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Technologie · 4e

Modéliser un système : exercices corrigés de 4e

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un modèle est une représentation simplifiée d'un système, construite pour prévoir ou vérifier son comportement.
  • On peut décrire un système par des blocs reliés : chaque bloc est un composant (moteur, réducteur…) et les liens montrent ce qui circule.
  • Un système peut mêler plusieurs domaines : électrique, mécanique, thermique, hydraulique.
  • On compare toujours le résultat du modèle à une mesure et au cahier des charges.
  • L'écart relatif se calcule par (mesure − simulation) ÷ mesure × 100.

Comment utiliser ces exercices

Modéliser un système, c'est le décrire de façon simplifiée pour pouvoir étudier son comportement sans le tester à chaque fois en vrai. En technologie, on s'appuie sur des logiciels de modélisation et de simulation prévus par le programme du cycle 4 2. Ces exercices te font manipuler les idées de base : repérer les composants, les relier, reconnaître les domaines physiques, puis comparer un résultat simulé à une mesure.

Les exercices

Exercice 1 Qu'est-ce qu'un modèle ?

★☆☆Environ 5 min

Parmi les trois propositions, indique celle qui est un modèle d'un portail automatique, et explique pourquoi les autres n'en sont pas.

A. Le portail réel installé chez un voisin. B. Un schéma qui montre le moteur, le réducteur et le portail reliés par des flèches. C. La notice d'achat avec le prix du portail.

Indice 1

Un modèle représente le fonctionnement, il ne le remplace pas.

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  1. Le portail réel (A) est le système lui-même, pas une représentation.

  2. La notice d'achat (C) donne un prix, une information commerciale : elle ne décrit pas le comportement.

  3. Le schéma (B) simplifie le système en blocs reliés et permet de raisonner sur son fonctionnement : c'est un modèle.

La réponse est B : un modèle est une représentation simplifiée qui aide à comprendre ou prévoir le comportement.

Exercice 2 Reconnaître les domaines physiques

★☆☆Environ 6 min

Un système peut mêler plusieurs domaines. Associe chaque élément à son domaine : électrique, mécanique, thermique ou hydraulique.

  1. La batterie d'une trottinette.
  2. Le réducteur à engrenages d'un moteur.
  3. Le radiateur d'une chambre.
  4. Un vérin alimenté par un liquide sous pression.
Indice 1

Demande-toi ce qui circule : du courant, un mouvement, de la chaleur ou un liquide ?

Voir la correction pas à pas

  1. La batterie fournit du courant : domaine électrique.

  2. Le réducteur transmet un mouvement de rotation : domaine mécanique.

  3. Le radiateur échange de la chaleur : domaine thermique.

  4. Le vérin à liquide sous pression relève du domaine hydraulique.

Les domaines électrique, mécanique, thermique et hydraulique font partie de ceux que l'on simule avec des outils multiphysiques 3. Un même système en combine souvent plusieurs.

Exercice 3 Construire un schéma bloc

★★☆Environ 10 min

Une porte coulissante est ouverte par un petit système : une alimentation électrique envoie du courant à un moteur, qui entraîne un réducteur, lequel fait tourner un pignon qui déplace une crémaillère. Mets les blocs dans l'ordre, puis indique le domaine de chaque bloc.

Indice 1

Suis le chemin de l'énergie, de la source jusqu'à l'effet final.

Indice 2

Une crémaillère transforme une rotation en translation.

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  1. On part de la source : alimentation (domaine électrique).

  2. Elle alimente le moteur, qui transforme l'énergie électrique en rotation (électrique vers mécanique).

  3. Le réducteur diminue la vitesse de rotation et augmente le couple (mécanique).

  4. Le pignon engrène sur la crémaillère et produit un déplacement en ligne droite (mécanique).

  5. Ordre final : alimentation → moteur → réducteur → pignon → crémaillère.

Ce type d'assemblage de composants (moteur, réducteur, pignon-crémaillère) se retrouve dans les schémas blocs utilisés pour la simulation 3.

Exercice 4 Vitesse après un réducteur

★★☆Environ 8 min

Dans un modèle, le moteur tourne à 3000 tours par minute. Le réducteur divise la vitesse par 30. Calcule la vitesse de rotation en sortie du réducteur, en tours par minute.

Indice 1

Diviser la vitesse par 30 : on fait 3000 ÷ 30.

Voir la correction pas à pas

  1. Donnée : vitesse du moteur = 3000 tr/min.

  2. Rapport de réduction : la vitesse est divisée par 30.

  3. Calcul : 300030=100\dfrac{3000}{30} = 100.

  4. La vitesse de sortie vaut 100 tr/min.

En sortie du réducteur, la vitesse est de 100 tr/min. Le modèle de ce bloc tient en une seule opération : c'est tout l'intérêt de simplifier.

Exercice 5 Puissance électrique du moteur

★★☆Environ 8 min

Dans le modèle d'un petit moteur à courant continu, la tension d'alimentation est de 12 V et l'intensité de 2 A. Calcule la puissance électrique absorbée avec la relation P=U×IP = U \times I.

Indice 1

Multiplie la tension en volts par l'intensité en ampères.

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  1. Données : U=12U = 12 V et I=2I = 2 A.

  2. Formule : P=U×IP = U \times I.

  3. Calcul : P=12×2=24P = 12 \times 2 = 24.

  4. Résultat : la puissance vaut 24 W (watts).

Le moteur absorbe 24 W. Dans un modèle, cette valeur sert de point de départ pour prévoir ce que le moteur peut fournir.

Exercice 6 Écart entre simulation et mesure

★★★Environ 12 min

Un élève simule le temps d'ouverture d'un portail : le modèle donne 12 s. Il mesure ensuite sur le portail réel : 15 s.

  1. Calcule l'écart relatif, en pourcentage de la mesure.
  2. Le cahier des charges impose un temps d'ouverture d'au plus 14 s. Le portail réel convient-il ? Le modèle seul aurait-il permis de le voir ?
Indice 1

Écart relatif = (mesure − simulation) ÷ mesure × 100.

Indice 2

Compare chaque valeur à la limite de 14 s.

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  1. Écart absolu : 15−12=315 - 12 = 3 s.

  2. Écart relatif : 315×100=20\dfrac{3}{15} \times 100 = 20 %.

  3. Le portail réel met 15 s, ce qui dépasse 14 s : il ne respecte pas le cahier des charges.

  4. Le modèle annonçait 12 s, donc il laissait croire que tout allait bien : il oublie sans doute des frottements ou une inertie.

  5. Il faut donc corriger le modèle ou le portail.

L'écart est de 20 %. Confronter la simulation à une mesure réelle est justement la façon de vérifier qu'un modèle est fiable 3.

Exercice 7 Choisir les éléments à garder

★★★Environ 10 min

Tu modélises un four solaire pour savoir à quelle vitesse il chauffe. Parmi les éléments suivants, indique ceux que tu gardes dans le modèle et ceux que tu peux négliger, en justifiant : (a) l'épaisseur de l'isolant, (b) la couleur de la poignée, (c) la température extérieure, (d) la marque du fabricant.

Indice 1

Garde ce qui change la quantité de chaleur gardée ou perdue.

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  1. Le but est de prévoir l'élévation de température : on garde ce qui influence les échanges de chaleur.

  2. (a) L'épaisseur de l'isolant modifie les pertes de chaleur : à garder.

  3. (c) La température extérieure fixe l'écart avec l'intérieur : à garder.

  4. (b) La couleur de la poignée n'agit pas sur la chauffe : à négliger.

  5. (d) La marque n'a aucun effet physique : à négliger.

Isolation d'un four solaire : ce thème fait partie des activités de modélisation thermique réalisées avec un logiciel libre de simulation de systèmes physiques 5. Modéliser, c'est d'abord choisir ce qui compte pour la question posée.

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre modéliser et simuler ?

Modéliser, c'est construire la représentation simplifiée du système (schéma, équations, blocs). Simuler, c'est faire fonctionner ce modèle sur ordinateur pour observer son comportement. Le modèle vient d'abord, la simulation ensuite.

Pourquoi le résultat d'une simulation n'est-il jamais exactement celui de la mesure ?

Parce que le modèle simplifie : il néglige des frottements, des pertes ou de petites variations. Un écart est donc normal. On le calcule en pourcentage de la mesure et on décide s'il est acceptable par rapport au cahier des charges. Si l'écart est trop grand, on améliore le modèle.

Dois-je toujours dessiner un schéma bloc ?

Non, mais c'est le moyen le plus simple de ne rien oublier. Chaque bloc est un composant et chaque flèche montre ce qui circule d'un bloc à l'autre.

Sources

  1. Ressources d'accompagnement du programme de technologie au cycle 4, eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
  2. Guide d'accompagnement du programme de technologie du cycle 4 (mai 2024), eduscol STI. Consulté le 12 novembre 2026.
  3. La simulation multiphysique avec SinusPhy - Revue technologie n°179, eduscol STI. Consulté le 12 novembre 2026.
  4. Introduction à la modélisation et simulation de systèmes à évènements discrets par réseaux de Petri, eduscol STI / CultureSciences de l'Ingénieur. Consulté le 12 novembre 2026.
  5. La modélisation multiphysique en Sciences de l'ingénieur - Volume 1, eduscol STI. Consulté le 12 novembre 2026.
  6. Système de Ponzi, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.

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