L'énergie cinétique : cours de physique-chimie de 3e

Une balle de tennis qui arrive sur toi n'a pas le même effet qu'une balle immobile posée dans ta main. Un camion lancé sur la route ne s'arrête pas comme une trottinette. Dans tous ces cas, le mouvement joue un rôle : un objet qui se déplace possède une énergie que tu peux mesurer et calculer. Cette énergie s'appelle l'énergie cinétique.

Au cycle 4, tu apprends peu à peu à distinguer les sources, les formes, les transferts et les conversions d'énergie pour te construire une idée cohérente de ce concept délicat.¹ En classe de 3e, on peut aller jusqu'à l'expression littérale de l'énergie cinétique, c'est-à-dire sa formule.¹

Dans ce cours, tu vas voir :

• ce qu'est l'énergie cinétique et dans quelle unité on la mesure ;
• comment la calculer avec la masse et la vitesse ;
• pourquoi la vitesse compte beaucoup plus que la masse ;
• comment elle se convertit en d'autres formes d'énergie ;
• comment éviter les erreurs de calcul les plus fréquentes.

Le mot « cinétique » vient du grec kínêsis, qui signifie « mouvement ».⁵ Cela te donne un moyen simple de retenir le sens : l'énergie cinétique est l'énergie de mouvement. Une ressource de cours de 3e parle d'ailleurs d'« énergie de mouvement ou cinétique ».⁴

Si un objet est immobile, il ne se déplace pas : son énergie cinétique est nulle. Dès qu'il se met en mouvement, il en acquiert. Une balle lancée vers le haut, par exemple, acquiert de l'énergie de mouvement dès qu'elle quitte la main.⁴

Le facteur $\frac{1}{2}$ n'est pas un caprice. Au XVIIe siècle, Leibniz parlait de « force vive » et lui attribuait la valeur $mv^2$ : la force vive est donc le double de l'énergie cinétique.⁵ C'est bien la moitié de $mv^2$ qu'on appelle aujourd'hui énergie cinétique.

Tu peux aussi réécrire la formule pour trouver la vitesse ou la masse quand on connaît l'énergie cinétique.⁴ Il suffit d'isoler la grandeur cherchée :

$m = \frac{2 E_c}{v^2} \qquad v = \sqrt{\frac{2 E_c}{m}}$

Cela change tout dans la pratique. Si tu doubles la masse, l'énergie double. Si tu doubles la vitesse, l'énergie est multipliée par 4. Si tu triples la vitesse, elle est multipliée par $3^2 = 9$. Le même raisonnement donne un facteur 3 si la masse est multipliée par 3.²

Une ressource de cours de 3e sur la sécurité routière insiste sur ce point : la grandeur liée à l'énergie cinétique du véhicule augmente comme le carré de la vitesse.⁴ Rouler deux fois plus vite, c'est donc disposer d'une énergie quatre fois plus grande à dissiper en cas de freinage ou de choc.

Le graphique ci-dessous montre l'énergie cinétique d'un objet de 1 kg en fonction de sa vitesse. La courbe n'est pas une droite : elle se redresse de plus en plus. C'est la marque du carré de la vitesse.

L'énergie cinétique n'est pas la seule énergie qu'un objet peut posséder. Au voisinage de la Terre, tous les objets possèdent une énergie de position, notée $E_p$, parce que la Terre les attire par gravitation.⁴

La somme des deux est l'énergie mécanique :⁴

$E_m = E_p + E_c$

Ces énergies se transforment les unes en les autres. L'énergie de position peut se convertir en énergie cinétique, comme dans le cas d'un barrage où l'eau retenue en hauteur descend.⁴ De façon plus générale, quand un système instable évolue vers un état plus stable, il perd de l'énergie potentielle, le plus souvent récupérée sous forme d'énergie cinétique.⁶

L'énergie cinétique peut aussi être convertie vers d'autres formes. Dans l'exemple d'un vélo équipé d'une dynamo, l'énergie cinétique de la roue est convertie en énergie lumineuse, et il faut rouler assez vite pour que la lumière produite soit suffisante.³

Pour se faire une idée de ce que représentent des joules, on compare des situations très différentes. Une ressource d'encyclopédie cite parmi ses exemples l'énergie cinétique d'un camion de 10 tonnes lancé à 100 km/h.⁶ Calculons-la nous-mêmes avec la méthode du cours.

• Masse : 10 tonnes $= 10\,000$ kg.
• Vitesse : $\dfrac{100}{3{,}6} \approx 27{,}8$ m/s.
• Énergie : $E_c = \frac{1}{2} \times 10\,000 \times 27{,}8^2 \approx 3{,}9 \times 10^6$ J.

Cela fait environ 3,9 millions de joules, un nombre qui explique pourquoi un poids lourd est si difficile à arrêter.