Les atouts de l'électricité : exercices corrigés de Terminale

Puissance reçue : $P_{\text{reçue}} = 1000 \times 1{,}6 = 1600\ \text{W}$.

Le rendement vaut $\eta = 0{,}25$, donc $P_{\text{élec}} = \eta \times P_{\text{reçue}}$.

Calcul : $P_{\text{élec}} = 0{,}25 \times 1600 = 400\ \text{W}$.

Vérification : 400 W est inférieur à 1600 W, c'est cohérent avec un rendement inférieur à 100 %.

Écris la proportion sous forme de nombre : $5{,}6\ \% = 0{,}056$.

Multiplie par la consommation totale : $0{,}056 \times 400$.

Calcul : $0{,}056 \times 400 = 22{,}4$.

Vérification : 22,4 TWh est bien beaucoup plus petit que 400 TWh, ce qui correspond à une part de quelques pour cent.

Éolienne : énergie cinétique du vent, puis énergie mécanique de rotation des pales et du rotor, puis énergie électrique fournie par l'alternateur.

Panneau photovoltaïque : énergie lumineuse du Soleil, puis directement énergie électrique, sans étape mécanique : c'est l'effet photovoltaïque dans des semi-conducteurs ³.

Différence : l'éolienne passe par l'énergie mécanique et un alternateur ; le panneau convertit directement la lumière en électricité.

Augmentation en points : $23 - 16 = 7$ points de pourcentage.

Augmentation relative : on rapporte cette hausse à la valeur de départ, $\dfrac{23-16}{16}$.

Calcul : $\dfrac{7}{16} = 0{,}4375$, soit $43{,}75\ \%$.

Interprétation : à surface égale, un panneau récent fournit environ 44 % d'électricité en plus qu'un panneau d'il y a dix ans.

Un tiers de 100 GW : $\dfrac{100}{3} \approx 33{,}3\ \text{GW}$. Comme $30 < 33{,}3$, la valeur est bien un peu inférieure à un tiers.

La demande à satisfaire est de 100 GW à chaque instant de la pointe.

Calcul : $100 - 30 = 70\ \text{GW}$ à fournir par les autres moyens.

Vérification : $30 + 70 = 100\ \text{GW}$, la production égale la consommation.

Notons $E$ l'énergie finale totale, constante. Électricité actuelle : $0{,}25\,E$. Électricité visée : $0{,}60\,E$.

Facteur : $\dfrac{0{,}60\,E}{0{,}25\,E} = \dfrac{60}{25}$.

Calcul : $\dfrac{60}{25} = 2{,}4$.

Question 2 : les systèmes électriques sont efficaces, par exemple un véhicule électrique utilise moins d'énergie pour avancer qu'un véhicule thermique ⁴. Le total $E$ diminuerait donc probablement.

Production totale : $55 + 10 + 5 = 70\ \text{GW}$.

Déséquilibre : $80 - 70 = 10\ \text{GW}$ de manque.

Voie 1, production pilotable : augmenter de 10 GW la puissance des centrales pilotables, si elles ont de la marge.

Voie 2, stockage réversible : décharger 10 GW de stockage vers le réseau le temps du manque.

Voie 3, demande : décaler dans le temps une consommation de 10 GW, par exemple en éteignant brièvement des chauffe-eau, sans gêner les usagers ⁵.

Relation : $E = P \times t$, donc $t = \dfrac{E}{P}$.

Calcul : $t = \dfrac{120\ \text{MWh}}{30\ \text{MW}} = 4\ \text{h}$.

Comparaison : $4\ \text{h} < 10\ \text{h}$, la batterie ne couvre pas la nuit entière.

Pour tenir 10 h à 30 MW il faudrait $30 \times 10 = 300\ \text{MWh}$ de stockage, soit 2,5 fois plus.