Forces et mouvement : exercices corrigés de 3e

On écrit la relation : $P = m \times g$.

On remplace par les valeurs : $P = 0{,}5 \times 10 = 5$ N.

Point d'application : le centre du livre.

Direction : verticale.

Sens : vers le bas, vers le centre de la Terre.

Valeur : 5 N. Ces quatre éléments suffisent à décrire la force ¹.

Situation a : le pied touche le ballon, c'est une interaction de contact entre le pied et le ballon.

Situation b : la Terre n'a pas besoin de toucher la pomme, c'est une interaction à distance entre la Terre et la pomme.

Situation c : l'aimant agit sans toucher le clou, c'est une interaction à distance entre l'aimant et le clou.

Situation d : le livre et la table se touchent, c'est une interaction de contact (la table soutient le livre). La Terre agit aussi à distance sur le livre.

Dans tous les cas, une interaction se modélise par une force ¹.

On écrit : $v = \dfrac{d}{t}$.

On remplace : $v = \dfrac{150}{20} = 7{,}5$ m/s.

On convertit : $7{,}5 \times 3{,}6 = 27$ km/h.

On vérifie l'ordre de grandeur : 27 km/h est une allure rapide mais plausible pour un sprint de 20 secondes.

On calcule la longueur : $\dfrac{350}{100} = 3{,}5$ cm.

L'origine de la flèche est placée au point d'application de la force, c'est-à-dire sur la caisse, à l'endroit où le câble agit.

La direction est verticale.

Le sens est vers le haut.

La flèche porte donc bien les quatre informations qui décrivent la force : valeur (longueur), direction, sens, point d'application ¹.

Sur la Terre : $P_T = 60 \times 10 = 600$ N.

Sur la Lune : $P_L = 60 \times 1{,}6 = 96$ N.

On compare : $\dfrac{600}{96} = 6{,}25$, le poids est environ six fois plus faible sur la Lune.

La masse reste 60 kg : l'astronaute n'a ni gagné ni perdu de matière. Seule la force de pesanteur exercée sur lui change, car elle dépend de l'astre qui l'attire, ici la Lune ³.

On isole la masse : $m = \dfrac{P}{g}$.

On remplace : $m = \dfrac{450}{10} = 45$ kg.

Sur la Lune, la masse est inchangée : $P_L = 45 \times 1{,}6 = 72$ N.

L'élève relie le mouvement vers le haut à une force dirigée vers le haut. C'est une conception fréquente : on croit qu'un objet en mouvement subit une force dans le sens de son mouvement ⁴.

Après le lancer, la main n'est plus en contact avec la balle : l'interaction de contact a cessé.

La Terre continue d'agir à distance : c'est le poids de la balle, force verticale, dirigée vers le bas, appliquée au centre de la balle, de valeur $P = m \times g$ ¹³.

Le poids est dirigé vers le bas alors que la balle monte : le sens du mouvement n'est donc pas le sens de la force.

On reformule : « Une fois lâchée, la balle monte tout en étant soumise à son poids, dirigé vers le bas. »

Durée : $t = 1 + \dfrac{45}{60} = 1{,}75$ h.

Vitesse moyenne : $v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{42}{1{,}75} = 24$ km/h.

Masse totale : $m = 62 + 18 = 80$ kg.

Poids : $P = 80 \times 10 = 800$ N.

Longueur de la flèche : $\dfrac{800}{200} = 4$ cm.

Caractéristiques : point d'application au centre de l'ensemble cycliste + vélo, direction verticale, sens vers le bas, valeur 800 N ¹.