Signaux et circuits électriques : exercices corrigés de 2de

Montage A : les trois dipôles sont à la suite les uns des autres sur une seule boucle, donc ils sont en série.

Montage B : chaque lampe a sa propre branche, reliée aux mêmes deux bornes de la pile. Les lampes sont en dérivation.

Montage C : une seule boucle, sans embranchement. La résistance et l'interrupteur sont en série.

Quand un circuit n'a que des dipôles en série, un ampèremètre donne la même valeur à n'importe quel endroit ². C'est le cas des montages A et C, mais pas du B, qui possède des branches en dérivation.

Le circuit ne compte que des dipôles en série : l'intensité du courant y est la même en tout point ².

Entre le moteur et la DEL, l'intensité vaut donc $0{,}24\ \text{A}$.

À la sortie de la pile, elle vaut aussi $0{,}24\ \text{A}$.

Le courant n'est pas « consommé » par les dipôles : sa valeur reste la même sur toute la boucle.

On sait que $1\ \text{A} = 1\,000\ \text{mA}$. On divise donc la valeur en milliampères par 1 000.

$I = \dfrac{350}{1\,000} = 0{,}35\ \text{A}$.

Les quatre dipôles sont en série : l'intensité est la même en tout point du circuit ².

Au niveau de la DEL, l'intensité vaut donc aussi $0{,}35\ \text{A}$, soit $350\ \text{mA}$.

Le concept de circuit suppose un générateur et des éléments qui forment une boucle entre ses pôles ⁵.

Ici, une seule borne de la pile est reliée : il n'y a pas de boucle, donc pas de circuit au sens du cours.

Il faut un second fil qui relie la borne libre de la lampe à la seconde borne de la pile : le chemin est alors fermé.

Avec une seconde lampe placée à la suite de la première sur la même boucle, les deux lampes sont en série.

Analyser un circuit, c'est trouver en chaque point deux grandeurs : l'intensité du courant et la tension ⁵.

Les dipôles étant tous en série, l'intensité est la même partout dans la boucle ².

La propriété d'unicité concerne seulement l'intensité. La tension, elle, se mesure entre deux points, par exemple aux bornes d'un dipôle. Dans un circuit en série, les tensions aux bornes de la lampe, de la résistance ou de l'interrupteur fermé ne sont en général pas égales : il faut les mesurer ou les déterminer une par une.

Dans un circuit qui ne compte que des dipôles en série, l'intensité est la même en tout point ². Les trois relevés devraient donc être égaux.

Écart : $0{,}21 - 0{,}18 = 0{,}03\ \text{A}$.

Première explication : le circuit n'est pas entièrement en série. Une branche en dérivation fait que l'unicité ne s'applique plus à tout le circuit.

Seconde explication : une erreur de lecture ou de branchement lors d'une mesure.

Un capteur transforme une grandeur physique, ici la température, en signal électrique, en général de façon aussi linéaire que possible ⁴.

Ce signal reflète les variations de la grandeur d'origine : c'est un signal analogique ⁴.

Pour obtenir des valeurs chiffrées, il faut convertir le signal analogique en signal numérique.

Cette conversion s'est développée dans la seconde moitié du XXe siècle, avec l'électronique ⁴.

Le circuit au sens de la théorie est une représentation mathématique : elle sert à anticiper le comportement d'un montage électrique réel ⁵.

On y suppose les liaisons parfaites : chaque fil est idéal, tous ses points sont au même potentiel et il transmet le courant sans l'altérer ⁵.

Grâce à cette idéalisation des liaisons, on peut poser des équations et les résoudre ⁵. Les fils ne viennent donc pas compliquer les calculs.

Dans la réalité, un fil n'est jamais parfait. Le modèle reste valable tant que les effets des fils sont négligeables devant ceux des autres éléments : c'est une approximation, pas une vérité absolue.