Graphes et petits mondes : fiche de révision en Seconde
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Un réseau social se représente par un graphe : les personnes sont des nœuds, les relations sont des arêtes.
Le petit monde est l'hypothèse, toujours débattue, que deux personnes prises au hasard sont reliées par une courte chaîne de relations 3.
Idée des « six degrés de séparation » en 1929 (Karinthy), expérience de Milgram en 1967, modèle de Watts et Strogatz en 1998 3.
Un réseau petit monde a une distance moyenne faible et des groupes d'amis très soudés (les cliques) 3.
Piège : une distance courte ne veut pas dire qu'on connaît beaucoup de monde ; elle vient de quelques liens bien placés.
L'idée du petit monde
Autrement dit, entre toi et un inconnu à l'autre bout du pays, il y a peut-être seulement quelques intermédiaires : un ami qui connaît un collègue, qui connaît un cousin, et ainsi de suite. En Sciences numériques et technologie, on s'en sert pour comprendre comment une information circule sur les réseaux sociaux 1.
Représenter un réseau par un graphe
Les repères à connaître
1929
1929Karinthy formule les six degrés de séparation
1967Milgram mène l'expérience du petit monde
1998Watts et Strogatz publient leur modèle
1998
Trois repères du petit monde · Les dates clés de l'idée de petit monde.
Ce qui caractérise un petit monde
Le modèle de Watts et Strogatz montre une chose surprenante : dans un réseau où la distance moyenne est grande, il suffit de modifier quelques arêtes pour la faire chuter fortement, tout en gardant l'essentiel des cliques 3. Quelques raccourcis changent tout, car ils relient des groupes éloignés.
Pièges et méthode
Questions flash
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L'expérience date de 19673. 1929 est l'année où Karinthy a formulé l'idée des six degrés, avant l'expérience ; 1998 est celle du modèle de Watts et Strogatz. 2007 ne correspond à aucun de ces repères.
Une arête relie deux nœuds, donc ici une relation entre deux personnes. Une personne est un nœud, pas une arête : c'est l'inversion la plus courante.
C'est faux : il s'agit d'une hypothèse toujours débattue 3. Les modèles comme celui de Watts et Strogatz décrivent des réseaux petit monde, mais ils ne règlent pas toutes les questions.
Un petit monde associe distance moyenne faible et groupes presque complètement reliés 3. Une distance très grande ou l'absence de lien entre groupes empêcherait justement l'effet petit monde.
Le seul chemin est Awa → Basile → Chloé → Dylan, soit 3 arêtes. Compter 4 revient à compter les personnes au lieu des arêtes.
Les questions qu'on se pose
Les « six degrés de séparation », c'est exactement six ?
Non. Karinthy a formulé en 1929 l'idée d'une chaîne de six relations en moyenne entre deux personnes prises au hasard 3. C'est un ordre de grandeur, pas une valeur exacte pour chaque paire.
À quoi sert l'idée de petit monde ?
Elle aide à comprendre pourquoi une information, une rumeur ou une épidémie peut se propager vite dans un réseau 13. Si les chemins sont courts, il suffit de peu d'étapes pour toucher beaucoup de monde.
Comment savoir si un réseau est un petit monde ?
Regarde deux choses : la distance moyenne entre les nœuds est-elle faible, et retrouve-t-on des groupes très soudés proches de cliques ? Si oui, le réseau a les caractéristiques d'un petit monde 3.