 \times 2{,}5$.

$S = 11{,}25$ m².

Périmètre de la pièce : $2 \times (4 + 3) = 14$ m.

Les quatre murs forment un rectangle de 14 m de long et 2,5 m de haut.

Surface : $14 \times 2{,}5 = 35$ m².

Surface du plafond : $4 \times 3 = 12$ m².

Surface totale à couvrir avec 2 couches : $12 \times 2 = 24$ m².

Volume : $24 \div 10 = 2{,}4$ L.

Périmètre : $2 \times (5 + 4) = 18$ m.

Surface brute des murs : $18 \times 2{,}5 = 45$ m².

Porte : $0{,}9 \times 2{,}04 = 1{,}836$ m².

Fenêtre : $1{,}2 \times 1{,}2 = 1{,}44$ m².

Surface nette : $45 - 1{,}836 - 1{,}44 = 41{,}724$ m².

Surface à couvrir : $41{,}72 \times 2 = 83{,}44$ m².

Volume nécessaire : $83{,}44 \div 8 = 10{,}43$ L.

Nombre de pots : $10{,}43 \div 2{,}5 = 4{,}172$.

On ne peut pas acheter une fraction de pot : on arrondit à l'entier supérieur, soit 5.

Rectangle : $6 \times 2{,}5 = 15$ m².

Triangle : $\dfrac{6 \times 1{,}5}{2} = 4{,}5$ m².

Total : $15 + 4{,}5 = 19{,}5$ m².

Périmètre : $2 \times (3{,}6 + 3{,}0) = 13{,}2$ m. Murs bruts : $13{,}2 \times 2{,}5 = 33$ m².

Porte : $0{,}83 \times 2{,}04 = 1{,}6932$ m². Fenêtre : $1{,}2 \times 1{,}35 = 1{,}62$ m².

Murs nets : $33 - 1{,}6932 - 1{,}62 = 29{,}6868$ m².

Litres pour les murs : $29{,}6868 \times 2 \div 9 \approx 6{,}5971$ L.

Plafond : $3{,}6 \times 3{,}0 = 10{,}8$ m², soit $10{,}8 \times 2 \div 10 = 2{,}16$ L.

Total : $6{,}5971 + 2{,}16 \approx 8{,}7571$ L. Avec 10 % de marge : $8{,}7571 \times 1{,}1 \approx 9{,}63$ L.

Surface d'un rouleau : $10 \times 0{,}5 = 5$ m².

Surface à prévoir avec les chutes : $21 \times 1{,}1 = 23{,}1$ m².

Nombre de rouleaux : $23{,}1 \div 5 = 4{,}62$.

On arrondit à l'entier supérieur : 5 rouleaux.