Mathématiques · CM1
Les quadrilatères : exercices corrigés de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés et 4 sommets ; il possède 2 diagonales.
- Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits : on le vérifie avec l'équerre.
- Un trapèze a deux côtés seulement qui sont parallèles ; un carré est à la fois un rectangle et un losange.
- Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur.
- Sur un quadrillage, on compte les carreaux entiers, puis on regroupe les demi-carreaux deux par deux.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Les premiers vérifient le vocabulaire (côtés, sommets, diagonales). Les suivants te demandent de reconnaître une figure avec l'équerre ou de raisonner sur ses propriétés. Les derniers mélangent quadrilatères, longueurs et aires sur un quadrillage.
Prends une feuille, une règle, une équerre et un crayon. Cherche chaque exercice avant d'ouvrir les indices, puis compare ta réponse à la correction étape par étape. Si ton résultat est différent, repère l'étape où vos chemins se séparent : c'est là que se cache ton erreur.
Les exercices
Exercice 1 Le vocabulaire du quadrilatère
Tu observes le quadrilatère EFGH.
- Écris le nom de ses quatre sommets.
- Écris le nom de ses quatre côtés.
- Écris le nom de ses diagonales.
Indice 1
Un côté relie deux sommets qui se suivent dans le nom EFGH.
Indice 2
Une diagonale relie deux sommets qui ne se suivent pas.
Voir la correction pas à pas
Les sommets sont les quatre points nommés dans EFGH : E, F, G et H.
Les côtés sont les segments entre sommets qui se suivent : [EF], [FG], [GH] et [HE]. On revient à E pour fermer la figure.
Les diagonales relient les sommets qui ne se suivent pas : E avec G, et F avec H. Ce sont [EG] et [FH].
Exercice 2 Est-ce un rectangle ?
Léa trace un quadrilatère ABCD. Avec son équerre, elle contrôle les angles : en A et en B, l'équerre s'ajuste parfaitement. En C et en D, il reste un espace entre l'équerre et les côtés.
- Combien d'angles droits Léa a-t-elle trouvés ?
- Peut-elle dire que ABCD est un rectangle ? Explique.
Indice 1
Rappelle-toi la définition du rectangle : combien d'angles droits faut-il ?
Indice 2
Un espace entre l'équerre et les côtés signifie que l'angle n'est pas droit.
Voir la correction pas à pas
Léa a trouvé des angles droits en A et en B : cela fait 2 angles droits.
Les angles en C et en D ne sont pas droits, puisque l'équerre ne s'y ajuste pas.
Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits 2. Ici il n'y en a que deux.
ABCD n'est donc pas un rectangle : c'est un quadrilatère qui n'a que deux angles droits.
Pour prouver qu'une figure est un rectangle, on vérifie les quatre angles avec l'équerre 2. Un seul angle qui n'est pas droit suffit à écarter le rectangle.
Exercice 3 Les diagonales d'un rectangle
ABCD est un rectangle. Sa diagonale [AC] mesure 7 cm.
Quelle est la longueur, en centimètres, de la diagonale [BD] ?
Indice 1
Pense à une propriété que partagent les deux diagonales d'un rectangle.
Indice 2
Compare les longueurs de [AC] et de [BD].
Voir la correction pas à pas
Dans un rectangle, les deux diagonales ont la même longueur 3.
Les diagonales de ABCD sont [AC] et [BD], donc AC = BD.
Comme AC = 7 cm, on obtient BD = 7 cm.
La diagonale [BD] mesure 7 cm, comme [AC]. Tu peux le vérifier en traçant un rectangle sur ton cahier et en mesurant ses deux diagonales à la règle.
Exercice 4 Reconnaître un trapèze
Sur un quadrillage, on place le point A, puis B à 4 carreaux à droite de A, puis D à 1 carreau à droite et 2 carreaux au-dessus de A, et enfin C à 2 carreaux à droite de D. On trace le quadrilatère ABCD.
- Les côtés [AB] et [DC] sont-ils parallèles ? Pourquoi ?
- Les côtés [AD] et [BC] sont-ils parallèles ?
- Donne le nom le plus précis de ABCD.
Indice 1
Les côtés [AB] et [DC] sont tous les deux horizontaux.
Indice 2
Pour [AD] et [BC], compare le déplacement entre les deux extrémités : de combien de carreaux vers la droite, de combien vers le haut ?
Voir la correction pas à pas
[AB] suit une ligne horizontale du quadrillage, et [DC] aussi, 2 carreaux plus haut. Les deux sont horizontaux, donc parallèles.
Pour aller de A à D, on monte de 2 carreaux et on avance de 1 carreau vers la droite. Pour aller de B à C, on monte de 2 carreaux mais on recule de 1 carreau vers la gauche.
Ces deux directions ne sont pas les mêmes : [AD] et [BC] ne sont pas parallèles.
ABCD a donc exactement deux côtés parallèles : c'est un trapèze, d'après sa définition 3.
Un trapèze est un quadrilatère dont deux côtés seulement sont parallèles 3. Ici, seuls [AB] et [DC] le sont, donc ABCD est un trapèze.
Exercice 5 Compter une aire sur un quadrillage
Sur un quadrillage dont chaque carreau a une aire de 1 cm², une surface contient 20 carreaux entiers et 6 demi-carreaux.
Quelle est l'aire de cette surface, en cm² ?
Indice 1
Deux demi-carreaux forment un carreau entier.
Indice 2
Additionne les carreaux entiers et les carreaux obtenus avec les demi-carreaux.
Voir la correction pas à pas
Il y a 6 demi-carreaux. En les regroupant deux par deux, on forme 3 carreaux entiers.
On additionne : 20 carreaux entiers + 3 carreaux = 23 carreaux.
Chaque carreau a une aire de 1 cm², donc l'aire est de 23 cm².
Sur un quadrillage, on mesure une aire avec le carreau comme unité, en comptant les carreaux entiers et les demi-carreaux 1. L'aire de la surface est 23 cm².
Exercice 6 Le tour d'un rectangle
Le rectangle ABCD a pour longueur AB = 8 cm et pour largeur BC = 5 cm. Une fourmi fait le tour de ce rectangle en suivant ses côtés, en partant de A et en revenant en A.
Quelle distance, en centimètres, a-t-elle parcourue ?
Indice 1
Dans ce rectangle, les côtés opposés mesurent autant : AB = CD et BC = DA.
Indice 2
La fourmi parcourt successivement [AB], [BC], [CD] et [DA].
Voir la correction pas à pas
Les côtés opposés d'un rectangle ont la même longueur, donc CD = 8 cm et DA = 5 cm.
La fourmi parcourt [AB], [BC], [CD] puis [DA] : 8 + 5 + 8 + 5.
On calcule : 8 + 5 + 8 + 5 = 26, ou encore 2 × (8 + 5) = 26.
La fourmi a parcouru 26 cm.
Faire le tour d'un quadrilatère revient à additionner les longueurs de ses quatre côtés. Pour ce rectangle, le tour mesure 26 cm.
Exercice 7 Vrai ou faux : le carré
Pour chaque affirmation, dis si elle est vraie ou fausse et justifie ta réponse.
- Un carré est un quadrilatère.
- Un carré est un rectangle.
- Un rectangle est toujours un carré.
- Un carré a quatre angles droits.
Indice 1
Un carré est à la fois un losange et un rectangle.
Indice 2
Pour montrer qu'une affirmation est fausse, un seul contre-exemple suffit : dessine un rectangle qui n'est pas un carré.
Voir la correction pas à pas
Affirmation 1 : vraie. Le carré fait partie des quadrilatères particuliers, avec le rectangle, le losange, le trapèze, le parallélogramme et le cerf-volant 4.
Affirmation 2 : vraie. Le carré est à la fois un losange et un rectangle 3.
Affirmation 3 : fausse. Un rectangle de 8 cm sur 5 cm a quatre angles droits, mais ses côtés n'ont pas tous la même longueur : ce n'est pas un carré.
Affirmation 4 : vraie. Un carré est un rectangle, et un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits 2.
Tout carré est un rectangle, mais tout rectangle n'est pas un carré. Retiens le sens de la phrase : le carré est un cas particulier de rectangle.
Exercice 8 Une surface composée de deux rectangles
Sur un quadrillage dont chaque carreau a une aire de 1 cm², on colorie une surface en forme de L. Elle est formée de deux rectangles qui ne se chevauchent pas : le premier mesure 5 carreaux sur 2 carreaux, le second mesure 3 carreaux sur 2 carreaux.
Quelle est l'aire de la surface coloriée, en cm² ?
Indice 1
Calcule d'abord le nombre de carreaux de chaque rectangle.
Indice 2
Les deux rectangles ne se chevauchent pas : on peut additionner leurs aires.
Voir la correction pas à pas
Le premier rectangle contient 5 × 2 = 10 carreaux, donc son aire est de 10 cm².
Le second rectangle contient 3 × 2 = 6 carreaux, donc son aire est de 6 cm².
Les rectangles ne se chevauchent pas : on additionne 10 cm² + 6 cm² = 16 cm².
L'aire de la surface en L est de 16 cm².
Pour une surface composée, on la découpe en figures simples, on calcule chaque aire, puis on additionne 1. Le résultat est 16 cm².
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si un quadrilatère est un rectangle ?
Tu vérifies avec l'équerre que ses quatre angles sont droits. Un rectangle est en effet un quadrilatère qui a quatre angles droits 2. Mesurer les côtés à la règle ne suffit pas, car deux côtés égaux ne prouvent rien sur les angles.
Quelle différence entre un trapèze et un rectangle ?
Pourquoi dit-on que le carré est aussi un rectangle ?
Le carré est à la fois un losange et un rectangle 3. Il a quatre angles droits, donc il respecte la définition du rectangle. On choisit le nom « carré » quand on veut être plus précis.
Sources
Programme visé : Exemples pour la mise en œuvre du programme de mathématiques - Cycle 3 (CM1) · Ministère de l'Éducation nationale - Éduscol
- Exemples pour la mise en œuvre du programme de mathématiques - Cycle 3 (CM1), Ministère de l'Éducation nationale - Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Géométrie CM1 - Ressources pédagogiques Cycle 3, Ministère de l'Éducation nationale - Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Résumé maître - Les quadrilatères, Académie de Lyon. Consulté le 12 novembre 2026.
- Quadrilatère, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Quadrilatère orthodiagonal, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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