P-uplets et p-uplets nommés : exercices corrigés de NSI en Première

On repère les valeurs séparées par des virgules : 3, 8, "car" et 2.4. Il y en a quatre.

Un p-uplet à quatre éléments s'appelle un quadruplet ⁴.

Les types diffèrent : deux entiers, une chaîne de caractères et un flottant. Un p-uplet accepte des éléments de types différents ², donc il n'y a aucune contradiction.

On peut le vérifier dans l'interpréteur avec type(t), qui renvoie tuple ⁴.

u contient deux éléments : c'est un couple ⁴.

w contient deux composantes : le p-uplet (1, 2) et l'entier 3. Sa taille est donc 2, pas 3.

Écrire 1, 2, 3 fabriquerait un triplet de trois entiers, ce qui n'est pas du tout la même chose.

Pour qu'un p-uplet en contienne un autre, les parenthèses sont nécessaires ².

On remplace : t[0] + t[1] * t[3] devient 3 + 8 * 2.4.

On effectue d'abord la multiplication : $8 \times 2{,}4 = 19{,}2$.

On additionne : $3 + 19{,}2 = 22{,}2$.

Pour la question 3, t[2] vaut "car", qui est une chaîne de caractères et non un nombre : on ne peut donc pas obtenir un résultat numérique en l'additionnant à 3.

Affirmation 1 : fausse. Un p-uplet est une suite ordonnée ² ; avec les mêmes valeurs dans un autre ordre, on obtient un autre p-uplet.

Affirmation 2 : fausse. Un n-uplet ne peut être égal à un p-uplet que si n et p sont égaux ⁵ ; ici les tailles sont 2 et 3.

Affirmation 3 : vraie. Même taille, mêmes valeurs dans le même ordre.

On lit : A[0] vaut 1, A[1] vaut 2, B[0] vaut 4 et B[1] vaut 6.

On calcule les différences : $4 - 1 = 3$ et $6 - 2 = 4$.

On élève au carré : $3^2 = 9$ et $4^2 = 16$, donc $9 + 16 = 25$.

On prend la racine carrée : $\sqrt{25} = 5$.

Pour la question 3 : la fonction n'utilise que les indices 0 et 1. Avec des triplets, elle ignorerait la troisième coordonnée et donnerait une distance fausse ; il faudrait ajouter un terme pour l'indice 2.

eleves[1] est le dictionnaire de Hugo ; eleves[1]["nom"] renvoie donc "Hugo".

On écrit la boucle :

total = 0
for e in eleves:
    total = total + e["note"]
moyenne = total / len(eleves)

3. Les notes valent 12, 15 et 9, donc total vaut 36.

On divise par 3 : $36 \div 3 = 12$.

La première ligne contient trois noms : nom, age et ville. Il y a trois colonnes, et ce sont les descripteurs.

Chaque ligne de données devient un dictionnaire dont les clés sont ces descripteurs, ce qui donne un tableau de p-uplets nommés représentés par des dictionnaires ³ :

table = [
    {"nom": "Amel", "age": 16, "ville": "Lyon"},
    {"nom": "Bruno", "age": 17, "ville": "Nantes"},
    {"nom": "Clara", "age": 15, "ville": "Lille"},
]

On additionne les âges : $16 + 17 + 15 = 48$.

On divise par le nombre de lignes : $48 \div 3 = 16$.

dist(A, B) : les différences valent 4 et 0, donc $\sqrt{16 + 0} = 4$.

dist(A, C) : les différences valent 0 et 3, donc $\sqrt{0 + 9} = 3$.

dist(B, C) : les différences valent $-4$ et $3$, donc $\sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$.

Le périmètre vaut $4 + 3 + 5 = 12$.

Comparaison : avec des couples, on écrit p[0] et p[1], ce qui est plus court mais oblige à retenir quelle coordonnée occupe quelle position. Avec des descripteurs, p["x"] se lit sans ambiguïté, ce qui rend le code plus clair ¹. On perd en brièveté. On gagne aussi une propriété liée au dictionnaire : il est mutable, alors que les p-uplets nommés sont normalement immutables ¹.

Situation 1 : un p-uplet simple (un couple) convient. Il n'y a que deux valeurs, leur ordre est connu et immédiat, et on les récupère en général aussitôt. Un p-uplet est une suite ordonnée d'éléments ², ce qui suffit ici.

Situation 2 : un p-uplet nommé est préférable. Quatre composantes de natures différentes se retrouveraient mal par indice ; un descripteur comme "titre" ou "annee" évite de confondre l'année et le nombre de pages.

Situation 3 : un p-uplet nommé, sans hésitation. La première ligne fournit les descripteurs, et chaque ligne devient un dictionnaire dont les clés sont ces noms de colonnes ¹³. C'est précisément le cas d'usage pour lequel ces p-uplets ont été introduits au programme ¹.