Diversité des langages : exercices corrigés de NSI en 1re

On considère le programme Python suivant.

total = 0
for i in range(1, 6):
    total = total + i * i
print(total)

1. Construis le tableau de suivi des variables i et total.
2. Quelle valeur ce programme affiche-t-il ?
3. Que faudrait-il modifier pour que la boucle prenne aussi en compte la valeur 6 ?

Voici trois informations sur le langage R : la première version officielle, 1.0.0, est publiée le 29 février 2000 ² ; la R Foundation for Statistical Computing est créée en 2003 ² ; R est écrit en C, en Fortran et en R ².

1. Combien d'années séparent la publication de la version 1.0.0 de la création de la fondation ?
2. Pourquoi une date comme le 29 février 2000 est-elle possible ? Rappelle la règle des années bissextiles et applique-la à 2000.
3. Quels langages entrent dans l'écriture même de R ? Que montre ce fait sur la manière dont les langages se construisent les uns sur les autres ?

Pour chaque situation, indique le langage cité dans cette page qui correspond le mieux, et justifie en une phrase.

1. Une chercheuse veut analyser des résultats d'enquête et produire des statistiques.
2. Un candidat prépare l'exercice de programmation orientée objet de l'épreuve de NSI.
3. Un élève veut savoir si R est un langage « généraliste » comme on en trouve en cours de NSI. Que peux-tu répondre d'après ce que dit la page ?

On souhaite écrire une fonction qui renvoie la moyenne d'une liste de nombres.

def moyenne(liste):
    """Renvoie la moyenne des nombres de la liste (liste non vide)."""
    s = 0
    for x in liste:
        s = s + x
    return s / len(liste)

1. Écris la spécification : que reçoit la fonction, que renvoie-t-elle, quelle précondition est nécessaire ?
2. Calcule à la main moyenne([12, 15, 9, 18]).
3. Écris deux tests avec assert, dont un sur une liste à un seul élément.
4. Que se passe-t-il avec une liste vide ? Que faire pour s'en protéger ?

Voici une fonction censée calculer la factorielle d'un entier positif n, c'est-à-dire le produit des entiers de 1 à n (avec 0! = 1).

def factorielle(n):
    p = 1
    for k in range(1, n + 1):
        p = p * k
    return p

1. Simule factorielle(5) avec un tableau de suivi.
2. Que renvoie factorielle(0) ? Est-ce cohérent avec la convention donnée ?
3. Propose trois tests pertinents.

On veut la somme des multiples de 3 strictement inférieurs à 20. Voici trois programmes Python.

# Version A
s = 0
for n in range(20):
    if n % 3 == 0:
        s = s + n

# Version B
s = sum(range(3, 20, 3))

# Version C
def somme(n):
    if n < 3:
        return 0
    if n % 3 == 0:
        return n + somme(n - 1)
    return somme(n - 1)
s = somme(19)

1. Liste les multiples de 3 concernés et calcule leur somme.
2. Explique pourquoi la version A ajoute aussi 0 sans que cela change le résultat.
3. Laquelle te semble la plus lisible ? Justifie, sans prétendre qu'il y a une seule bonne réponse.

On exécute en Python le code suivant.

x = 7
y = 2
print(x // y)
print(x % y)
print(x / y)

1. Donne les trois valeurs affichées.
2. Vérifie la cohérence entre // et % : quelle égalité relie x, y, le quotient et le reste ?
3. Un programmeur déclare : « une même opération s'écrit forcément de la même façon dans tous les langages ». Pourquoi cette affirmation est-elle imprudente ?

La formule de conversion des degrés Celsius en degrés Fahrenheit est $F = \frac{9}{5} C + 32$.

def celsius_vers_fahrenheit(c):
    """Renvoie la température en Fahrenheit."""
    return 9 / 5 * c + 32

1. Calcule à la main la valeur pour $C = 37$.
2. Calcule la valeur pour $C = 100$, puis pour $C = 0$.
3. Écris trois tests avec assert.
4. On propose assert celsius_vers_fahrenheit(37) == 98.6. Pourquoi un tel test sur des nombres à virgule est-il fragile, et par quoi peut-on le remplacer ?

Les sujets de l'épreuve de spécialité NSI comportent trois exercices indépendants, pour une durée de 3 h 30 ¹. On suppose que tu répartis le temps de façon égale entre les exercices.

1. Convertis la durée de l'épreuve en minutes.
2. Combien de minutes peux-tu consacrer à chaque exercice ?
3. Les exercices étant indépendants ¹, explique l'intérêt de cette indépendance pour ta stratégie.
4. La calculatrice n'étant pas autorisée ¹, cite une habitude à prendre dès maintenant en entraînement.