Effet Joule et rendement : cours de Première spécialité

Touche le chargeur de ton ordinateur après une longue séance : il est tiède. Passe la main près d'un grille-pain en marche : il chauffe fortement. Dans les deux cas, de l'énergie électrique se transforme en chaleur. Ce phénomène porte un nom, l'effet Joule, et il est omniprésent dans la vie quotidienne.

Tu sais déjà relier la puissance et l'énergie électriques. Ici, tu vas aller plus loin sur deux points :

• comprendre d'où vient la chaleur dégagée dans un conducteur, et la calculer ;
• mesurer l'efficacité d'un appareil grâce à son rendement.

Ces deux idées sont liées. Quand un appareil chauffe alors qu'il ne devrait pas, de l'énergie est perdue : le rendement baisse. À l'inverse, quand on veut produire de la chaleur, l'effet Joule est précisément ce qu'on cherche.

L'enjeu dépasse la physique de laboratoire. La combustion à grande échelle des carburants fossiles dégage beaucoup de gaz à effet de serre ¹, et les ressources fossiles ne sont pas éternelles ¹. Gaspiller moins d'énergie, donc améliorer les rendements, est l'un des leviers pour réduire ces effets. Savoir calculer un rendement, c'est savoir chiffrer un gaspillage.

Le nom rend hommage au physicien anglais James Prescott Joule ⁴. Ses travaux ont fait progresser la thermodynamique ³, et l'unité d'énergie, le joule (symbole J), porte aussi son nom ³.

Que se passe-t-il à l'échelle microscopique ? Un courant correspond au déplacement collectif de charges électriques. Dans un fil, ces charges en mouvement entrent sans cesse en interaction avec les atomes du matériau. Ces interactions freinent leur progression : c'est la résistance. L'énergie que les charges perdent dans ces chocs est cédée aux atomes, qui s'agitent davantage. Cette agitation, c'est de l'énergie thermique ⁴.

Tu peux te représenter une foule qui traverse un couloir encombré : plus il y a d'obstacles, plus la foule se heurte, s'échauffe et avance lentement. Le conducteur est le couloir, les charges sont les personnes, les atomes sont les obstacles.

Rappelons ce que signifie la puissance : c'est l'énergie échangée par un système pendant une seconde ². Elle s'exprime en watts, c'est-à-dire en joules par seconde. Pour un dipôle ohmique de résistance $R$ (en ohms) traversé par une intensité $I$ (en ampères) et soumis à une tension $U$ (en volts), tu connais déjà :

• la loi d'Ohm : $U = R I$ ;
• la puissance reçue par un dipôle : $P = U I$.

Ce qu'il faut remarquer. La puissance dissipée dépend du carré de l'intensité. Si l'intensité double, la puissance dissipée est multipliée par 4. Si elle triple, elle est multipliée par 9. C'est pourquoi un courant élevé est si problématique dans un câble.

Il existe une subtilité : la résistance d'un conducteur dépend souvent de sa température. La chaleur dégagée modifie la température, qui modifie la résistance, qui modifie à son tour la puissance dissipée ⁴. En classe, on suppose en général la résistance constante ; retiens simplement que c'est une approximation.

Selon le contexte, la chaleur dégagée est une bonne ou une mauvaise nouvelle.

Effet Joule recherché. L'usage le plus courant est le chauffage électrique : fer à repasser, radiateur électrique, four, cuisinière, chauffe-eau, bouilloire, sèche-cheveux, grille-pain, couverture chauffante ⁴. Dans tous ces appareils, une résistance convertit l'énergie électrique en chaleur, et c'est exactement le but.

Effet Joule subi. Dans les autres cas, l'effet Joule provoque des pertes d'énergie : une partie de l'énergie électrique est convertie en chaleur, de façon indésirable mais inévitable ⁴. C'est le cas des câbles, des connexions, des circuits électroniques et des lignes de transport d'électricité.

Chaîne de conversion. Un appareil convertit l'énergie reçue en plusieurs formes. Une part est utile, le reste est dissipé, souvent sous forme thermique. L'énergie se conserve :

$E_{fournie} = E_{utile} + E_{perdue}$

Donc $E_{perdue} = E_{fournie} - E_{utile}$ et le rendement peut s'écrire $\rho = 1 - E_{perdue} / E_{fournie}$. Si un appareil perd 20 % de l'énergie reçue, son rendement est de 0,80.

En théorie, un appareil qui chauffe grâce à une résistance électrique atteint un rendement de 100 % : la totalité de l'énergie électrique reçue devient de la chaleur, cédée à la pièce par convection et par rayonnement ⁴. Ce résultat se comprend avec la définition : l'énergie utile est la chaleur, et l'effet Joule transforme toute l'énergie électrique en chaleur. Donc $E_{utile} = E_{fournie}$ et $\rho = 1$.

Dans la pratique, le rendement mesuré d'un appareil donné est inférieur à 1 dès que l'on s'intéresse à une chaleur précise. Une bouilloire sert à chauffer l'eau : la chaleur qui réchauffe le corps de la bouilloire ou l'air de la cuisine est perdue du point de vue de l'utilisateur. Le rendement dépend donc de la façon dont on définit l'énergie utile.

Comparer deux appareils. Le rendement permet de choisir. Si deux fours micro-ondes reçoivent la même énergie électrique, celui qui transmet le plus d'énergie aux aliments est le plus efficace. L'idée est de rapporter ce qui est utile à ce qui est consommé, et non de comparer les puissances affichées ².

Pourquoi s'en soucier ? Au-delà de la facture, l'efficacité énergétique est une question de société : les ressources fossiles s'épuisent et leur combustion modifie le climat ¹. Les ressources pédagogiques sur les conversions d'énergie insistent sur la notion de rendement, d'abord instantané, puis sur un cycle complet, et même sur toute la vie d'un convertisseur ¹. Dans ce cours, tu t'en tiens au rendement d'un dispositif en fonctionnement.