Loi d'Ohm : exercices corrigés de CAP

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

La loi d'Ohm relie la tension U, la résistance R et l'intensité I : U = R × I ³.
Pour un conducteur ohmique, la tension est proportionnelle à l'intensité ².
On isole la grandeur cherchée : I = U / R et R = U / I. Convertis toujours les mA en A avant de calculer.
Dans un circuit à une seule maille, la tension de la source est égale à la somme des tensions des récepteurs ¹.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font manipuler la tension, l'intensité et la résistance d'un circuit. Ils sont classés du plus simple au plus complet. Cherche d'abord seul, sur ta feuille, puis ouvre les indices, et seulement après la correction. Une erreur que tu comprends te fait plus progresser qu'une bonne réponse recopiée.

Rappel : ce qui se passe dans un circuit

Un ampèremètre se place dans le circuit pour mesurer l'intensité ; un voltmètre se branche aux bornes du dipôle pour mesurer la tension. Quand on fait varier la tension aux bornes d'un conducteur ohmique et qu'on relève l'intensité, les mesures montrent que les deux grandeurs évoluent dans la même proportion ². Le rapport $U / I$ reste alors constant : c'est la résistance du conducteur.

Pour une résistance inconnue, on peut aussi la mesurer directement avec un ohmmètre, un instrument fait pour mesurer les résistances électriques ⁴. Dans un circuit à une seule maille, les tensions s'additionnent : la tension de la source est égale à la somme des tensions aux bornes des récepteurs ¹. Tu t'en serviras dans l'exercice 5 et dans l'exercice 6.

Les exercices

Exercice 1 Tension aux bornes d'une résistance

★☆☆Environ 5 min

Un conducteur ohmique de résistance $R = 100\ \Omega$ est traversé par un courant d'intensité $I = 0{,}05\ \text{A}$ .

Calcule la tension $U$ à ses bornes.

Indice 1

Quelle forme de la loi d'Ohm donne directement $U$ ?

Indice 2

Les unités sont déjà les bonnes : ohms et ampères.

Voir la correction pas à pas

On cherche la tension $U$ , on connaît $R$ et $I$ : on utilise $U = R \times I$ .
On remplace : $U = 100 \times 0{,}05$ .
On calcule : $U = 5\ \text{V}$ .

La tension aux bornes du conducteur est de 5 V.

Exercice 2 Intensité dans un circuit

★☆☆Environ 5 min

Un conducteur ohmique de résistance $R = 240\ \Omega$ est soumis à une tension $U = 12\ \text{V}$ .

Calcule l'intensité $I$ du courant qui le traverse, en ampères.

Indice 1

Isole $I$ dans $U = R \times I$ .

Indice 2

Divise la tension par la résistance.

Voir la correction pas à pas

On cherche $I$ : on divise les deux côtés de $U = R \times I$ par $R$ , ce qui donne $I = U / R$ .
On remplace : $I = 12 / 240$ .
On calcule : $I = 0{,}05\ \text{A}$ , soit 50 mA.

L'intensité vaut 0,05 A, c'est-à-dire 50 mA.

Exercice 3 Trouver une résistance

★☆☆Environ 6 min

Une résistance est branchée sous une tension de $9\ \text{V}$ . Un ampèremètre indique $0{,}03\ \text{A}$ .

Calcule la valeur de la résistance $R$ .

Indice 1

Isole $R$ dans $U = R \times I$ .

Indice 2

Divise la tension par l'intensité.

Voir la correction pas à pas

On cherche $R$ : on divise les deux côtés de $U = R \times I$ par $I$ , ce qui donne $R = U / I$ .
On remplace : $R = 9 / 0{,}03$ .
On calcule : $R = 300\ \Omega$ .

La résistance vaut 300 Ω.

Exercice 4 Attention aux milliampères

★★☆Environ 8 min

Une résistance de $47\ \Omega$ est traversée par un courant de $250\ \text{mA}$ .

Calcule la tension à ses bornes, en volts.

Indice 1

Convertis d'abord les milliampères en ampères.

Indice 2

$1\ \text{mA} = 0{,}001\ \text{A}$ .

Voir la correction pas à pas

On convertit : $250\ \text{mA} = 250 \times 0{,}001 = 0{,}25\ \text{A}$ .
On cherche $U$ : on utilise $U = R \times I$ .
On remplace : $U = 47 \times 0{,}25$ .
On calcule : $U = 11{,}75\ \text{V}$ .

La tension est de 11,75 V. Sans la conversion, tu aurais trouvé 11 750, un résultat absurde pour un petit circuit.

Exercice 5 Additivité des tensions

★★☆Environ 8 min

Un générateur de $12\ \text{V}$ alimente, dans un circuit à une seule maille, une lampe et un conducteur ohmique placés en série. La tension mesurée aux bornes de la lampe est de $7{,}5\ \text{V}$ .

Quelle est la tension aux bornes du conducteur ohmique, en volts ?

Indice 1

Dans une seule maille, les tensions des récepteurs s'additionnent.

Indice 2

Quelle somme donne la tension du générateur ?

Voir la correction pas à pas

Dans un circuit à une seule maille, la tension du générateur est égale à la somme des tensions des récepteurs ¹.
On écrit : $U_{\text{gén}} = U_{\text{lampe}} + U_R$ .
On isole : $U_R = 12 - 7{,}5$ .
On calcule : $U_R = 4{,}5\ \text{V}$ .

La tension aux bornes du conducteur ohmique est de 4,5 V.

Exercice 6 Deux résistances traversées par le même courant

★★☆Environ 10 min

Deux conducteurs ohmiques sont montés en série. Le premier a une résistance de $150\ \Omega$ , le second de $100\ \Omega$ . Le courant qui les traverse a pour intensité $0{,}04\ \text{A}$ .

Calcule la tension que doit fournir le générateur, en volts.

Indice 1

Calcule la tension aux bornes de chaque résistance avec la loi d'Ohm.

Indice 2

Additionne ensuite les deux tensions.

Voir la correction pas à pas

Pour la première résistance : $U_1 = 150 \times 0{,}04 = 6\ \text{V}$ .
Pour la seconde : $U_2 = 100 \times 0{,}04 = 4\ \text{V}$ .
Dans une seule maille, la tension du générateur est la somme des tensions des récepteurs ¹.
On additionne : $U = 6 + 4 = 10\ \text{V}$ .

Le générateur doit fournir 10 V.

Exercice 7 Lire une série de mesures

★★★Environ 12 min

Pour étudier un dipôle, un élève fait varier la tension à ses bornes et relève l'intensité.

$U$ (V)	2	4	6	8
$I$ (A)	0,02	0,04	0,06	0,08

Montre que ce dipôle se comporte comme un conducteur ohmique, puis calcule sa résistance, en ohms.

Indice 1

Calcule le rapport $U / I$ pour chaque colonne.

Indice 2

Si le rapport reste le même, la tension est proportionnelle à l'intensité.

Voir la correction pas à pas

Colonne 1 : $2 / 0{,}02 = 100$ .
Colonne 2 : $4 / 0{,}04 = 100$ . Colonne 3 : $6 / 0{,}06 = 100$ . Colonne 4 : $8 / 0{,}08 = 100$ .
Le rapport est constant : la tension est proportionnelle à l'intensité, ce qui caractérise un comportement ohmique ².
Ce rapport est la résistance : $R = U / I = 6 / 0{,}06 = 100\ \Omega$ .

Le dipôle est un conducteur ohmique de résistance 100 Ω. Sur un graphique, les points seraient alignés sur une droite passant par l'origine.

Exercice 8 Dépannage d'une résistance

★★★Environ 12 min

Un dépanneur mesure une tension de $4{,}6\ \text{V}$ aux bornes d'une résistance et une intensité de $23\ \text{mA}$ pour le courant qui la traverse. La valeur attendue sur la notice est de $200\ \Omega$ .

Calcule la résistance réelle, en ohms, puis dis si le composant est conforme.

Indice 1

Convertis les 23 mA en ampères.

Indice 2

Compare ton résultat à la valeur de la notice.

Voir la correction pas à pas

On convertit : $23\ \text{mA} = 0{,}023\ \text{A}$ .
On cherche $R$ : on utilise $R = U / I$ .
On remplace : $R = 4{,}6 / 0{,}023$ .
On calcule : $R = 200\ \Omega$ .
Cette valeur est égale à celle de la notice : le composant est conforme.

La résistance mesurée est de 200 Ω : le composant est en bon état. Un ohmmètre, instrument conçu pour mesurer les résistances ⁴, aurait donné le même résultat directement.

Exercice 9 Même résistance, tension dix fois plus faible

★★☆Environ 10 min

Un conducteur ohmique de résistance $R = 115\ \Omega$ est d'abord alimenté sous la tension du secteur, $U_1 = 230\ \text{V}$ . On le branche ensuite sous une tension dix fois plus faible, $U_2 = 23\ \text{V}$ .

Calcule l'intensité $I_1$ du courant dans le premier cas.
Calcule l'intensité $I_2$ dans le second cas, en ampères.
Compare $I_1$ et $I_2$ : que remarques-tu ?

Indice 1

Utilise la forme $I = U / R$ deux fois, avec la même résistance.

Indice 2

Divise $I_1$ par $I_2$ pour comparer les deux intensités.

Voir la correction pas à pas

On cherche une intensité, on connaît $U$ et $R$ : on utilise $I = U / R$ .
Premier cas : $I_1 = 230 / 115 = 2\ \text{A}$ .
Second cas : $I_2 = 23 / 115 = 0{,}2\ \text{A}$ .
On compare : $I_1 / I_2 = 2 / 0{,}2 = 10$ . Avec la même résistance, une tension dix fois plus faible donne une intensité dix fois plus faible ³.

Sous 23 V, l'intensité vaut 0,2 A, contre 2 A sous 230 V. La résistance ne change pas : si la tension est divisée par 10, l'intensité l'est aussi. C'est pourquoi une tension plus faible réduit fortement les risques pour les personnes.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi faut-il convertir les milliampères en ampères ?

Parce que la loi d'Ohm donne un résultat juste quand $U$ est en volts, $I$ en ampères et $R$ en ohms. Si tu gardes des mA, ton résultat est faux d'un facteur 1000. Retiens : $1\ \text{mA} = 0{,}001\ \text{A}$ , donc $250\ \text{mA} = 0{,}25\ \text{A}$ .

Comment retenir les trois formes de la loi d'Ohm ?

Apprends une seule forme, $U = R \times I$ ³, et retrouve les autres en isolant la grandeur cherchée : on divise par ce qui multiplie. Pour $I$ , on divise par $R$ ; pour $R$ , on divise par $I$ . Tu peux aussi dessiner un triangle avec $U$ en haut et $R$ , $I$ en bas : tu masques la grandeur cherchée.

La loi d'Ohm marche-t-elle pour tous les dipôles ?

Non. Elle décrit les conducteurs ohmiques, ceux dont la tension est proportionnelle à l'intensité ². Pour savoir si un dipôle est ohmique, on relève plusieurs couples de mesures et on vérifie que le rapport $U / I$ reste constant, comme dans l'exercice 7.

Sources

Exemple de séquence d'activité CAP physique-chimie, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Ressources électricité - physique-chimie généraliste, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Risques électriques en physique-chimie, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Définition OHM - Centre National de Ressources Textuelles et Lexicales, CNRTL. Consulté le 9 novembre 2026.
Diviseur de tension, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

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Exercice 1 Tension aux bornes d'une résistance

Exercice 2 Intensité dans un circuit

Exercice 3 Trouver une résistance

Exercice 4 Attention aux milliampères

Exercice 5 Additivité des tensions

Exercice 6 Deux résistances traversées par le même courant

Exercice 7 Lire une série de mesures

Exercice 8 Dépannage d'une résistance

Exercice 9 Même résistance, tension dix fois plus faible

Les questions qu'on se pose

Sources

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