Lois des circuits : exercices corrigés de 4e

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Dans un circuit, les charges qui arrivent à un nœud sont égales à celles qui en repartent : les intensités s'additionnent ou se retranchent en conséquence ⁵.
Dans une boucle en série, la tension du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes des autres dipôles (loi d'additivité des tensions) ⁶.
En série, on additionne les tensions ; en dérivation, on additionne les intensités des branches.
Avant tout calcul : schéma, flèches, unités (A, mA, V) cohérentes.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font manipuler les lois des circuits vues en 4e. Ils vont du plus simple au plus délicat. Cherche d'abord seul(e), sur ton cahier, avec un schéma. Ouvre un indice seulement si tu bloques, puis compare ta démarche à la correction, étape par étape.

Les exercices

Exercice 1 Un nœud, deux branches

★☆☆Environ 4 min

Un fil amène vers un nœud un courant d'intensité $I = 0{,}50\ \text{A}$ . Il repart par deux branches. Dans la première, un ampèremètre indique $I_1 = 0{,}20\ \text{A}$ . Quelle est l'intensité $I_2$ dans la seconde branche ?

Indice 1

Ce qui arrive au nœud est égal à ce qui en repart.

Indice 2

Écris $I = I_1 + I_2$ puis isole $I_2$ .

Voir la correction pas à pas

On repère le nœud : une intensité arrive, deux repartent.
Les charges ne s'accumulent pas au nœud, donc $I = I_1 + I_2$ .
On isole : $I_2 = I - I_1$ .
Application : $I_2 = 0{,}50 - 0{,}20 = 0{,}30\ \text{A}$ .

L'intensité dans la seconde branche est 0,30 A. Vérification : $0{,}20 + 0{,}30 = 0{,}50$ A, ce qui correspond bien à l'intensité arrivante.

Exercice 2 Deux lampes en série

★☆☆Environ 4 min

Un générateur impose $U_G = 6{,}0\ \text{V}$ à un circuit en série contenant deux lampes. La tension aux bornes de la lampe $L_1$ est $U_1 = 2{,}5\ \text{V}$ . Calcule la tension $U_2$ aux bornes de $L_2$ .

Indice 1

Dans la boucle, les tensions des lampes s'ajoutent pour retrouver celle du générateur.

Indice 2

$U_G = U_1 + U_2$ .

Voir la correction pas à pas

Il y a une seule boucle : générateur, $L_1$ , $L_2$ .
La somme algébrique des tensions de la boucle est nulle ⁶, donc la tension du générateur est égale à la somme des tensions des lampes : $U_G = U_1 + U_2$ .
On isole : $U_2 = U_G - U_1$ .
Application : $U_2 = 6{,}0 - 2{,}5 = 3{,}5\ \text{V}$ .

La tension aux bornes de $L_2$ est 3,5 V. Les deux lampes se partagent bien les 6,0 V du générateur.

Exercice 3 Conversion et circuit en série

★☆☆Environ 5 min

Dans un circuit en série, un ampèremètre placé près de la lampe indique $250\ \text{mA}$ . Quelle est l'intensité, en ampères, du courant qui sort du générateur ?

Indice 1

Y a-t-il un nœud dans ce circuit ?

Indice 2

Convertis les mA en A.

Voir la correction pas à pas

Le circuit est en série : il n'y a aucun nœud, donc rien ne se divise.
Les charges qui entrent dans un dipôle en ressortent : l'intensité est la même en tout point de la boucle.
On convertit : $250\ \text{mA} = \dfrac{250}{1000}\ \text{A}$ .
Résultat : $0{,}25\ \text{A}$ .

Le générateur débite 0,25 A, comme dans la lampe. Réflexe utile : en série, l'intensité ne change pas d'un point à l'autre.

Exercice 4 Trois branches en dérivation

★★☆Environ 6 min

Un générateur débite $I = 1{,}20\ \text{A}$ dans un circuit à trois branches en dérivation. On mesure $I_1 = 0{,}40\ \text{A}$ dans la première et $I_2 = 0{,}50\ \text{A}$ dans la deuxième. Calcule $I_3$ .

Indice 1

Le courant principal se partage entre les trois branches au premier nœud.

Indice 2

$I = I_1 + I_2 + I_3$ .

Voir la correction pas à pas

Le courant du générateur arrive au nœud puis se répartit dans trois branches.
Conservation des charges au nœud ⁵ : $I = I_1 + I_2 + I_3$ .
On isole : $I_3 = I - I_1 - I_2$ .
Application : $I_3 = 1{,}20 - 0{,}40 - 0{,}50 = 0{,}30\ \text{A}$ .

La troisième branche est parcourue par 0,30 A. Le courant total est bien la somme de ceux des branches.

Exercice 5 Trois lampes dans une boucle

★★☆Environ 6 min

Un générateur de $12{,}0\ \text{V}$ alimente trois lampes en série. Les tensions mesurées sont $U_1 = 4{,}0\ \text{V}$ et $U_2 = 3{,}5\ \text{V}$ . Quelle tension $U_3$ trouve-t-on aux bornes de la troisième lampe ?

Indice 1

Une seule boucle : toutes les tensions des lampes s'additionnent.

Indice 2

$U_G = U_1 + U_2 + U_3$ .

Voir la correction pas à pas

On dessine la boucle : générateur puis trois lampes.
Dans la boucle, la somme algébrique des tensions est nulle ⁶ ; la tension du générateur compense celles des trois lampes : $U_G = U_1 + U_2 + U_3$ .
On isole : $U_3 = U_G - U_1 - U_2$ .
Application : $U_3 = 12{,}0 - 4{,}0 - 3{,}5 = 4{,}5\ \text{V}$ .

La troisième lampe est soumise à 4,5 V. On contrôle : $4{,}0 + 3{,}5 + 4{,}5 = 12{,}0$ V.

Exercice 6 Circuit mixte

★★☆Environ 8 min

Un générateur de $4{,}5\ \text{V}$ alimente deux branches en dérivation. La branche A contient deux lampes en série, $L_1$ (tension $1{,}5\ \text{V}$ ) et $L_2$ . La branche B contient une seule lampe $L_3$ . Calcule la tension aux bornes de $L_2$ .

Indice 1

Chaque branche forme une boucle avec le générateur.

Indice 2

Considère la boucle formée par le générateur, $L_1$ et $L_2$ .

Voir la correction pas à pas

Le générateur et la branche A forment une boucle ; la branche B en forme une autre avec lui.
Dans la boucle A, la tension du générateur est égale à la somme des tensions de $L_1$ et $L_2$ : $U_G = U_1 + U_2$ .
On isole : $U_2 = U_G - U_1$ .
Application : $U_2 = 4{,}5 - 1{,}5 = 3{,}0\ \text{V}$ .
Pour la lampe $L_3$ , la boucle du générateur et de la branche B donne $U_3 = U_G = 4{,}5\ \text{V}$ .

La tension aux bornes de $L_2$ est 3,0 V, et celle de $L_3$ vaut 4,5 V : deux branches en dérivation reçoivent la même tension.

Exercice 7 Détecter une mesure suspecte

★★★Environ 8 min

Dans un circuit à deux branches en dérivation, Inès relève : générateur $0{,}80\ \text{A}$ , branche 1 : $0{,}35\ \text{A}$ , branche 2 : $0{,}40\ \text{A}$ . Quelle intensité aurait-on dû relever dans le générateur si les mesures des branches sont justes ? Les relevés d'Inès sont-ils cohérents ?

Indice 1

Applique la loi des nœuds au point où le courant se sépare.

Indice 2

Compare la somme des branches à la valeur du générateur.

Voir la correction pas à pas

Au nœud, le courant du générateur se répartit dans les deux branches : $I = I_1 + I_2$ .
Calcul : $I = 0{,}35 + 0{,}40 = 0{,}75\ \text{A}$ .
On compare avec le relevé : $0{,}80\ \text{A} \neq 0{,}75\ \text{A}$ .
Les relevés ne sont pas cohérents : un écart de $0{,}05$ A fait penser à une erreur de lecture, à un mauvais calibre ou à la précision limitée d'un appareil.

On aurait dû lire 0,75 A. L'écart de 0,05 A montre qu'il faut refaire au moins une mesure : la loi des nœuds sert aussi à contrôler des relevés.

Exercice 8 Un nœud à quatre fils

★★★Environ 8 min

Quatre fils se rejoignent en un nœud. Deux amènent du courant : $1{,}5\ \text{A}$ et $0{,}7\ \text{A}$ . Les deux autres l'évacuent : $0{,}9\ \text{A}$ et une intensité $x$ inconnue. Calcule $x$ .

Indice 1

Additionne d'abord toutes les intensités qui arrivent.

Indice 2

Total arrivant = total partant.

Voir la correction pas à pas

Total arrivant : $1{,}5 + 0{,}7 = 2{,}2\ \text{A}$ .
Les charges qui arrivent au nœud compensent celles qui en repartent ⁵ : $2{,}2 = 0{,}9 + x$ .
On isole : $x = 2{,}2 - 0{,}9$ .
Résultat : $x = 1{,}3\ \text{A}$ .

Le quatrième fil évacue 1,3 A. La loi des nœuds ne dépend pas du nombre de fils : on compare toujours le total qui arrive au total qui part.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir s'il faut additionner les tensions ou les intensités ?

Regarde la structure du circuit. Dans une boucle sans nœud (série), l'intensité est la même partout et les tensions des dipôles s'additionnent pour égaler celle du générateur. Aux nœuds (dérivation), ce sont les intensités des branches qui s'additionnent pour donner l'intensité principale, tandis que chaque branche reçoit la même tension que le générateur.

Pourquoi la loi des nœuds fonctionne-t-elle toujours ?

Parce que les charges électriques ne s'accumulent pas en un point du circuit en fonctionnement stable : celles qui arrivent à un nœud compensent celles qui en repartent ⁵. C'est ce qui permet de calculer une intensité inconnue à partir des autres.

Sources

Programme visé : Programme de physique-chimie cycle 4 - Classe de quatrième · Bulletin officiel du Ministère de l'Éducation nationale

Programme de physique-chimie cycle 4 - Classe de quatrième, Bulletin officiel du Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
Ressources d'accompagnement du programme de physique-chimie au cycle 4, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
L'énergie et ses conversions - Mettre en œuvre son enseignement, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
La loi d'Ohm (Édubase), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Lois de Kirchhoff, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
Circuit électrique, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.

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Exercice 1 Un nœud, deux branches

Exercice 2 Deux lampes en série

Exercice 3 Conversion et circuit en série

Exercice 4 Trois branches en dérivation

Exercice 5 Trois lampes dans une boucle

Exercice 6 Circuit mixte

Exercice 7 Détecter une mesure suspecte

Exercice 8 Un nœud à quatre fils

Les questions qu'on se pose

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