La pression : cours de CAP en physique-chimie

Tu gonfles un pneu de vélo, tu plonges dans une piscine, tu utilises une cocotte, tu te fais prendre la tension chez le médecin : dans tous ces cas, une même grandeur est en jeu, la pression. Elle apparaît dans de nombreux métiers du CAP : mécanique, froid, cuisine, soins, bâtiment, maintenance.

Dans ce cours, tu vas apprendre à dire ce qu'est une pression, à la calculer à partir d'une force et d'une surface, à la convertir d'une unité à l'autre, à savoir comment on la mesure et à comprendre comment un gaz réagit quand on le comprime. Le programme de la voie professionnelle demande précisément de savoir mesurer la pression en un point d'un fluide, de la calculer, de la convertir dans une unité adaptée et d'en connaître l'ordre de grandeur dans l'air ¹².

Avant de commencer, rappelle-toi trois notions déjà vues : le poids et la masse (un objet posé exerce une force sur son support), les forces et l'équilibre (une force se mesure en newtons) et, plus loin, la notion de vitesse qui n'interviendra qu'en arrière-plan. La pression, elle, n'est pas une force : c'est une grandeur nouvelle qui compare une force à la surface sur laquelle elle s'applique.

Pour bien comprendre, pense à ce qui se passe quand tu appuies sur une paroi. Le fluide ne la touche pas en un seul point : il la pousse partout, sur toute sa surface. Si la même poussée totale se répartit sur une petite surface, chaque centimètre carré reçoit beaucoup de force. Si elle se répartit sur une grande surface, chaque centimètre carré en reçoit peu. La pression mesure précisément cette concentration de la force.

Cette formule est cohérente avec l'unité du pascal : puisque 1 Pa correspond à 1 N pour 1 m², on a $1\ \text{Pa} = 1\ \text{N/m}^2$ ⁵. Retenir l'unité aide donc à retrouver la formule : on divise des newtons par des mètres carrés.

L'étape 2 est celle où l'on se trompe le plus. Une surface donnée en cm² doit être convertie : $1\ \text{cm}^2 = 0{,}0001\ \text{m}^2$, car un carré de 1 cm de côté mesure 0,01 m de côté et $0{,}01 \times 0{,}01 = 0{,}0001$. Ainsi $50\ \text{cm}^2 = 0{,}005\ \text{m}^2$.

Le pascal est une très petite unité : 1 Pa correspond à une force d'un newton répartie sur un mètre carré entier ⁵. Dans la vie courante, les valeurs en pascals deviennent vite énormes. C'est pourquoi on utilise des multiples ou d'autres unités.

Le préfixe hecto. Le préfixe « hecto » signifie « cent » : $1\ \text{hPa} = 100\ \text{Pa}$. Les bulletins météo et de nombreux manomètres emploient l'hectopascal.

Le bar. Le bar est une unité courante : $1\ \text{bar} = 10^5\ \text{Pa} = 1\,000\ \text{hPa}$ ⁵. Cette unité est très répandue pour les pneus, les bouteilles de gaz ou les circuits hydrauliques.

Le millimètre de mercure. En médecine, la pression artérielle est souvent donnée en centimètres de mercure (cmHg) ou en millimètres de mercure (mmHg), plutôt qu'en pascals ⁶. Un même résultat s'écrit « 12 » en cmHg ou « 120 » en mmHg ⁶ : $1\ \text{cmHg} = 10\ \text{mmHg}$.

Un fluide au repos exerce une pression en chaque point de son volume, pas seulement sur les parois ⁵. On parle de pression hydrostatique pour désigner la pression qui existe en chaque point d'un liquide au repos ⁴. Le programme demande de savoir mesurer la pression en un point d'un fluide ¹ et d'étudier à l'aide d'un capteur comment elle varie dans un fluide à l'équilibre ².

Si tu plonges un capteur de pression dans l'eau et que tu l'enfonces peu à peu, la valeur affichée change : tu constateras que la pression ne reste pas identique à toutes les profondeurs. C'est le principe de l'expérience sur la relation de Pascal, qui figure au programme ².

On mesure une pression avec un manomètre à cadran ou avec un capteur de pression. Les ressources du programme travaillent avec un capteur relié à une carte à microcontrôleur de type Arduino, qui transforme le signal du capteur en une valeur affichée sur un écran ou un ordinateur ¹².

Un gaz est facile à comprimer : si tu bouches l'embout d'une seringue et que tu enfonces le piston, le volume diminue et tu sens que le gaz résiste de plus en plus. La question posée par le programme est : comment varie le volume d'un gaz quand sa pression varie, à température constante ¹ ?

Le résultat de l'expérience est le suivant : quand on diminue le volume, la pression augmente, et inversement. Pour les calculs de ce cours, on admet que, dans ces conditions, le produit $P \times V$ reste constant. Si on note $P_1, V_1$ l'état de départ et $P_2, V_2$ l'état final :

$P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2$

La pression artérielle, aussi appelée tension, est la pression du sang dans les artères ; c'est aussi la force que le sang exerce sur leurs parois ⁶. Les professionnels de santé la donnent en général en cmHg ou en mmHg plutôt qu'en pascals ⁶.

On relève toujours deux nombres. La pression systolique est la valeur maximale, atteinte quand le cœur se contracte. La pression diastolique est la valeur minimale, quand le cœur se relâche ⁶. On écrit d'abord la systolique, puis la diastolique ⁶.