Modéliser une action par une force : cours de Seconde

Quand tu pousses une porte, tu lances un ballon ou tu poses un livre sur une table, tu décris spontanément ce qui se passe avec des mots : « ça pousse », « ça tire », « ça retient ». Ces mots restent flous. Deux personnes ne sont pas forcément d'accord sur ce qu'ils désignent, et on ne peut pas faire de calcul avec eux.

En physique, on remplace ces expressions par un outil précis : la force. Ce cours t'apprend à passer d'une situation concrète à une force dessinée sur un schéma, avec toutes ses caractéristiques. C'est la base de tout le chapitre « Mouvement et interactions » : sans elle, impossible d'aborder ensuite le poids ou le principe d'inertie.

Le programme de Seconde attend que tu saches identifier les interactions en jeu, qu'elles se fassent par contact ou à distance, puis les représenter par des forces.² Tu as déjà croisé cette idée au collège : à la fin du cycle 4, on demande de représenter une interaction par une force qui possède un point d'application, une direction, un sens et une valeur.³

Autrement dit, quand un objet agit mécaniquement sur un autre, deux effets sont possibles : le second peut se déformer, ou son mouvement peut changer (il se met en marche, accélère, ralentit, dévie, s'arrête). Souvent, les deux se produisent ensemble.

Des exemples du quotidien :

• un joueur frappe un ballon : le ballon se déforme un instant, puis part dans une autre direction ;
• tu étires un élastique : il s'allonge, c'est une déformation ;
• une pomme se détache de l'arbre : son mouvement change, elle tombe ;
• un livre reste immobile sur une table : la table le retient, elle empêche sa chute.

Pour bien raisonner, retiens que l'action mécanique est toujours une relation entre deux objets : l'un agit, l'autre subit. Si tu ne sais pas nommer les deux, tu n'as pas encore identifié l'action.

Les actions mécaniques se rangent en deux grandes familles.⁵ La première regroupe les actions de contact : l'auteur touche le receveur. La seconde regroupe les actions à distance : l'auteur agit sans toucher le receveur. Le poids et les actions électromagnétiques en font partie.⁵

Le mot « modéliser » est important. La force n'est pas l'action elle-même : c'est un outil mathématique qui la représente sur le papier et permet de raisonner. Newton, qui a fixé le sens moderne du mot dans ses Principia en 1687, prévenait d'ailleurs qu'il regardait ces forces sous l'angle mathématique plutôt que physique.⁶ Aujourd'hui encore, la notion est très employée en enseignement et en ingénierie.⁶

Pourquoi un vecteur ? Parce qu'un nombre seul ne suffit pas. Pousser un chariot vers l'avant avec 20 N ou vers l'arrière avec 20 N donne des effets opposés, alors que la valeur est identique. Il faut donc aussi une direction et un sens. Une longueur, une masse ou une durée se décrivent par un seul nombre ; la force réclame en plus une orientation.⁶

Tous les phénomènes qui déforment un objet ou changent son mouvement sont modélisés par le même objet : le vecteur force.⁶ Que l'action soit un coup de pied, la tension d'un fil ou le soutien d'une table, on la dessine donc toujours de la même manière.

Reprenons chaque caractéristique avec un exemple : tu tires une valise à roulettes avec une poignée.

On dessine la force par une flèche. L'origine de la flèche est le point d'application, la droite qui la porte donne la direction, la pointe donne le sens, et la longueur est proportionnelle à la valeur.⁶ La longueur ne dépend pas de la taille réelle de l'objet, mais d'une échelle choisie pour le schéma : on indique par exemple que 1 cm représente 10 N.

On la désigne par une lettre surmontée d'une flèche, et on précise l'auteur et le receveur avec des indices. Ainsi, $\vec{F}_{A/B}$ est le vecteur qui modélise l'action mécanique de A sur B.⁴ La valeur de cette force se note $F_{A/B}$, sans flèche.

Une action mécanique n'est jamais à sens unique. Lorsque l'objet A agit sur l'objet B, l'objet B agit aussi sur A : on parle d'interaction entre deux objets, que les ressources officielles modélisent par des forces réciproques.⁴ Pour deux objets en interaction, on modélise donc l'interaction par deux forces.

Une lampe de bureau est suspendue au plafond par un fil. On veut modéliser les actions qui s'exercent sur la lampe, qui reste immobile.