Numérique et sciences informatiques (spécialité) · Première

Protocole du bit alterné : exercices corrigés de NSI en Première

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un protocole est un ensemble de règles que les deux éléments qui communiquent doivent partager, sinon la transmission échoue ².
Dans le bit alterné, l'émetteur découpe son message en sous-messages et inverse le bit de son FLAG à chaque nouveau sous-message envoyé ¹.
Le récepteur repère un doublon parce que le FLAG reçu est identique au précédent : il ne le garde pas une seconde fois.
Ce protocole est simple et léger, mais un sous-message très en retard peut le mettre en défaut ¹.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à raisonner sur un protocole de communication, et en particulier sur le protocole du bit alterné. Pour qu'une communication fonctionne, les deux éléments qui échangent doivent suivre le même protocole ². Ici, tu joues le rôle de celui qui vérifie que les règles tiennent, puis qui cherche le cas où elles cassent.

Les exercices sont classés par difficulté croissante. Les premiers demandent un décompte ou un petit calcul, les derniers demandent de dérouler un échange pas à pas et de juger si le protocole se comporte correctement. Cherche toujours seul avant d'ouvrir les indices, puis compare avec la correction.

Les exercices

Exercice 1 Découper un message

★☆☆Environ 5 min

Alice doit envoyer à Bob un fichier de $1\,000$ octets. Chaque sous-message peut contenir au plus $64$ octets de données. Le dernier sous-message peut être plus court.

Combien de sous-messages Alice doit-elle envoyer, en supposant qu'il n'y a aucune perte ?

Indice 1

Divise $1\,000$ par $64$ et regarde s'il y a un reste.

Indice 2

Un reste non nul demande un sous-message de plus.

Voir la correction pas à pas

On divise : $1\,000 \div 64 = 15{,}625$ .
On ne peut pas envoyer une fraction de sous-message. Les $15$ premiers sous-messages contiennent $15 \times 64 = 960$ octets.
Il reste $1\,000 - 960 = 40$ octets, qui forment un seizième sous-message plus court.
Il faut donc arrondir à l'entier supérieur : $16$ sous-messages, de $M_0$ à $M_{15}$ .

Alice envoie 16 sous-messages, de $M_0$ à $M_{15}$ . Retiens le réflexe : quand on découpe, on arrondit toujours au supérieur.

Exercice 2 Quel FLAG pour quel sous-message ?

★☆☆Environ 5 min

Avec la convention de la partie précédente, $M_0$ porte le FLAG $0$ et Alice inverse le bit à chaque nouveau sous-message. Il n'y a aucune perte.

Quel est le FLAG du sous-message $M_5$ ? Donne $0$ ou $1$ .

Indice 1

Écris la suite des FLAG : $M_0 \to 0$ , $M_1 \to \ldots$

Indice 2

Regarde la parité du numéro du sous-message.

Voir la correction pas à pas

On écrit la suite : $M_0 \to 0$ , $M_1 \to 1$ , $M_2 \to 0$ , $M_3 \to 1$ , $M_4 \to 0$ , $M_5 \to 1$ .
On remarque que le FLAG de $M_n$ vaut $0$ si $n$ est pair et $1$ si $n$ est impair.
$5$ est impair, donc le FLAG de $M_5$ est $1$ . Autrement dit, c'est le reste de la division de $5$ par $2$ .

Le FLAG de $M_5$ est 1. Sans perte, le FLAG d'un sous-message se déduit de la parité de son numéro. Dès qu'il y a des renvois, c'est bien le FLAG qui compte, pas le décompte des envois.

Exercice 3 Compter les trames échangées

★☆☆Environ 5 min

Alice envoie $12$ sous-messages à Bob. La liaison est parfaite : rien ne se perd, rien ne se duplique. Pour chaque sous-message, Bob renvoie un unique accusé de réception.

Combien de trames circulent au total, dans les deux sens ?

Indice 1

Compte séparément les trames d'Alice vers Bob et celles de Bob vers Alice.

Voir la correction pas à pas

Alice envoie une trame par sous-message : $12$ trames.
Bob répond à chacune par un accusé : $12$ trames.
Total : $12 + 12 = 24$ trames.

Il circule 24 trames. Pour $n$ sous-messages sans perte, on compte $2n$ trames : la moitié du trafic est constituée d'accusés, ce qui est le prix de la fiabilité.

Exercice 4 Le coût des pertes

★★☆Environ 10 min

Alice envoie $10$ sous-messages. Un échange réussi (envoi du sous-message puis réception de l'accusé) dure $20$ ms. Trois envois se perdent en route, chacun à un moment différent. Chaque envoi perdu oblige Alice à attendre un délai de $50$ ms avant de renvoyer le même sous-message, et le renvoi réussit alors.

Quelle est la durée totale du transfert, en millisecondes ?

Indice 1

Sépare la durée « idéale » sans perte de la durée supplémentaire due aux pertes.

Indice 2

Chaque perte ajoute exactement un délai d'attente, puis l'échange réussi est déjà compté dans les $10$ échanges.

Voir la correction pas à pas

Sans aucune perte, les $10$ échanges réussis durent $10 \times 20 = 200$ ms.
Chaque perte coûte une attente de $50$ ms, avant le renvoi qui, lui, est l'un des $10$ échanges réussis déjà comptés.
Pour trois pertes : $3 \times 50 = 150$ ms de plus.
Durée totale : $200 + 150 = 350$ ms.

Le transfert dure 350 ms. Avec le même modèle, on voit que les pertes pèsent lourd : trois pertes sur dix sous-messages ajoutent presque $75\ \%$ au temps idéal.

Exercice 5 Débit utile

★★☆Environ 10 min

Alice envoie un seul sous-message de $500$ octets de données à la fois et attend l'accusé de Bob avant d'envoyer le suivant. Un aller-retour (envoi puis accusé) dure $40$ ms. La liaison est sans perte.

Quel est le débit utile, en kilobits par seconde ? On prend $1$ octet $= 8$ bits et $1$ kbit $= 1\,000$ bits.

Indice 1

Combien de bits de données sont transmis pendant un aller-retour ?

Indice 2

Convertis $40$ ms en secondes avant de diviser.

Voir la correction pas à pas

Données par aller-retour : $500 \times 8 = 4\,000$ bits.
Durée d'un aller-retour : $40\ \text{ms} = 0{,}04\ \text{s}$ .
Débit : $4\,000 \div 0{,}04 = 100\,000$ bits par seconde.
Conversion : $100\,000 \div 1\,000 = 100$ kbit/s.

Le débit utile vaut 100 kbit/s. Il ne dépend pas seulement de la vitesse de la liaison, mais aussi du fait qu'on attend l'accusé avant d'envoyer la suite : c'est la limite d'un protocole simple qui ne laisse qu'un sous-message en circulation.

Exercice 6 Repérer les doublons

★★☆Environ 10 min

Bob applique la règle suivante : il garde un sous-message si son FLAG est différent de celui du dernier sous-message gardé, sinon il l'ignore comme doublon. Avant le début, on considère que le dernier FLAG gardé est $1$ , de sorte que le premier sous-message de FLAG $0$ est accepté.

Bob reçoit successivement les FLAG suivants : $0,\ 0,\ 1,\ 1,\ 1,\ 0$ .

Combien de sous-messages Bob garde-t-il ?

Indice 1

Écris, à côté de chaque FLAG reçu, le dernier FLAG gardé avant lui.

Indice 2

Un doublon ne change pas le dernier FLAG gardé.

Voir la correction pas à pas

Reçu $0$ , dernier gardé $1$ : différent, gardé. Le dernier gardé devient $0$ .
Reçu $0$ , dernier gardé $0$ : identique, doublon.
Reçu $1$ , dernier gardé $0$ : différent, gardé. Le dernier gardé devient $1$ .
Reçu $1$ , puis encore $1$ , dernier gardé $1$ : deux doublons.
Reçu $0$ , dernier gardé $1$ : différent, gardé.
Total : $3$ sous-messages gardés et $3$ doublons ignorés.

Bob garde 3 sous-messages. C'est ainsi que le protocole détecte un doublon sans numéroter les sous-messages ¹ : il lui suffit de comparer un seul bit au précédent.

Exercice 7 Quand un vieux sous-message arrive trop tard

★★★Environ 15 min

Reprends la règle de Bob de l'exercice précédent. Alice envoie $M_1$ (FLAG $1$ ), mais l'accusé tarde. Au bout du délai, elle renvoie $M_1$ , reçu par Bob. Bob garde ce $M_1$ , puis reçoit $M_2$ (FLAG $0$ ) et le garde aussi. Juste après, la première copie de $M_1$ , restée bloquée dans le réseau, arrive enfin chez Bob.

À ton avis, que fait Bob de cette vieille copie ? Le résultat est-il correct ? Que peut-on en conclure sur le protocole ?

Indice 1

Quel est le dernier FLAG gardé par Bob au moment où la vieille copie arrive ?

Indice 2

Compare ce FLAG à celui de la vieille copie de $M_1$ .

Voir la correction pas à pas

Au moment où la vieille copie arrive, le dernier sous-message gardé par Bob est $M_2$ , de FLAG $0$ .
La vieille copie de $M_1$ porte le FLAG $1$ , différent de $0$ .
Selon la règle, Bob croit à un nouveau sous-message et le garde : $M_1$ est donc accepté une seconde fois, après $M_2$ .
Le message reconstitué est faux, puisque $M_1$ apparaît deux fois et au mauvais endroit, et Bob n'a aucun moyen de s'en apercevoir avec un seul bit.

Bob accepte à tort le vieux $M_1$ : le doublon n'est pas détecté. Le bit alterné réussit à repérer un doublon proche, mais pas un sous-message très en retard ¹. Ce défaut explique que ce protocole simple et léger ait été remplacé par des protocoles plus performants ¹, qui numérotent leurs sous-messages comme TCP.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi alterner un bit plutôt que numéroter les sous-messages ?

Numéroter permet à Bob de remettre les sous-messages dans l'ordre et de redemander ceux qui manquent. C'est ce que fait TCP, très efficace mais coûteux en ressources ¹. Le bit alterné est une solution plus basique : un seul bit suffit à distinguer un nouveau sous-message de la répétition du précédent. On y gagne en simplicité et en légèreté, on y perd en robustesse.

Comment savoir si un exercice sur le bit alterné demande de compter ou de raisonner ?

Si l'énoncé donne des quantités (nombre de sous-messages, durées, tailles), c'est un calcul : isole d'abord le cas sans perte, puis ajoute le coût de chaque perte. S'il décrit une suite d'événements (arrivées, retards, renvois), c'est un déroulé : note à chaque étape le dernier FLAG gardé par Bob et compare-le à celui qui arrive.

Est-ce que ce protocole est encore utilisé ?

Il a longtemps été utilisé dans la couche 2 du modèle OSI, pour la distribution des trames Ethernet. Parce qu'il peut être facilement mis en défaut, il a été remplacé par des protocoles plus performants ¹. Au programme de NSI, il sert surtout à comprendre comment on construit un protocole fiable à partir de règles très simples.

Sources

Pour aller plus loin : protocole du bit alterné, Académie de Lyon. Consulté le 6 novembre 2026.
Communication numérique - Fiche liaison série, Académie d'Aix-Marseille. Consulté le 6 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Découper un message

Exercice 2 Quel FLAG pour quel sous-message ?

Exercice 3 Compter les trames échangées

Exercice 4 Le coût des pertes

Exercice 5 Débit utile

Exercice 6 Repérer les doublons

Exercice 7 Quand un vieux sous-message arrive trop tard

Les questions qu'on se pose

Sources

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