Physique-chimie · 4e
Les lois des circuits électriques : cours de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un circuit électrique est une boucle fermée qui relie les deux pôles d'un générateur à des dipôles 6.
- Loi des nœuds : l'intensité qui arrive à un nœud est égale à celle qui en repart, car les charges ne s'accumulent pas 5.
- Loi des mailles : dans une boucle, la somme algébrique des tensions est nulle 6.
- En série, l'intensité est la même partout et les tensions s'additionnent ; en dérivation, les intensités s'additionnent et la tension est la même.
- Pour appliquer une loi : schématise, nomme les grandeurs, choisis un sens, écris l'égalité, puis calcule avec les unités (A, V).
Introduction : pourquoi des lois pour les circuits ?
Une lampe de poche, l'installation électrique d'une voiture, une multiprise : dans la vie courante, on rencontre des circuits dans lesquels plusieurs appareils sont branchés ensemble. Le programme de 4e demande de réaliser des circuits simples et d'exploiter les lois de l'électricité, avec des exemples pris dans des objets de tous les jours comme l'automobile, les appareils portatifs ou les appareils domestiques 1.
Dans ce cours, tu vas voir comment prévoir ce qui se passe dans un circuit sans avoir à tout mesurer. Si tu connais deux intensités, tu pourras trouver la troisième. Si tu connais la tension du générateur et celle d'une lampe, tu pourras trouver celle d'une autre. Ces prévisions reposent sur deux idées simples : l'électricité ne se perd pas en route, et l'énergie se répartit entre les éléments du circuit.
Tu as déjà étudié l'intensité du courant (en ampères, mesurée avec un ampèremètre placé en série) et la tension électrique (en volts, mesurée avec un voltmètre placé en dérivation). Ici, on relie ces deux grandeurs entre elles dans un circuit complet. Le chapitre suivant, sur la résistance et la loi d'Ohm, s'appuiera sur ces lois.
Le circuit électrique et son vocabulaire
Un circuit ouvert (interrupteur ouvert, fil débranché) n'est pas une boucle complète : aucun courant ne circule. Un circuit fermé laisse passer le courant. Les éléments du circuit qui ont deux bornes (lampe, moteur, résistance, interrupteur, DEL) s'appellent des dipôles.
La loi des nœuds : l'intensité se répartit
Pourquoi cette loi est-elle vraie ? Le courant électrique correspond à un déplacement de charges. En régime stable, ces charges ne peuvent pas s'entasser à un endroit du circuit : celles qui arrivent à un nœud compensent celles qui en repartent 5. Cette loi vient donc de la conservation de la charge électrique 5. Une comparaison aide : si tu fais couler de l'eau dans un tuyau qui se sépare en deux, la quantité qui entre par seconde est égale à la somme des quantités qui sortent par les deux tuyaux. L'eau ne disparaît pas dans la jonction.
La loi des mailles : les tensions s'additionnent ou se retrouvent
Cette loi dit comment l'énergie du générateur se répartit entre les éléments d'une boucle. Elle fait partie des lois de Kirchhoff, qui traduisent la conservation de l'énergie et celle de la charge 5. Imagine un escalier : tu montes de 6 marches, puis tu en descends 2 et 4. Tu te retrouves à ton point de départ. Dans une boucle, c'est pareil : les « montées » de tension, comme celle du générateur, et les « descentes » aux bornes des récepteurs se compensent exactement.
Démonstration · Pourquoi la tension est la même en dérivation
Reprenons deux lampes L1 et L2 en dérivation sur un générateur de tension . Choisissons la maille « générateur et L1 » : la loi des mailles donne . Choisissons la maille « générateur et L2 » : on obtient . On en déduit . Les deux lampes en dérivation ont donc la même tension que le générateur.
Récapitulatif : série et dérivation
Le dernier point du tableau explique un choix pratique. Dans une maison, les appareils sont branchés en dérivation sur la prise : chacun reçoit la même tension, et l'arrêt d'une lampe n'éteint pas le réfrigérateur. Dans de vieilles guirlandes montées en série, une ampoule grillée coupait la boucle et toute la guirlande s'éteignait.
Méthode complète et vérification expérimentale
Le programme invite aussi à mettre en œuvre un protocole expérimental simple pour réaliser un circuit répondant à un cahier des charges, ou pour vérifier une loi de l'électricité 1. Pour vérifier la loi des nœuds, tu places un ampèremètre dans la branche principale, puis dans chaque branche dérivée, et tu compares la première mesure à la somme des autres. Pour la loi des mailles, tu places un voltmètre en dérivation aux bornes du générateur, puis aux bornes de chaque lampe en série, et tu compares.
Exercices corrigés
Exercice 1 Un nœud à trois branches
Un courant de arrive à un nœud. Il repart par trois fils. Dans le premier, l'intensité est ; dans le deuxième, elle est . Calcule l'intensité dans le troisième fil.
Indice 1
Écris la loi des nœuds : arrivée = somme des départs.
Indice 2
Isole l'intensité inconnue en soustrayant les deux valeurs connues.
Voir la correction pas à pas
On applique la loi des nœuds : .
On isole l'inconnue : .
On remplace : .
Contrôle : , ce qui est bien l'intensité arrivante.
L'intensité dans le troisième fil est .
Exercice 2 Deux lampes en série
Une pile de alimente deux lampes L1 et L2 montées en série. Un voltmètre mesure aux bornes de L1. Calcule la tension aux bornes de L2, puis indique l'intensité dans L2 sachant que l'ampèremètre placé près de L1 affiche .
Indice 1
Dans une maille en série, la tension du générateur est la somme des tensions des lampes.
Indice 2
En série, l'intensité ne change pas d'un dipôle à l'autre.
Voir la correction pas à pas
On écrit la loi des mailles : .
On isole : .
On calcule : .
Le circuit est en série : l'intensité est la même partout, donc dans L2 elle vaut aussi .
La tension aux bornes de L2 est , et l'intensité dans L2 est .
Exercice 3 Deux lampes en dérivation
Deux lampes L1 et L2 sont branchées en dérivation sur un générateur de . L'intensité dans L1 vaut et celle dans L2 vaut . Donne la tension aux bornes de chaque lampe, puis l'intensité débitée par le générateur.
Indice 1
En dérivation, chaque branche a la tension du générateur.
Indice 2
Le générateur est dans la branche principale : on additionne les intensités des deux branches.
Voir la correction pas à pas
Chaque lampe est dans une maille avec le générateur : .
Loi des nœuds : .
On calcule : .
Chaque lampe est soumise à et le générateur débite .
Quiz
7 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La loi des nœuds exprime que les charges qui arrivent à un nœud sont égales à celles qui en repartent, donc . La deuxième réponse mélange intensité et tension. La troisième et la quatrième oublient que le courant se partage entre les branches.
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En série, il n'y a aucun nœud : l'intensité est la même partout. Penser que le courant s'use est l'erreur classique : les lampes transfèrent de l'énergie, mais elles ne retiennent pas les charges. Le partage de l'intensité n'existe qu'en dérivation.
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La loi des mailles donne , donc . Ajouter les deux nombres (17 V) serait absurde : la tension du second dipôle ne peut pas dépasser celle du générateur.
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Loi des nœuds : , donc . Répondre supposerait que le courant se partage à égalité entre les deux branches, ce que la loi n'impose pas. Répondre reviendrait à recopier l'intensité de l'autre branche.
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Chaque lampe forme une maille avec la pile : sa tension est égale à celle de la pile. Le partage de la tension se produit en série, pas en dérivation. L'addition donnerait une tension supérieure à celle du générateur, ce qui est impossible.
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C'est la définition d'une maille. La confusion possible vient du mot « nœud », qui désigne un point de jonction de fils, et non une boucle.
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Les deux premières sont les conséquences de la loi des mailles et de la loi des nœuds. La troisième décrit le montage en série. La quatrième est fausse : les branches sont indépendantes, comme les appareils d'une maison.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois utiliser la loi des nœuds ou la loi des mailles ?
Regarde la grandeur cherchée. Pour une intensité, tu raisonnes sur un nœud : ce qui arrive est égal à ce qui repart. Pour une tension, tu raisonnes sur une maille, une boucle fermée : la somme algébrique des tensions est nulle 6.
Pourquoi l'intensité ne diminue-t-elle pas après une lampe ?
Le courant est un déplacement de charges, et les charges ne s'accumulent pas dans le circuit : celles qui entrent dans un dipôle sont autant que celles qui en sortent 5. La lampe reçoit de l'énergie, elle ne retient pas de charges. L'ampèremètre indique donc la même valeur avant et après elle, dans une même branche.
Mon ampèremètre affiche un total qui ne tombe pas exactement sur la somme des branches : ai-je fait une erreur ?
Pas forcément. Les appareils ont une précision limitée, un petit écart de quelques centièmes d'ampère est normal. Vérifie seulement que l'ampèremètre est bien placé en série dans la branche mesurée, et que le voltmètre est bien placé en dérivation aux bornes du dipôle.
Pourquoi branche-t-on les appareils d'une maison en dérivation ?
En dérivation, chaque appareil reçoit la même tension que la prise, et chaque branche fonctionne sans dépendre des autres. Si tu éteins une lampe, le reste continue de marcher. En série, les tensions se partageraient entre les appareils et couper l'un d'eux couperait toute la boucle.
Ces lois sont-elles au programme au-delà de la 4e ?
Sources
Programme visé : Programme de physique-chimie cycle 4 - Classe de quatrième · Bulletin officiel du Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de physique-chimie cycle 4 - Classe de quatrième, Bulletin officiel du Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de physique-chimie au cycle 4, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- L'énergie et ses conversions - Mettre en œuvre son enseignement, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- La loi d'Ohm (Édubase), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Lois de Kirchhoff, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Circuit électrique, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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