Énergie cinétique : exercices corrigés de 3e

Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

L'énergie cinétique est liée au mouvement d'un corps ; elle se mesure en joules (J) ⁵.
Formule de 3e : $E_c = \frac{1}{2} m v^2$ , avec $m$ en kg et $v$ en m/s ⁴.
Ec est proportionnelle à la masse : masse × 2, Ec × 2 ².
Ec est proportionnelle au carré de la vitesse : vitesse × 2, Ec × 4 ².
Avant tout calcul : convertir les km/h en m/s (divise par 3,6) et les tonnes en kg.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices portent sur l'énergie cinétique, notion du thème « L'énergie et ses conversions ». Au programme du cycle 4, l'expression littérale de cette énergie peut être gardée pour la classe de 3e ¹. Tu es donc au bon moment pour la manipuler : calculer une énergie, retrouver une vitesse ou une masse, et comprendre pourquoi la vitesse pèse bien plus lourd que la masse.

Les exercices sont classés par difficulté croissante, du niveau 1 (application directe de la formule) au niveau 3 (raisonnement avec plusieurs étapes). Cherche toujours seul(e) avant d'ouvrir les indices, puis compare ta démarche à la correction : une bonne réponse obtenue par hasard ne vaut pas une méthode comprise.

Pourquoi ces exercices comptent

Comprendre l'énergie cinétique sert à raisonner sur la sécurité routière : les cours de 3e montrent que certaines grandeurs liées au danger d'un véhicule augmentent comme le carré de la vitesse ⁴. Un véhicule qui roule deux fois plus vite possède quatre fois plus d'énergie cinétique ², et c'est cette énergie qu'il faudra dissiper pour l'arrêter.

Pour comparer des situations réelles, la physique donne parfois des exemples frappants, comme l'énergie cinétique d'un camion de 10 tonnes lancé à 100 km/h ⁶. L'exercice 7 te permet de la calculer toi-même.

Les exercices

Exercice 1 Le ballon de handball

★☆☆Environ 5 min

Un ballon de handball de masse $0{,}4$ kg est lancé à la vitesse de $10$ m/s.

Calcule son énergie cinétique.

Indice 1

Écris d'abord la formule avec les lettres, puis remplace.

Indice 2

Les unités sont déjà les bonnes : kg et m/s.

Voir la correction pas à pas

Écrire la formule : $E_c = \frac{1}{2} m v^2$ .
Remplacer par les données : $E_c = \frac{1}{2} \times 0{,}4 \times 10^2$ .
Calculer le carré de la vitesse : $10^2 = 100$ .
Calculer : $E_c = 0{,}5 \times 0{,}4 \times 100 = 20$ J.

L'énergie cinétique du ballon vaut 20 J. Quand toutes les données sont déjà en kg et en m/s, il suffit de remplacer et de calculer.

Exercice 2 La cycliste

★☆☆Environ 5 min

Une cycliste et son vélo ont une masse totale de $80$ kg. Ils roulent à $6$ m/s.

Calcule l'énergie cinétique de l'ensemble.

Indice 1

La masse à utiliser est celle de l'ensemble cycliste + vélo.

Indice 2

Calcule $6^2$ en premier.

Voir la correction pas à pas

Écrire la formule : $E_c = \frac{1}{2} m v^2$ .
Remplacer : $E_c = \frac{1}{2} \times 80 \times 6^2$ .
Calculer le carré : $6^2 = 36$ .
Calculer : $E_c = 40 \times 36 = 1440$ J.

L'ensemble possède 1440 J. C'est tout le système qui bouge, donc c'est sa masse totale qui compte.

Exercice 3 La voiture sur route

★★☆Environ 8 min

Une voiture de masse $1200$ kg roule à $72$ km/h.

Convertis la vitesse en m/s.
Calcule l'énergie cinétique de la voiture.

Indice 1

Pour passer de km/h à m/s, on divise par 3,6.

Indice 2

Garde la vitesse en m/s dans la formule, jamais en km/h.

Voir la correction pas à pas

Convertir la vitesse : $v = \frac{72}{3{,}6} = 20$ m/s.
Écrire la formule : $E_c = \frac{1}{2} m v^2$ .
Remplacer : $E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 20^2$ .
Calculer le carré : $20^2 = 400$ .
Calculer : $E_c = 600 \times 400 = 240\,000$ J.

La voiture possède 240 000 J, soit 240 kJ. Sans la conversion, tu aurais obtenu un résultat près de treize fois trop grand : la conversion est une étape à part entière.

Exercice 4 Retrouver la vitesse

★★☆Environ 8 min

Un chariot de masse $0{,}8$ kg possède une énergie cinétique de $360$ J.

Calcule sa vitesse en m/s.

Indice 1

Isole $v^2$ dans la formule avant de calculer.

Indice 2

À la fin, n'oublie pas la racine carrée.

Voir la correction pas à pas

Partir de $E_c = \frac{1}{2} m v^2$ .
Isoler $v^2$ : $v^2 = \frac{2E_c}{m}$ .
Remplacer : $v^2 = \frac{2 \times 360}{0{,}8} = \frac{720}{0{,}8} = 900$ .
Prendre la racine carrée : $v = \sqrt{900} = 30$ m/s.

La vitesse du chariot est de 30 m/s. Le piège le plus courant est de s'arrêter à $v^2 = 900$ sans prendre la racine carrée.

Exercice 5 Retrouver la masse

★★☆Environ 8 min

Un objet qui se déplace à $10$ m/s possède une énergie cinétique de $5000$ J.

Calcule sa masse en kg.

Indice 1

Isole $m$ dans la formule.

Indice 2

Le carré de la vitesse vaut 100.

Voir la correction pas à pas

Partir de $E_c = \frac{1}{2} m v^2$ .
Isoler la masse : $m = \frac{2E_c}{v^2}$ .
Remplacer : $m = \frac{2 \times 5000}{10^2} = \frac{10\,000}{100}$ .
Calculer : $m = 100$ kg.

L'objet a une masse de 100 kg. Vérification : $\frac{1}{2} \times 100 \times 100 = 5000$ J, on retrouve bien l'énergie donnée.

Exercice 6 Quand la vitesse est multipliée par 3

★★☆Environ 8 min

Un scooter roulant à $30$ km/h a une énergie cinétique de $9\,000$ J avec son conducteur. Il accélère jusqu'à $90$ km/h, sa masse restant la même.

Calcule sa nouvelle énergie cinétique sans refaire le calcul avec la formule complète.

Indice 1

Par combien la vitesse est-elle multipliée ?

Indice 2

Si la vitesse est multipliée par un facteur $k$ , Ec est multipliée par $k^2$ .

Voir la correction pas à pas

Comparer les vitesses : $\frac{90}{30} = 3$ , donc la vitesse est multipliée par 3.
Appliquer la proportionnalité au carré de la vitesse : Ec est multipliée par $3^2 = 9$ ².
Calculer : $E_c' = 9\,000 \times 9 = 81\,000$ J.

La nouvelle énergie est de 81 000 J. Tripler la vitesse multiplie l'énergie par 9, pas par 3 : c'est la raison pour laquelle le danger augmente beaucoup plus vite que la vitesse.

Exercice 7 Le camion de 10 tonnes

★★★Environ 12 min

Un camion de $10$ tonnes roule à $100$ km/h.

Convertis la masse en kg et la vitesse en m/s.
Calcule son énergie cinétique en joules, avec deux décimales.
Compare avec la voiture de l'exercice 3 : combien de fois l'énergie du camion est-elle plus grande (valeur arrondie à l'unité) ?

Indice 1

$1$ tonne $= 1000$ kg. Pour la vitesse, divise par 3,6.

Indice 2

Pour le rapport, divise l'énergie du camion par celle de la voiture ( $240\,000$ J).

Voir la correction pas à pas

Convertir la masse : $10$ t $= 10\,000$ kg.
Convertir la vitesse : $v = \frac{100}{3{,}6} \approx 27{,}78$ m/s, soit exactement $\frac{250}{9}$ m/s.
Calculer le carré : $v^2 = \left(\frac{250}{9}\right)^2 \approx 771{,}6$ .
Remplacer : $E_c = \frac{1}{2} \times 10\,000 \times \left(\frac{250}{9}\right)^2 \approx 3\,858\,024{,}69$ J.
Calculer le rapport : $\frac{3\,858\,024{,}69}{240\,000} \approx 16$ .

Le camion possède environ 3 858 024,69 J, soit près de 3,9 MJ, ce qui représente environ 16 fois l'énergie de la voiture. Les deux facteurs jouent : sa masse est dix fois plus grande et sa vitesse plus élevée. Wikipédia prend justement ce camion comme exemple d'énergie cinétique ⁶.

Exercice 8 Masse ou vitesse : que réduire ?

★★★Environ 12 min

Un livreur veut diminuer l'énergie cinétique de son véhicule. Il hésite entre deux solutions :

solution A : réduire de moitié la masse totale du véhicule chargé, à vitesse inchangée ;
solution B : réduire la vitesse de moitié, à masse inchangée.

Détermine par quel facteur l'énergie cinétique est divisée dans chaque cas, puis indique la solution la plus efficace.

Indice 1

Utilise les deux proportionnalités : à la masse, et au carré de la vitesse.

Indice 2

Diviser par 2 revient à multiplier par $\frac{1}{2}$ .

Voir la correction pas à pas

Solution A : l'énergie cinétique est proportionnelle à la masse ². Masse × $\frac{1}{2}$ donne Ec × $\frac{1}{2}$ , donc Ec est divisée par 2.
Solution B : l'énergie cinétique est proportionnelle au carré de la vitesse ². Vitesse × $\frac{1}{2}$ donne Ec × $\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ , donc Ec est divisée par 4.
Comparer : diviser par 4 réduit davantage l'énergie que diviser par 2.
Conclure : la solution B est la plus efficace.

Réduire la vitesse de moitié divise l'énergie cinétique par 4, alors que réduire la masse de moitié la divise par 2 seulement. Quand on veut diminuer une énergie cinétique, agir sur la vitesse est le levier le plus puissant.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi faut-il convertir les km/h en m/s ?

La formule donne un résultat en joules seulement si la masse est en kilogrammes et la vitesse en mètres par seconde. Le joule est l'unité du Système international pour l'énergie ⁵. Avec des km/h, le résultat n'est pas en joules et il est faux. Pour convertir, divise par 3,6 : $72$ km/h $= 20$ m/s.

Pourquoi la vitesse compte-t-elle plus que la masse ?

Parce que la vitesse est au carré dans la formule. Doubler la masse double l'énergie cinétique, alors que doubler la vitesse la multiplie par 4 ². Tripler la vitesse la multiplie par 9. C'est ce qui explique l'intérêt des limitations de vitesse : un petit excès de vitesse augmente beaucoup l'énergie à dissiper.

Une énergie cinétique peut-elle être négative ?

Non. Dans $E_c = \frac{1}{2} m v^2$ , la masse est positive et $v^2$ aussi, même si l'objet recule. L'énergie cinétique est donc toujours positive ou nulle, et elle est nulle quand l'objet est immobile. Un résultat négatif dans un exercice signale une erreur de calcul ou de signe.

Sources

Programme visé : Bulletin officiel n°48 du 24 décembre 2015 - Programmes physique-chimie cycle 4 · Ministère de l'Éducation nationale

Bulletin officiel n°48 du 24 décembre 2015 - Programmes physique-chimie cycle 4, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Ressource Éduscol - Énergie cinétique et vitesse en 3e, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Ressource Éduscol - Vitesse et énergie cinétique d'un système, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Cours - Énergie et sécurité routière 3e, Académie de Guyane. Consulté le 6 novembre 2026.
Énergie cinétique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Énergie (physique), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Pourquoi ces exercices comptent

Les exercices

Exercice 1 Le ballon de handball

Exercice 2 La cycliste

Exercice 3 La voiture sur route

Exercice 4 Retrouver la vitesse

Exercice 5 Retrouver la masse

Exercice 6 Quand la vitesse est multipliée par 3

Exercice 7 Le camion de 10 tonnes

Exercice 8 Masse ou vitesse : que réduire ?

Les questions qu'on se pose

Sources

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