Le modèle relationnel : cours de Terminale NSI

Tu utilises des bases de données tous les jours sans le savoir : un catalogue de bibliothèque, la liste des élèves d'un lycée, les comptes d'un site de vente en ligne. Dans chaque cas, il faut ranger beaucoup d'informations de façon que l'on puisse les retrouver vite, sans se tromper et sans les écrire dix fois.

Imagine que tu notes les emprunts d'une bibliothèque dans un seul grand tableau. À chaque ligne, tu recopies le titre du livre, son année, le nom de l'auteur, sa date de naissance, puis le nom de l'emprunteur. Dès qu'un auteur a écrit trois livres, ses informations apparaissent trois fois. Si tu corriges une faute dans l'une des lignes mais pas dans les deux autres, ta liste se contredit elle-même.

Le modèle relationnel répond à ce problème. Il propose une manière de représenter les données, de les relier entre elles et de garder leur cohérence. Ce chapitre t'apprend le vocabulaire exact, qui est demandé au bac, puis la façon de lire et de construire un schéma.

Dans ce cours, tu vas voir :

• d'où vient le modèle et pourquoi il est si répandu ;
• ce qu'est une relation, un attribut, un n-uplet, un domaine ;
• le rôle des clés primaires et des clés étrangères ;
• comment on écrit un schéma relationnel et comment on le lit ;
• pourquoi ce modèle limite les répétitions et protège la cohérence ;
• le lien avec le langage SQL, que tu étudieras juste après.

Le modèle relationnel sert à décrire les liens entre plusieurs informations et à les ordonner. Il s'appuie sur des bases mathématiques que E. F. Codd a développées en 1970, puis on le met en œuvre concrètement dans une base de données ⁵. L'informaticien britannique Edgar F. Codd, qui travaillait chez IBM, l'a présenté dans un article intitulé A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks ⁶.

Pourquoi à cette époque ? Entre 1965 et 1975, l'informatique se développe dans les grandes entreprises. On ressent alors de plus en plus le besoin de séparer clairement la représentation logique des données (ce que l'utilisateur voit) de leur organisation physique (la façon dont elles sont enregistrées sur les disques) ⁶.

Cette séparation est un grand avantage. Celui qui interroge la base n'a pas besoin de savoir où se trouvent physiquement les données ni comment elles sont stockées ⁵. Il raisonne sur des tableaux, pas sur des fichiers.

Deux outils mathématiques sont à la base du modèle : l'algèbre relationnelle, c'est-à-dire la notion de relation en théorie des ensembles, et le produit cartésien ⁵. Tu n'as pas à maîtriser cette théorie en Terminale, mais elle explique le mot « relation » : une relation est un ensemble de n-uplets.

Le langage SQL (Structured Query Language) est né chez IBM, dans les travaux menés sur ce modèle, et des SGBD d'IBM comme SQL/DS et DB2 l'ont ensuite utilisé ⁵. Depuis les années 1990, le modèle relationnel est utilisé dans la grande majorité des bases de données, et il restait dominant en 2019 ⁶.

Prenons une relation auteur qui décrit des écrivains fictifs :

Cette relation a 4 attributs : id, nom, prenom, naissance. Elle a 3 n-uplets, un par auteur. Le n-uplet (2, Duval, Hugo, 1971) est une ligne entière. La valeur 1984 est la valeur de l'attribut naissance pour le troisième n-uplet.

Dans une bibliothèque, deux auteurs peuvent porter le même nom, et deux livres le même titre. Si on se fie au nom pour désigner un auteur, on risque la confusion. Il faut donc un attribut dont la valeur est différente pour chaque ligne et qui permet de désigner un n-uplet sans ambiguïté.

Dans l'exemple de la relation auteur, l'attribut id joue ce rôle. On l'appelle souvent un identifiant. On ne choisit pas nom comme clé : rien n'empêche deux auteurs de s'appeler Duval. On pourrait aussi choisir le couple (nom, prenom), mais ce choix reste fragile, car deux auteurs peuvent porter exactement les mêmes nom et prénom.

La pratique courante consiste à ajouter un attribut id, un entier qui n'a pas d'autre sens que d'identifier la ligne. C'est simple, stable et facile à utiliser dans les liens entre tables.

Revenons à la bibliothèque. Plutôt que de recopier les informations de l'auteur dans chaque ligne de livre, on crée deux relations : auteur et livre. Mais alors, comment savoir qui a écrit quel livre ? Il suffit que chaque livre porte la clé primaire de son auteur.

Voici la relation livre, avec id_auteur comme clé étrangère vers auteur :

Pour trouver l'auteur du livre 12, tu lis id_auteur = 2, puis tu cherches dans auteur le n-uplet dont la clé primaire vaut 2 : c'est Hugo Duval. Les informations de l'auteur ne sont écrites qu'une fois, mais elles sont accessibles depuis chacun de ses livres.

Selon le modèle relationnel, plusieurs relations peuvent donc être connectées par les valeurs qu'elles contiennent ⁶. Remarque ce qui se passe pour l'auteur 1 : il apparaît deux fois dans livre (livres 10 et 11). C'est normal pour une clé étrangère. Une clé étrangère peut se répéter, alors qu'une clé primaire ne le peut pas.

Dans les sujets de bac, un schéma s'écrit de façon compacte, avec des conventions précises. Les énoncés indiquent que, pour repérer la clé primaire d'une relation, il suffit de regarder quel attribut est souligné ². Le symbole dièse # placé devant un attribut signale une clé étrangère : on le voit dans l'énoncé qui parle de #id_marque et de #id_modele ².

Pour notre bibliothèque, le schéma s'écrit :

• auteur (id, nom, prenom, naissance)
• livre (id, titre, annee, #id_auteur)

Ici, les attributs en gras représentent les attributs soulignés dans un énoncé papier, c'est-à-dire les clés primaires.

Le schéma n'est pas décoratif. Il est conçu pour limiter la redondance (la même information écrite plusieurs fois) et favoriser la cohérence (une base qui ne se contredit pas) ⁶. Pour guider cette conception, on dispose des formes normales, qui sont des façons types de répartir les données dans les tables ⁶. Leur étude fine dépasse le programme de Terminale ; retiens l'objectif.

Le modèle fournit aussi des mécanismes pour préserver la cohérence des données, en plus de la façon de les représenter et des opérations possibles ⁵. C'est pour cette raison qu'il est adopté dans les banques, les administrations, les sites marchands : l'erreur coûte cher.

Le modèle relationnel décrit comment ranger les données. Il reste à savoir comment les interroger. Le langage de référence d'un SGBD fondé sur ce modèle est SQL ⁵.

Les opérations relationnelles permettent par exemple de créer une nouvelle relation, représentée elle aussi par une table à deux dimensions ⁵. Autrement dit, le résultat d'une requête est lui-même un tableau. Les opérateurs relationnels, ceux de SQL, permettent de décrire le résultat voulu sans décrire la procédure pour l'obtenir ⁵. En Python, tu écris une boucle qui explique comment faire ; en SQL, tu indiques ce que tu veux obtenir.

Une demande d'informations à la base est elle-même vue comme un prédicat dans le modèle ⁵ ; tu n'as pas besoin de cette formulation pour l'épreuve. Retiens simplement que l'utilisateur peut accéder aux données sans savoir où elles sont stockées ⁵.

À l'écrit de la spécialité NSI, la durée est de 3 heures 30 et la calculatrice n'est pas autorisée. Le candidat traite trois exercices indépendants ³. Dans les sujets répertoriés par Éduscol, les bases de données relationnelles et le langage SQL font très souvent l'objet de l'un de ces exercices ³. Le sujet de bac 2025 contient, de même, un exercice sur les bases de données relationnelles et les requêtes SQL ².