Boucles et conditions : cours de CAP en mathématiques

Dans le chapitre précédent, tu as appris à créer des variables et à écrire des instructions qui s'exécutent l'une après l'autre. C'est un bon début, mais un programme qui ne fait que suivre une liste d'ordres reste limité. Imagine un distributeur de boissons : il doit vérifier que tu as mis assez d'argent avant de servir, puis rendre la monnaie pièce après pièce. Deux besoins apparaissent :

• choisir : faire telle action dans un cas, une autre action dans un autre cas ;
• répéter : refaire plusieurs fois la même action sans la réécrire à chaque fois.

Les instructions conditionnelles répondent au premier besoin, les boucles au second. Ces trois outils (variables, conditions, boucles) forment la base de l'algorithmique au lycée ¹.

Dans ce cours, tu vas :

1. écrire des conditions avec if, elif et else ;
2. utiliser la boucle for quand tu sais combien de fois répéter ;
3. utiliser la boucle while quand tu répètes jusqu'à ce qu'une situation change ;
4. reconnaître et éviter la boucle infinie ;
5. suivre un programme à la main pour prédire ce qu'il affiche.

Les exemples sont écrits en Python, le langage utilisé en classe. Chaque exemple part d'une situation de la vie courante ou du métier : remises, épargne, cadences de production, relevés de mesures.

En Python, la forme la plus simple s'écrit ainsi :

age = 17
if age >= 18:
    print("Majeur")
else:
    print("Mineur")

Plusieurs détails comptent :

• la ligne if se termine par deux-points ;
• le bloc à exécuter est décalé vers la droite (l'indentation, quatre espaces). C'est ce décalage qui dit à Python quelles lignes appartiennent au bloc ;
• else (« sinon ») est facultatif : il donne le chemin à suivre quand la condition est fausse.

Ici, age >= 18 est faux puisque 17 est plus petit que 18. Le programme saute le premier bloc et affiche Mineur.

Quand il y a plus de deux cas, on enchaîne avec elif (contraction de « else if », « sinon si ») :

note = 12
if note >= 16:
    print("Très bien")
elif note >= 12:
    print("Bien")
elif note >= 10:
    print("Passable")
else:
    print("Insuffisant")

Python teste les conditions dans l'ordre, de haut en bas, et s'arrête à la première qui est vraie. Avec note = 12, la première est fausse, la deuxième est vraie : le programme affiche Bien et ignore le reste. L'ordre est donc important : si tu écrivais d'abord note >= 10, une note de 18 afficherait Passable.

On peut aussi combiner des conditions :

• and (« et ») : vrai seulement si les deux conditions sont vraies ;
• or (« ou ») : vrai si au moins une des deux est vraie ;
• not (« non ») : inverse le résultat.

Par exemple, if age >= 12 and age < 18: est vrai pour un âge compris entre 12 (inclus) et 18 (exclu).

La boucle for utilise une variable qui prend une valeur différente à chaque passage. La fonction range fournit la suite de valeurs :

for i in range(4):
    print("Bonjour")

Ce programme affiche Bonjour quatre fois. Avec range(4), la variable i prend successivement les valeurs 0, 1, 2 et 3. Attention : on commence à 0, et la valeur 4 n'est jamais atteinte.

Pour choisir le départ, on écrit deux nombres : range(1, 5) donne 1, 2, 3, 4 (le départ est inclus, l'arrivée est exclue).

Cette règle a deux conséquences importantes.

• Si la condition est fausse dès le départ, le corps ne s'exécute jamais : zéro tour ³.
• Pour que la boucle finisse, il faut qu'au moins une instruction du corps modifie une variable utilisée dans la condition.

On peut voir la boucle while comme un if qui se répète ³ : on pose la question, on agit si la réponse est « oui », puis on pose de nouveau la question.

Une boucle infinie est presque toujours considérée comme une erreur de programmation : elle ne produit pas de résultat et occupe les ressources de l'ordinateur ². Sur ton écran, le programme semble « figé » ou affiche sans fin la même chose. Dans l'environnement Python que tu utilises, on peut l'arrêter avec le bouton d'arrêt ou avec le raccourci d'interruption indiqué par ton professeur.

Une boucle infinie est parfois voulue : le programme tourne sans cesse, et une instruction break permet d'en sortir, même si la condition de la boucle reste vraie ³. Dans ce cas, le programmeur doit être sûr que le cas déclenchant le break finira par se produire ².

while True:
    code = input("Code : ")
    if code == "1234":
        break
print("Accès autorisé")

La condition True ne devient jamais fausse, donc la boucle ne s'arrête pas toute seule. La sortie vient du if placé dans le corps : il lance le break dès que le bon code est tapé. On utilise ce schéma pour redemander une réponse jusqu'à ce qu'elle soit correcte.

Les vrais programmes mélangent les deux outils : une condition à l'intérieur d'une boucle permet de traiter différemment chaque passage. Le corps d'une boucle peut contenir un if, et on décale alors le if d'un cran, puis son propre bloc d'un cran de plus.

Avant de lancer un programme, tu peux prédire ce qu'il va faire. Cette habitude évite beaucoup d'erreurs et c'est souvent ce qu'on te demande en contrôle : « Que vaut s à la fin ? » La technique consiste à dresser un tableau de suivi, avec une colonne par variable et une ligne par passage.