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Chiffrement et sécurisation des communications : exercices de Tle NSI

Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un chiffrement symétrique utilise la même clé pour chiffrer et déchiffrer : il est très rapide, mais la clé doit être partagée en secret ⁴.
Un chiffrement asymétrique (RSA) utilise une paire de clés ; il est beaucoup plus lent, donc on s'en sert surtout pour transmettre une clé symétrique ²⁴.
Dans TLS, l'asymétrique établit un secret partagé, le symétrique chiffre ensuite les données, et une fonction de hachage contrôle l'intégrité ⁵.
Face à un exercice : identifie la clé, ce qui est secret, ce qui est public, puis le rôle de chaque mécanisme.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices portent sur la sécurisation des communications : comment deux machines qui échangent des données sur un réseau empêchent un tiers de les lire ou de les modifier. Tu as déjà vu les protocoles de routage RIP et OSPF, qui acheminent les paquets d'un point à un autre. Ici, on s'intéresse à ce qui protège le contenu de ces paquets pendant le trajet.

Chaque exercice a des indices que tu peux ouvrir un par un. Cherche d'abord seul, sur papier, pendant quelques minutes, puis lis les indices, puis la correction. Les exercices sont classés par difficulté croissante.

Les exercices

Exercice 1 Symétrique ou asymétrique ?

★☆☆Environ 8 min

Pour chaque situation, indique si elle relève plutôt d'un chiffrement symétrique ou asymétrique, et justifie en une phrase.

Alice et Bruno chiffrent et déchiffrent leurs messages avec exactement la même clé, qu'ils se sont donnée de la main à la main.
Un serveur publie une clé que tout le monde peut utiliser pour lui envoyer un secret, mais seul le serveur sait la déchiffrer.
Une fois la connexion établie, le navigateur et le serveur chiffrent les pages échangées à grande vitesse avec AES ⁵.
Un client veut transmettre à un serveur une clé de session sans l'avoir jamais rencontré ².

Indice 1

Demande-toi : la clé qui chiffre est-elle la même que celle qui déchiffre ?

Indice 2

Pense au débit : lequel des deux types est utilisé pour les échanges de données volumineux ?

Voir la correction pas à pas

Situation 1 : la même clé sert aux deux opérations, donc c'est du chiffrement symétrique. Son défaut est que la clé doit d'abord être partagée en secret ⁴.
Situation 2 : une clé publique que tout le monde peut employer, une clé privée gardée par le serveur : c'est du chiffrement asymétrique.
Situation 3 : AES est un chiffrement symétrique, utilisé dans la phase d'échange de données parce qu'il est beaucoup plus rapide que les chiffrements asymétriques ⁵.
Situation 4 : sans rencontre préalable, il faut un mécanisme asymétrique comme RSA, qui sert justement à communiquer des clés symétriques ².

Retiens la répartition des rôles : l'asymétrique règle le problème du partage de la clé, le symétrique assure le débit.

Exercice 2 Combien de clés possibles ?

★☆☆Environ 6 min

Une clé est une suite de bits ⁴. On imagine un chiffrement jouet dont la clé fait 16 bits.

Combien de clés différentes existe-t-il ?
Si on ajoute un bit à la clé (17 bits), par combien le nombre de clés est-il multiplié ?

Donne la réponse à la question 1.

Indice 1

Chaque bit vaut 0 ou 1 : deux choix par position.

Indice 2

Le nombre de suites de $n$ bits est $2^n$ .

Voir la correction pas à pas

Chaque position de la clé a 2 valeurs possibles (0 ou 1).
Pour 16 positions, on multiplie : $2\times2\times\dots\times2 = 2^{16}$ .
Calcul : $2^{16}=65\,536$ clés possibles.
Avec un bit de plus : $2^{17}=2\times2^{16}$ , le nombre de clés est multiplié par 2.

Chaque bit ajouté double le nombre de clés : c'est pourquoi allonger la clé renforce vite la résistance à l'essai de toutes les clés.

Exercice 3 Chiffrer avec un OU exclusif

★☆☆Environ 12 min

On chiffre un octet en appliquant le OU exclusif (XOR, noté $\oplus$ ) bit à bit avec une clé d'un octet. Le XOR vaut 1 quand les deux bits sont différents, 0 sinon. C'est un chiffrement symétrique jouet.

Message : $10110110$ ; clé : $01101101$ .

Calcule le message chiffré.
Applique de nouveau la clé au résultat. Que trouves-tu ?

Donne la valeur décimale du message chiffré.

Indice 1

Compare les bits deux à deux, de gauche à droite.

Indice 2

Pour passer en décimal, utilise les puissances de 2 : 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

Voir la correction pas à pas

Bit à bit : 1⊕0=1, 0⊕1=1, 1⊕1=0, 1⊕0=1, 0⊕1=1, 1⊕1=0, 1⊕0=1, 0⊕1=1.
Le chiffré est donc $11011011$ .
Conversion : $128+64+16+8+2+1=219$ .
Deuxième application de la clé : $11011011\oplus01101101=10110110$ , on retrouve le message d'origine, car $(m\oplus k)\oplus k=m$ .

La même clé chiffre et déchiffre : c'est la définition d'un chiffrement symétrique ⁴. Ce jouet reste très faible, la clé n'ayant que 8 bits.

Exercice 4 Le nombre de clés pour un groupe

★★☆Environ 12 min

Un groupe de 10 personnes veut que chaque paire de personnes puisse échanger des messages confidentiels que les autres ne lisent pas.

En chiffrement symétrique, il faut une clé secrète distincte par paire. Combien de clés faut-il ?
En chiffrement asymétrique, chaque personne possède une paire de clés (une publique, une privée). Combien de clés au total ?
Que se passe-t-il pour le nombre de clés symétriques si le groupe passe à 20 personnes ?

Donne la réponse à la question 1.

Indice 1

Une paire = deux personnes distinctes, l'ordre ne compte pas.

Indice 2

Nombre de paires parmi $n$ : $\dfrac{n(n-1)}{2}$ .

Voir la correction pas à pas

Nombre de paires parmi 10 personnes : $\dfrac{10\times9}{2}=45$ clés symétriques.
Asymétrique : $10\times2=20$ clés au total, dont 10 publiques.
Pour 20 personnes : $\dfrac{20\times19}{2}=190$ clés symétriques, contre 40 clés asymétriques.
Le nombre de clés symétriques croît comme le carré de $n$ , le nombre de clés asymétriques seulement comme $n$ .

Le chiffrement asymétrique allège la gestion des clés, mais il est plus lent ⁴ : d'où l'intérêt de la méthode mixte de l'exercice suivant.

Exercice 5 Pourquoi une méthode mixte ?

★★☆Environ 12 min

RSA est environ 500 fois plus lent que le système DES ⁴. On suppose que DES chiffre un fichier en 0,4 s.

Combien de temps faudrait-il à RSA pour chiffrer le même fichier ?
Dans une méthode mixte, comment procède-t-on pour envoyer un long message confidentiel ⁴ ?
Quel est l'avantage de cette méthode ?

Donne la réponse à la question 1, en secondes.

Indice 1

Un algorithme 500 fois plus lent met 500 fois plus de temps.

Indice 2

La méthode mixte associe la sécurité de la clé publique et la rapidité de la clé secrète.

Voir la correction pas à pas

Temps pour RSA : $0{,}4\times500=200$ s, soit plus de 3 minutes.
Méthode mixte : on chiffre le long message avec un algorithme symétrique rapide, avec une clé tirée pour l'occasion.
Cette clé symétrique, courte, est chiffrée avec la clé publique du destinataire (RSA) et envoyée avec le message ².
Avantage : on garde la rapidité du symétrique pour le gros volume et on évite le partage préalable d'un secret grâce à l'asymétrique.

PGP, conçu par Phil Zimmermann, est la méthode mixte la plus connue ⁴. Le même principe se retrouve dans TLS ⁵.

Exercice 6 César et attaque par force brute

★★☆Environ 15 min

Le chiffrement de César décale chaque lettre de $k$ positions dans l'alphabet de 26 lettres, en revenant à A après Z.

Chiffre le mot BAC avec la clé $k=5$ .
Un attaquant intercepte le message chiffré YMJ et sait que le chiffrement est de César. Combien de clés doit-il essayer au maximum ? Retrouve la clé et le message clair.
Que conclure sur la sécurité de ce chiffrement, au regard du principe selon lequel la sécurité doit reposer sur la clé ⁴ ?

Indice 1

Numérote les lettres : A=0, B=1, …, Z=25.

Indice 2

Pour déchiffrer, décale dans l'autre sens.

Voir la correction pas à pas

B(1)+5=6=G ; A(0)+5=5=F ; C(2)+5=7=H. Le chiffré est GFH.
Les clés utiles vont de 1 à 25 (la clé 0 ne change rien) : au plus 25 essais, ce qui se fait à la main.
Essai avec $k=5$ : Y(24)−5=19=T, M(12)−5=7=H, J(9)−5=4=E. Le clair est THE et la clé est 5.
Même si l'algorithme est connu, une clé parmi 25 seulement ne protège rien : la sécurité repose sur la clé, qui doit être assez grande pour résister à l'essai systématique ⁴.

Un espace de clés minuscule rend l'attaque triviale. C'est la leçon de l'exercice sur le nombre de clés, vue sous l'angle de l'attaquant.

Exercice 7 Combien de temps pour tout essayer ?

★★★Environ 15 min

Un chiffrement jouet utilise une clé de 40 bits. Une machine teste un million de clés par seconde.

Combien de clés existe-t-il ?
Combien de jours faut-il, au pire, pour les essayer toutes ?
Avec une clé de 128 bits, comme la clé symétrique AES-128 citée parmi les mécanismes de TLS 1.3 ¹, le temps est multiplié par quel facteur par rapport à 40 bits (donne-le sous forme de puissance de 2) ?

Donne la réponse à la question 2, en jours.

Indice 1

Il y a $2^{40}$ clés ; une journée compte $86\,400$ secondes.

Indice 2

Le facteur entre 128 bits et 40 bits est $2^{128-40}$ .

Voir la correction pas à pas

Nombre de clés : $2^{40}=1\,099\,511\,627\,776$ .
Durée en secondes : $\dfrac{2^{40}}{10^6}\approx1\,099\,512$ s.
En jours : $\dfrac{1\,099\,512}{86\,400}\approx12{,}73$ jours.
Pour 128 bits, le temps est multiplié par $2^{88}$ : un nombre astronomique, qui rend l'essai systématique hors de portée.

Moins de deux semaines pour 40 bits, c'est accessible ; chaque bit ajouté double la durée. Il faut cependant garder en tête que la solidité d'un système tient aussi à d'autres maillons que la longueur de la clé.

Exercice 8 Remettre la poignée de main TLS dans l'ordre

★★★Environ 15 min

Voici, dans le désordre, des étapes de l'établissement d'une connexion TLS entre un client et un serveur, d'après la description de TLS ⁵ :

A. Le client et le serveur chiffrent leurs données avec la clé de session qu'ils ont en commun. B. Un chiffrement asymétrique, après authentification de la clé publique du serveur, permet de constituer un secret partagé. C. Les clés de chiffrement symétrique sont calculées à partir du secret partagé. D. La connexion TLS est considérée comme établie.

Remets les étapes dans l'ordre logique.
Dans ce schéma, quel mécanisme assure la confidentialité des données échangées, et lequel contrôle leur intégrité ?
Un pirate qui écoute tout le réseau peut-il lire les pages échangées après l'étape D ? Explique.

Indice 1

Le symétrique ne peut intervenir qu'une fois la clé obtenue.

Indice 2

Pense au rôle de la fonction de hachage citée parmi les mécanismes de TLS.

Voir la correction pas à pas

Ordre logique : B, puis C, puis A et D presque en même temps : dès que client et serveur échangent des données chiffrées avec la clé de session, on considère la connexion comme établie ⁵.
Confidentialité : le chiffrement symétrique, par exemple AES-128 dans la description de TLS 1.3. Intégrité : une fonction de hachage, par exemple SHA-256 dans cette même description ¹.
Le pirate voit passer des octets, mais sans la clé de session il ne peut pas les déchiffrer : la session chiffrée sert à empêcher un tiers d'intercepter des données sensibles comme un numéro de carte ou un mot de passe ⁵.
Le pirate n'a pas accès au secret partagé, car la partie asymétrique l'a constitué sans qu'il transite en clair.

TLS combine trois briques : asymétrique pour établir le secret, symétrique pour la confidentialité et hachage pour l'intégrité. Aucun système n'est totalement infaillible, mais l'usage massif de SSL/TLS par les banques et les sites marchands témoigne de sa résistance ⁵.

Exercice 9 Analyse d'un site de paiement

★★★Environ 20 min

Un site de commerce en ligne reçoit les numéros de carte bancaire de ses clients. Au début, il utilisait un ancien protocole, SSL 2.0, puis il a migré vers TLS.

Quelle menace pèse sur les données si le site n'utilise aucun chiffrement ?
Cite deux défauts de SSL 2.0 qui justifient la migration ⁵.
Un développeur propose de n'utiliser que RSA pour chiffrer toutes les pages du site. Argumente pour ou contre, avec les propriétés vues dans les exercices.
Le développeur propose aussi de garder secret l'algorithme maison de chiffrement, « pour plus de sécurité ». Que lui réponds-tu ?

Indice 1

Pense à un tiers qui écoute le réseau entre le client et le serveur.

Indice 2

Compare la vitesse de RSA et celle d'un algorithme symétrique.

Voir la correction pas à pas

Sans chiffrement, un tiers qui intercepte le trafic peut lire le numéro de carte ou un mot de passe : la session chiffrée sert à l'empêcher ⁵.
SSL 2.0 permettait de forcer l'usage d'algorithmes de chiffrement plus faibles, et n'offrait aucune protection à la prise de contact ⁵.
Contre RSA seul : il est nettement plus lent que les algorithmes symétriques ⁴. On préfère établir un secret partagé avec l'asymétrique, puis chiffrer les pages en symétrique ⁵.
Contre l'algorithme secret : une méthode sans clé n'est sûre que tant qu'elle reste secrète. Avec une clé, la protection ne dépend pas de l'algorithme, qui peut être publié ; elle dépend de la confidentialité de la clé ⁴.

Une bonne réponse de bac distingue toujours le rôle de chaque mécanisme, justifie le choix par une propriété (vitesse, partage de clé, intégrité) et nomme ce qui doit rester secret : la clé.

Les questions qu'on se pose

Faut-il apprendre les calculs de RSA pour ces exercices ?

Pour cette page, l'essentiel est de comprendre le rôle de RSA : il sert souvent à communiquer des clés symétriques afin de poursuivre l'échange en chiffrement rapide ², et il dispose d'une fonction d'authentification de l'émetteur dans la signature numérique ⁴. Dans un sujet, retiens la logique clé publique / clé privée ; si des calculs sont demandés, l'énoncé en donne les formules.

Pourquoi ne pas tout chiffrer avec RSA, puisqu'il évite de partager une clé ?

Parce qu'il est bien plus lent : environ 500 fois plus que DES dans l'exemple de la source ⁴. D'où la méthode mixte : l'asymétrique établit le secret partagé, le symétrique, beaucoup plus rapide, chiffre ensuite les données ⁵.

Le chiffrement garantit-il à lui seul que le message n'a pas été modifié ?

Non. La confidentialité et l'intégrité sont deux propriétés distinctes. Dans la description de TLS 1.3, la confidentialité vient d'une clé symétrique (AES-128) et l'intégrité d'une fonction de hachage (SHA-256) ¹. Un bon réflexe pour l'examen : pour chaque propriété demandée, nomme le mécanisme qui l'assure.

Sources

Fondamentaux de la sécurité réseau, Éduscol STI. Consulté le 7 novembre 2026.
Chiffrement et cryptographie, CNRS. Consulté le 7 novembre 2026.
Info - Cryptographie, CNRS. Consulté le 7 novembre 2026.
Cryptographie (encyclopédie), Larousse. Consulté le 7 novembre 2026.
Transport Layer Security, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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Chiffrement et sécurisation des communications : exercices de Tle NSI

L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Symétrique ou asymétrique ?

Exercice 2 Combien de clés possibles ?

Exercice 3 Chiffrer avec un OU exclusif

Exercice 4 Le nombre de clés pour un groupe

Exercice 5 Pourquoi une méthode mixte ?

Exercice 6 César et attaque par force brute

Exercice 7 Combien de temps pour tout essayer ?

Exercice 8 Remettre la poignée de main TLS dans l'ordre

Exercice 9 Analyse d'un site de paiement

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