Algorithme des k plus proches voisins : quiz de Première NSI
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Cet algorithme relève de l'apprentissage automatique et il est supervisé : il lui faut des données dont la classe est déjà connue. 2
Pour une nouvelle donnée, on repère les k données du jeu les plus proches selon une distance, puis on retient la classe la plus fréquente parmi elles. 3
Aucune phase d'apprentissage à proprement parler : on se contente de stocker le jeu de données. 2
Le choix de k et celui de la distance changent le résultat ; pour des variables continues, on prend souvent la distance euclidienne. 3
Avant de commencer
Ce quiz couvre toute la notion : à quelle famille d'algorithmes appartiennent les k plus proches voisins, comment on classe une nouvelle donnée, comment on calcule une distance, comment le choix de k modifie le résultat, et ce qui distingue classification et régression. Quelques calculs courts sont proposés : prépare un brouillon.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Il est supervisé : il faut des données déjà étiquetées, c'est-à-dire associées à une classe connue. 2 Dire qu'il ne demande aucune donnée est faux : sans jeu de données étiquetées, on ne peut rien prédire. Il fait bien partie de la famille de l'apprentissage automatique. 2
On sélectionne les k exemples du jeu qui sont les plus proches de la nouvelle donnée, d'après une distance choisie à l'avance. 3 Le hasard ou la première donnée du jeu ne tiennent aucun compte de la position de x ; la moyenne de tout le jeu ne repère aucun voisinage.
C'est faux : il n'y a pas de phase d'apprentissage à proprement parler, il suffit de stocker le jeu de données. 2 Le travail se fait au moment de la classification, lorsqu'on calcule les distances vers la nouvelle donnée.
Si k=1, l'objet reçoit la classe de son unique plus proche voisin. 3 Un seul voisin suffit : le vote majoritaire porte alors sur un seul élément. La classe majoritaire du jeu entier ne dépend pas de la position de l'objet.
En classification, l'objet reçoit la classe majoritaire parmi celles de ses k plus proches voisins. 3 Ici 3 contre 2 : la classe A l'emporte. Il n'y a pas d'égalité, et les distances exactes ne servent qu'à désigner les 5 voisins, déjà connus ici.
La distance euclidienne est la distance usuelle pour des variables continues. 3 Ici : (4−1)2+(6−2)2=9+16=25=5. L'erreur tentante est d'additionner les écarts (3+4=7) sans passer par les carrés et la racine.
Pour des variables continues, la distance habituelle est la distance euclidienne. 3 Les distances de Hamming ou de recouvrement conviennent plutôt à des variables discrètes, comme en classification de texte. 3
L'algorithme est supervisé : il faut des données étiquetées. 2 Il repose sur une distance à définir. 3 Il demande aussi de connaître le nombre k de voisins à considérer. 3 La dernière affirmation est fausse : la seule chose à faire en amont est justement de stocker le jeu de données. 2
En régression, le résultat est une valeur, moyenne des valeurs des k plus proches voisins. 3 La classe majoritaire correspond à la classification, où le résultat est une classe d'appartenance. 3
C'est faux : on peut aussi l'employer pour de la régression. 2 La classification donne une classe, la régression donne une valeur. 3
Distances à P : PA=1, PD=2≈1,41, PB=2, PC=3. Les 3 plus proches sont A (rouge), D (rouge) et B (bleue) : 2 rouges contre 1 bleu, donc rouge, par vote majoritaire. 3 L'erreur tentante est de retenir C parce qu'il est bleu, alors qu'il est le plus éloigné.
L'algorithme naïf parcourt les n points et compare chacun aux voisins déjà retenus : le temps de calcul est linéaire en la taille de l'ensemble, tant que k est petit devant n. 4 Une complexité logarithmique est celle de la recherche dichotomique, qui suppose un tableau trié : ce n'est pas le cas ici.
Si la distance entre le point examiné et x est inférieure à celle d'un des voisins retenus, on l'insère et on supprime le point le plus éloigné de x ; à la fin, la liste contient les k plus proches voisins. 4 L'ignorer reviendrait à garder de mauvais voisins ; remplacer tous les voisins perdrait des informations utiles.
Comme tout repose sur le calcul de distances, mettre les variables à la même échelle peut rendre le résultat plus précis. 3 Si une variable s'exprime en milliers et une autre en unités, la première écrase la seconde dans le calcul. Elle ne supprime pas le choix de k et ne change ni la taille du jeu ni la nature de la tâche.
Un schéma courant consiste à donner à chaque voisin le poids 1/d : plus d est petit, plus le poids est grand. 3 Un poids égal à d ferait l'inverse, en favorisant les voisins lointains.
Les questions qu'on se pose
Comment choisir la valeur de k ?
L'algorithme demande de connaître le nombre k de voisins à considérer. 3 Une méthode classique pour obtenir cette valeur est la validation : tester plusieurs valeurs de k et garder celle qui donne les meilleurs résultats sur des données dont on connaît la classe. 3 Au lycée, retiens surtout que k est un entier positif généralement petit et qu'il est inférieur ou égal au nombre de données. 23
Quelle différence entre classification et régression avec cet algorithme ?
En classification, le résultat est une classe d'appartenance, obtenue par vote majoritaire parmi les k voisins. 3 En régression, le résultat est une valeur : la moyenne des valeurs des k voisins. 3 Dans les deux cas, les voisins sont choisis avec une distance.
Pourquoi dit-on qu'il n'y a pas d'apprentissage alors que c'est de l'apprentissage automatique ?
L'algorithme relève de l'apprentissage automatique et il est supervisé. 2 Mais il n'a pas de phase d'apprentissage à proprement parler : il suffit de stocker le jeu de données étiquetées. 2 Tout le calcul est fait au moment de classer une nouvelle donnée.