La relativité du mouvement : cours de 4e

Tu es assis dans un train à l'arrêt. Le train voisin se met à rouler lentement. Pendant quelques secondes, tu as l'impression que c'est ton train qui avance. Puis tu regardes le quai et tu comprends que tu n'as pas bougé. Cette petite scène résume tout le chapitre : dire qu'un objet bouge ne suffit pas, il faut dire par rapport à quoi.

Le programme du collège demande justement de comprendre la relativité des mouvements dans des cas simples, par exemple un train qui démarre le long d'un quai, et de se représenter un observateur qui peut être immobile ou en mouvement.¹ Dans ce cours, nous allons partir de situations de la vie courante, puis mettre des mots précis dessus.

Au fil des pages, tu vas apprendre à :

• distinguer le mouvement du repos ;
• choisir et nommer un référentiel ;
• décrire le mouvement d'un même objet vu par deux observateurs différents ;
• calculer des vitesses dans des cas simples où deux mobiles se déplacent sur une même droite.

On peut aussi se tromper sur ce qui bouge réellement. Quand le train voisin démarre, ton cerveau n'a que la vue du train voisin pour juger : si tu ne regardes que lui, tu ne sais pas lequel des deux trains s'est mis en route. Pour trancher, il faut un troisième repère, comme le quai ou un poteau. C'est ce repère que la physique appelle le référentiel.

L'académie de Paris propose une activité autour d'une balle qu'on laisse tomber d'un vélo qui roule. Les élèves suivent trois éléments : la balle, le centre de la roue avant et un point situé sur le pneu. À partir d'images vidéo, ils racontent le trajet d'un même point selon deux référentiels distincts.⁴ Prenons une scène voisine pour saisir l'idée.

Le programme demande d'utiliser la relation entre vitesse, distance et durée dans le cas d'un mouvement uniforme.¹ Un mouvement uniforme est un mouvement dans lequel la vitesse reste la même. Si on appelle $v$ la vitesse, $d$ la distance parcourue et $t$ la durée, la relation s'écrit :

$v = \frac{d}{t}$

On en tire aussi $d = v \times t$ et $t = \dfrac{d}{v}$. Le chapitre suivant du programme, « La vitesse », détaille ces calculs ; ici, nous nous en servons seulement pour montrer comment le référentiel agit sur une valeur de vitesse.

Le programme parle de l'observateur immobile ou en mouvement.¹ Cette formule peut surprendre, car l'observateur lui-même semble toujours « immobile » à ses propres yeux. En réalité, ce qui compte, c'est son état par rapport à un référentiel de comparaison, comme le sol : un observateur assis dans un train roule par rapport au sol, mais reste immobile par rapport au train.

On peut même déplacer le point de vue : un passager du train peut très bien prendre son propre wagon comme référentiel pour décrire la balle qu'il lance en l'air, et il la verra monter puis redescendre dans sa main.

Des exercices de l'académie de Paris associent la relativité d'un mouvement à l'énoncé du principe d'inertie pour un observateur terrestre, et à l'influence d'une force sur le mouvement d'un corps.⁵ Ces notions seront développées dans les chapitres sur les interactions et les forces. Retiens simplement que, pour discuter correctement d'un mouvement, on commence toujours par dire qui observe. Le principe d'inertie est lui aussi énoncé pour un observateur précis, celui qui est lié à la Terre.⁵