Le débit et le façonnage : exercices corrigés de CAP

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Le débit prépare les pièces à la bonne longueur avant l'usinage, la conformation, l'assemblage et la finition.¹
Établir la feuille de débit fait partie des compétences du CAP² : elle se construit à partir du plan et liste chaque pièce (repère, section, longueur, quantité).
Avant de couper, on calcule : cote du plan, retranchements, trait de coupe, longueur de barre disponible.
Contrôle toujours ton résultat : total des pièces + traits de coupe + chute = longueur de la barre.

Comment utiliser ces exercices

En CAP Serrurier métallier, une pièce n'existe pas tant qu'on ne sait pas la couper à la bonne longueur. Le référentiel range la fabrication en phases qui se suivent : débiter, usiner, conformer, assembler, puis assurer la finition.¹ Le débit ouvre la chaîne : une erreur de longueur à cette étape se retrouve ensuite sur l'assemblage, et il est trop tard pour la rattraper.

Le référentiel demande aussi de décoder les plans et les documents techniques,¹ d'établir la feuille de débit d'un ouvrage simple ou d'une partie d'ouvrage,² et de relever ou de tracer les données utiles à la fabrication.¹ Les exercices ci-dessous t'entraînent à ces gestes de calcul, du plus simple au plus complet.

Après les exercices : fixer les bons réflexes

Une fois les six exercices terminés, prends un moment pour relire tes calculs. Le but n'est pas de retenir des nombres, mais de retrouver à chaque fois le même chemin : lire la donnée, la convertir, calculer, puis contrôler. C'est ce chemin qui te servira devant n'importe quel plan, avec n'importe quelles cotes.

Regarde aussi comment les exercices s'enchaînent. Les deux premiers posent les bases : une soustraction dans une barre, puis un périmètre. Les deux suivants ajoutent une difficulté de lecture : le trait de coupe, puis la pièce qui se place entre deux autres. Les deux derniers demandent de rassembler plusieurs résultats : une feuille de débit complète, puis un rendement. Si l'un d'eux t'a bloqué, refais celui d'avant avant de relire la correction.

Les exercices

Exercice 1 Débiter des pièces identiques dans une barre

★☆☆Environ 5 min

Tu disposes d'une barre de $6\text{ m}$ . Tu dois en tirer $4$ pièces de $750\text{ mm}$ chacune. On néglige le trait de coupe dans cet exercice.

Quelle longueur de barre reste-t-il après la coupe des $4$ pièces (en mm) ?

Indice 1

Convertis d'abord la barre en millimètres.

Indice 2

Calcule la longueur totale des 4 pièces, puis soustrais-la.

Voir la correction pas à pas

Conversion : $6\text{ m} = 6000\text{ mm}$ .
Longueur utilisée par les pièces : $4 \times 750 = 3000\text{ mm}$ .
Longueur restante : $6000 - 3000 = 3000\text{ mm}$ .
Contrôle : $3000 + 3000 = 6000\text{ mm}$ , on retrouve la barre entière.

Il reste 3000 mm de barre, soit de quoi couper encore $4$ pièces de $750\text{ mm}$ .

Exercice 2 La longueur de tube d'un cadre

★☆☆Environ 5 min

Un cadre rectangulaire mesure $800\text{ mm}$ de large et $500\text{ mm}$ de haut, cotes prises sur l'axe du tube. Le cadre est fait de quatre tubes, deux horizontaux et deux verticaux.

Quelle longueur totale de tube faut-il pour ce cadre (en mm) ?

Indice 1

Un rectangle a deux côtés de chaque longueur.

Indice 2

Le total correspond au périmètre.

Voir la correction pas à pas

Les deux côtés horizontaux mesurent chacun $800\text{ mm}$ : $2 \times 800 = 1600\text{ mm}$ .
Les deux côtés verticaux mesurent chacun $500\text{ mm}$ : $2 \times 500 = 1000\text{ mm}$ .
Total : $1600 + 1000 = 2600\text{ mm}$ .
Autre écriture : $2 \times (800 + 500) = 2600\text{ mm}$ , même résultat.

Le cadre demande 2600 mm, soit $2{,}6\text{ m}$ de tube.

Exercice 3 Combien de pièces avec le trait de coupe ?

★★☆Environ 10 min

Une barre mesure $6000\text{ mm}$ . Tu dois couper des pièces de $480\text{ mm}$ . Chaque coupe fait perdre $3\text{ mm}$ de matière (trait de coupe). Chaque pièce est donc suivie d'une coupe.

Quel est le nombre maximal de pièces entières que tu peux obtenir ?

Indice 1

Une pièce « consomme » sa longueur plus un trait de coupe.

Indice 2

Divise la longueur de la barre par cette consommation et garde la partie entière.

Voir la correction pas à pas

Consommation d'une pièce : $480 + 3 = 483\text{ mm}$ .
Division : $6000 \div 483 \approx 12{,}42$ .
On ne peut pas couper une fraction de pièce : on garde la partie entière, soit $12$ .
Vérification avec $12$ pièces : $12 \times 483 = 5796\text{ mm}$ , ce qui est inférieur à $6000\text{ mm}$ .
Vérification avec $13$ pièces : $13 \times 483 = 6279\text{ mm}$ , ce qui dépasse la barre : impossible.
La chute vaut $6000 - 5796 = 204\text{ mm}$ .

Tu obtiens au plus 12 pièces, avec une chute de $204\text{ mm}$ . Sans le trait de coupe, tu aurais cru pouvoir en tirer $12$ aussi ( $6000 \div 480 = 12{,}5$ ) ; ici le résultat est le même, mais la marge est plus faible qu'il n'y paraît.

Exercice 4 Les montants d'un cadre entre deux traverses

★★☆Environ 10 min

Un cadre a une hauteur extérieure de $800\text{ mm}$ . Il est fait de tubes carrés de $40\text{ mm}$ de côté. Les deux traverses (horizontales) courent sur toute la largeur et se placent en haut et en bas. Les deux montants (verticaux) viennent se loger entre les traverses, avec des coupes droites.

Quelle est la longueur d'un montant (en mm) ?

Indice 1

Fais un croquis : la hauteur extérieure comprend les deux traverses.

Indice 2

Retire l'épaisseur de chaque traverse de la hauteur totale.

Voir la correction pas à pas

La hauteur extérieure vaut $800\text{ mm}$ et contient une traverse en haut et une en bas.
Chaque traverse occupe $40\text{ mm}$ en hauteur : au total $2 \times 40 = 80\text{ mm}$ .
Longueur du montant : $800 - 80 = 720\text{ mm}$ .
Contrôle : $720 + 40 + 40 = 800\text{ mm}$ , on retrouve la hauteur extérieure.

Chaque montant mesure 720 mm. Écrire $800\text{ mm}$ sur la feuille de débit aurait donné un cadre trop haut de $80\text{ mm}$ .

Exercice 5 Remplir une feuille de débit et compter les barres

★★☆Environ 15 min

Voici la feuille de débit d'une petite structure, toutes les pièces étant dans le même tube, livré en barres de $6000\text{ mm}$ .

Repère	Longueur	Quantité
A	1200 mm	4
B	450 mm	6
C	800 mm	2

Combien de barres faut-il au minimum, en comparant seulement la longueur totale des pièces à la longueur d'une barre ?

Indice 1

Calcule la longueur totale de chaque repère, puis additionne.

Indice 2

Divise le total par $6000$ et arrondis au nombre entier supérieur.

Voir la correction pas à pas

Repère A : $4 \times 1200 = 4800\text{ mm}$ .
Repère B : $6 \times 450 = 2700\text{ mm}$ .
Repère C : $2 \times 800 = 1600\text{ mm}$ .
Total : $4800 + 2700 + 1600 = 9100\text{ mm}$ .
Nombre de barres : $9100 \div 6000 \approx 1{,}52$ , donc il en faut au moins $2$ (on arrondit toujours au supérieur, car on ne peut pas acheter une demi-barre).
Vérification d'une répartition possible : barre 1 = $4 \times 1200 + 2 \times 450 = 5700\text{ mm}$ ; barre 2 = $4 \times 450 + 2 \times 800 = 3400\text{ mm}$ . Chaque barre est assez longue, et la barre 1 garde $300\text{ mm}$ pour absorber les traits de coupe.

Il faut 2 barres. Le calcul de la longueur totale donne la borne basse ; la répartition réelle, avec les traits de coupe, confirme que ce minimum est atteignable ici.

Exercice 6 Le rendement matière d'une barre

★★★Environ 15 min

Dans une barre de $6000\text{ mm}$ , tu débites $7$ pièces de $800\text{ mm}$ . Chaque coupe fait perdre $3\text{ mm}$ , et chaque pièce est suivie d'une coupe. Le rendement matière est le rapport entre la longueur des pièces utiles et la longueur de la barre, exprimé en pourcentage.

Calcule ce rendement, arrondi au centième de pourcent.

Indice 1

Seules les pièces comptent dans la longueur utile : les traits de coupe et la chute sont des pertes.

Indice 2

Divise la longueur utile par $6000$ , puis multiplie par $100$ .

Voir la correction pas à pas

Longueur utile : $7 \times 800 = 5600\text{ mm}$ .
Matière perdue en traits de coupe : $7 \times 3 = 21\text{ mm}$ .
Longueur consommée : $5600 + 21 = 5621\text{ mm}$ , inférieure à $6000\text{ mm}$ , donc la découpe est possible.
Chute : $6000 - 5621 = 379\text{ mm}$ .
Rendement : $\dfrac{5600}{6000} \times 100 \approx 93{,}33\ \%$ .
Contrôle : $5600 + 21 + 379 = 6000\text{ mm}$ .

Le rendement vaut environ 93,33 %. La chute de $379\text{ mm}$ est trop courte pour une huitième pièce de $800\text{ mm}$ , mais elle pourra peut-être servir pour une petite pièce d'une autre ligne de la feuille de débit.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi doit-on tenir compte du trait de coupe sur une feuille de débit ?

Chaque coupe retire une petite épaisseur de matière. Sur une seule pièce, on ne le voit pas ; sur une barre où l'on coupe douze pièces, ces pertes s'additionnent et peuvent faire manquer la dernière. Le réflexe : additionner pièces et traits de coupe, puis comparer à la barre, comme dans l'exercice sur le nombre de pièces.

Quel lien entre ces exercices et ce qu'on attend en CAP ?

Le référentiel prévoit d'établir la feuille de débit d'un ouvrage simple ou d'une partie d'ouvrage,² et, dans le référentiel du CAP Métallier qui lui succède, de réaliser des opérations de débit et d'usinage.⁴ Savoir passer d'un plan à des longueurs exactes, puis les répartir dans les barres, fait partie de ces compétences. Pour les règles précises d'évaluation, rapporte-toi au référentiel et aux consignes de ton établissement.

Sources

Programme visé : CAP Serrurier Métallier - Référentiel officiel · Ministère de l'Éducation nationale - éduscol STI

CAP Serrurier Métallier - Référentiel officiel, Ministère de l'Éducation nationale - éduscol STI. Consulté le 10 novembre 2026.
C2.4. Établir la feuille de débit d'un ouvrage simple ou partie d'ouvrage, éduscol STI. Consulté le 10 novembre 2026.
Modification du référentiel CAP Serrurier Métallier (2003), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
CAP Métallier - Successeur du CAP Serrurier Métallier, éduscol STI. Consulté le 10 novembre 2026.
Contenus de formation - CAP Serrurier Métallier, éduscol STI. Consulté le 10 novembre 2026.
Débitage du bois, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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Exercice 2 La longueur de tube d'un cadre

Exercice 3 Combien de pièces avec le trait de coupe ?

Exercice 4 Les montants d'un cadre entre deux traverses

Exercice 5 Remplir une feuille de débit et compter les barres

Exercice 6 Le rendement matière d'une barre

Les questions qu'on se pose

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