Le son, phénomène vibratoire : exercices corrigés de 1re

Rappel : pas de son sans source. Un objet, qu'il soit solide, liquide ou gazeux, se met à vibrer ; on l'appelle source sonore. Un choc, un frottement ou une variation de pression peuvent déclencher ce mouvement.³

Situation a : ce qui vibre est la corde de la guitare. La vibration est provoquée par le pincement, c'est-à-dire par une brève action mécanique sur la corde.

Situation b : ce qui vibre est la peau du tambour, mise en mouvement par le choc de la baguette.

Situation c : ce qui vibre est la corde du violon. Ici la cause est un frottement de l'archet sur la corde.

Situation d : ce qui vibre est la membrane du haut-parleur, mise en mouvement par le signal électrique qu'il reçoit ; elle pousse l'air voisin et crée des variations de pression.³

Dans les quatre cas, la source oscille autour d'une position d'équilibre, ce qui correspond bien à la définition d'une vibration.⁶

Données : $N = 880$ oscillations et $\Delta t = 2\ \text{s}$. La durée est déjà en secondes, aucune conversion n'est nécessaire.

Relation utilisée : $f = \dfrac{N}{\Delta t}$, la fréquence se mesurant en hertz.⁶

Calcul : $f = \dfrac{880}{2} = 440\ \text{Hz}$.

Vérification : 440 oscillations par seconde multipliées par 2 s redonnent bien 880 oscillations.

Donnée : $f = 250\ \text{Hz}$, soit 250 oscillations chaque seconde.

Relation : $T = \dfrac{1}{f}$.

Calcul : $T = \dfrac{1}{250} = 0{,}004\ \text{s}$.

Interprétation : une oscillation dure 4 millisecondes. Le résultat est petit, ce qui est cohérent avec un grand nombre d'oscillations par seconde.

Début de la chaîne : la source sonore se met à vibrer (étape 2).³

Elle transmet sa vibration à l'air ambiant, dont les particules se déplacent de proche en proche (étape 5).³

L'onde atteint le conduit auditif externe, et la membrane du tympan entre en vibration (étape 4).³

Dans l'oreille interne, des cellules ciliées sont sensibles à la vibration (étape 1).¹

Enfin, un message nerveux se dirige vers le cerveau (étape 3).¹

Ordre final : 2, 5, 4, 1, 3.

Rôle de l'air : il relie la source à l'oreille. Sans particules qui se déplacent de proche en proche, la vibration de la source ne serait pas transmise jusqu'au tympan.³

Donnée : $f = 0{,}5\ \text{Hz}$, soit une demi-oscillation par seconde.⁴

Relation : $T = \dfrac{1}{f}$.

Calcul : $T = \dfrac{1}{0{,}5} = 2\ \text{s}$. Une oscillation complète dure donc deux secondes.

Comparaison : $0{,}5\ \text{Hz}$ est très inférieure à $20\ \text{Hz}$, valeur qui sert de seuil pour les infrasons.⁴

Conclusion : ce sont des infrasons, que l'oreille humaine ne perçoit pas comme un son.

Données : $v = 340\ \text{m/s}$ et $t = 4{,}5\ \text{s}$, durée pendant laquelle la perturbation sonore voyage de la source jusqu'à toi.

Idée : l'éclair est vu tout de suite, donc la durée mesurée est celle du trajet du son, qui se transmet de proche en proche dans l'air.³

Relation : $d = v \times t$.

Calcul : $d = 340 \times 4{,}5 = 1530\ \text{m}$.

Conversion pour se représenter : $1530\ \text{m} = 1{,}53\ \text{km}$.

Question 1, diapason 1 : $N_1 = 440 \times 0{,}05 = 22$ oscillations.

Question 1, diapason 2 : $N_2 = 660 \times 0{,}05 = 33$ oscillations. Le second diapason effectue donc plus d'oscillations sur la même durée.

Question 2, diapason 1 : $T_1 = \dfrac{1}{440} \approx 0{,}00227\ \text{s} \approx 2{,}3\ \text{ms}$.

Question 2, diapason 2 : $T_2 = \dfrac{1}{660} \approx 0{,}00152\ \text{s} \approx 1{,}5\ \text{ms}$.

Question 3 : $\dfrac{f_2}{f_1} = \dfrac{660}{440} = \dfrac{3}{2} = 1{,}5$.

Interprétation : le diapason à $660\ \text{Hz}$ vibre $1{,}5$ fois plus vite que celui à $440\ \text{Hz}$ ; sa période est plus courte dans le même rapport. Fréquence (en hertz⁶) et période varient donc en sens inverse, puisque $T = \dfrac{1}{f}$.

Donnée : $f = 110\ \text{Hz}$, soit 110 oscillations chaque seconde.⁶

Conversion : $1{,}5\ \text{min} = 1{,}5 \times 60 = 90\ \text{s}$.

Relation : $N = f \times \Delta t$.

Calcul : $N = 110 \times 90 = 9900$ oscillations.

Contrôle : $\dfrac{9900}{90} = 110$, on retrouve bien la fréquence de départ.