Modéliser un système : cours de technologie en 4e

Un portail automatique, un robot aspirateur, un chauffe-eau solaire : ces objets techniques sont des systèmes. Avant de les fabriquer, les concepteurs se posent des questions. Le moteur sera-t-il assez puissant ? Le portail s'ouvrira-t-il assez vite ? Construire un exemplaire pour chaque essai coûterait cher et prendrait du temps.

La solution consiste à modéliser : on fabrique une représentation du système, plus simple que lui, sur laquelle on peut réfléchir, calculer et tester. Le programme de technologie du cycle 4 insiste sur cette idée : comprendre comment les objets techniques fonctionnent et se comportent, et comment ils ont été imaginés, conçus et réalisés ². Il prévoit aussi l'usage de logiciels de modélisation et de simulation ².

Un modèle n'est pas un simple dessin décoratif. Il sert à trois choses.

• Comprendre : on voit quels éléments agissent sur quoi.
• Prévoir : on calcule ce que fera le système avant qu'il existe. Des ressources pédagogiques décrivent ainsi la simulation comme un moyen de prévoir ou de vérifier les performances d'un système telles que le cahier des charges les fixe ³.
• Comparer des solutions : on change une valeur (la puissance d'un moteur, l'épaisseur d'un isolant) et on regarde l'effet, sans rien casser.

Selon la question, on choisit une forme de modèle différente. Le tableau ci-dessous résume les principales.

Attention : ces formes ne s'excluent pas. On commence souvent par un schéma, puis on passe à des équations et enfin à une simulation.

Pour les systèmes qui mélangent plusieurs domaines (un moteur électrique qui entraîne un mécanisme et qui chauffe), on parle de modèle multiphysique. Des outils de simulation permettent de traiter ensemble les domaines électrique, mécanique, thermique ou hydraulique ³. Le logiciel libre OpenModelica sert aussi à simuler des systèmes physiques ⁵.

Construire un modèle ne s'improvise pas. On suit une démarche, que l'on peut refaire pour n'importe quel système.

Les outils de simulation suivent la même logique. Certains décrivent le système à partir des équations de comportement de chaque composant. D'autres assemblent des composants prêts à l'emploi, tirés d'une bibliothèque, sous la forme d'un schéma de blocs ³. Dans OpenModelica, par exemple, chaque sous-ensemble du système est représenté par des composants pris dans une base de données ⁵.

Ce modèle est très simple. Il suppose que le robot atteint sa vitesse tout de suite et qu'il la garde. En réalité, il démarre progressivement : il faut un peu de temps pour vaincre l'inertie. Un modèle plus fin en tiendrait compte. Dans une activité de modélisation avec OpenModelica, on part ainsi d'un modèle qui ignore l'inertie, avant de la prendre en compte dans une version plus complète ⁵.

Un modèle qui n'a jamais été vérifié ne prouve rien. La dernière étape de la démarche consiste à confronter les résultats de la simulation à des mesures faites sur le système réel ³. Si les deux concordent, le modèle est validé pour cette question. Sinon, on cherche ce qui manque ou ce qui est faux.

Une fois le modèle construit, on le fait « tourner » : c'est la simulation. Elle calcule le comportement du modèle au cours du temps pour différentes valeurs d'entrée.

Tous les modèles ne décrivent pas des grandeurs qui varient de façon continue. Pour des systèmes qui passent d'un état à un autre lors d'événements (une pièce arrive, une porte s'ouvre, une cuisson commence), on utilise des modèles adaptés. Les réseaux de Petri, par exemple, servent à modéliser et simuler des systèmes à événements discrets ⁴. L'automatisation de ces systèmes a permis de produire à moindre coût et de réduire la pénibilité du travail ⁴.

Enfin, la modélisation prépare le pilotage : le programme pose par exemple la question de commander un système technique depuis un smartphone ou une tablette ¹. Pour cela, il faut avoir décrit ce que le système reçoit et ce qu'il doit faire.