Calcul mental : exercices corrigés de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Dans une expression, on traite d'abord les parenthèses, puis les multiplications et divisions, puis les additions et soustractions de gauche à droite.
Avec les nombres relatifs, on se représente une droite graduée : ajouter un nombre positif déplace vers la droite, soustraire un nombre positif déplace vers la gauche, et soustraire un négatif revient à ajouter son opposé.
Pour un pourcentage simple, on passe par une fraction ou un décimal : 25 % revient à diviser par 4, 20 % à multiplier par 0,2.
Décomposer un nombre (98 = 100 − 2, 25 × 36 = 25 × 4 × 9) rend le calcul de tête plus rapide.
Pour une expression littérale, remplace la lettre par sa valeur, puis applique les priorités.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices s'adressent à toi si tu es en 5e et que tu veux calculer plus vite et avec moins d'erreurs. Le programme attend que tu sois capable d'enchaîner plusieurs opérations mentalement, à la main ou avec une calculatrice, selon la situation ². Ici, on s'entraîne surtout à la première option : la tête. Les procédures vues en 6e sont réactivées et enrichies en 5e ¹.

Les exercices

Exercice 1 Multiplication avant addition

★☆☆Environ 3 min

Calcule de tête : $7 + 3 \times 6$ .

Indice 1

Une multiplication se calcule avant une addition.

Indice 2

Calcule d'abord $3 \times 6$ .

Voir la correction pas à pas

On repère l'addition et la multiplication : la multiplication est prioritaire.
On calcule $3 \times 6 = 18$ .
On ajoute : $7 + 18 = 25$ .

Le piège classique serait de faire $7 + 3 = 10$ puis $10 \times 6 = 60$ . Le résultat correct est 25.

Exercice 2 Des parenthèses qui changent tout

★☆☆Environ 3 min

Calcule de tête : $(9 - 4) \times 8 - 6$ .

Indice 1

Commence par ce qui est entre parenthèses.

Indice 2

Ensuite, multiplie, puis soustrais.

Voir la correction pas à pas

On calcule la parenthèse : $9 - 4 = 5$ .
On multiplie : $5 \times 8 = 40$ .
On soustrait : $40 - 6 = 34$ .

Les parenthèses imposent l'ordre. Sans elles, $9 - 4 \times 8 - 6$ donnerait un tout autre résultat. Le résultat est 34.

Exercice 3 Soustractions et additions enchaînées

★☆☆Environ 3 min

Calcule de tête : $15 - 9 + 4$ .

Indice 1

Quand il n'y a que des additions et des soustractions, on va de gauche à droite.

Indice 2

Ne calcule pas $9 + 4$ en premier.

Voir la correction pas à pas

On lit de gauche à droite : $15 - 9 = 6$ .
On continue : $6 + 4 = 10$ .

Si l'on avait calculé $9 + 4 = 13$ d'abord, on aurait trouvé $15 - 13 = 2$ , ce qui est faux. Le résultat est 10.

Exercice 4 Nombres relatifs de tête

★★☆Environ 6 min

Calcule de tête chacune des quatre expressions :

$A = -7 + 10$
$B = -4{,}5 - 2$
$C = 3 - 8$
$D = -9 - (-4)$

Puis donne la valeur de la somme $A + B + C + D$ .

Indice 1

Imagine une droite graduée : on part du premier nombre et on se déplace.

Indice 2

Soustraire un nombre négatif revient à ajouter son opposé.

Voir la correction pas à pas

Pour $A$ : on part de $-7$ et on avance de 10, on arrive à $3$ .
Pour $B$ : on part de $-4{,}5$ et on recule de 2, on arrive à $-6{,}5$ .
Pour $C$ : on part de 3 et on recule de 8, on arrive à $-5$ .
Pour $D$ : $-9 - (-4) = -9 + 4 = -5$ .
On additionne : $3 + (-6{,}5) = -3{,}5$ , puis $-3{,}5 + (-5) = -8{,}5$ , puis $-8{,}5 + (-5) = -13{,}5$ .

Les résultats sont $A = 3$ , $B = -6{,}5$ , $C = -5$ , $D = -5$ , et la somme vaut −13,5. L'erreur fréquente est de croire que $3 - 8$ donne 5 : le résultat est négatif car on retire plus qu'on ne possède.

Exercice 5 Remplacer une lettre par un nombre

★★☆Environ 4 min

Calcule mentalement $6a + b$ pour $a = 5$ et $b = 8$ .

Indice 1

Entre un nombre et une lettre, le signe multiplier est caché : $6a$ veut dire $6 \times a$ .

Indice 2

Remplace d'abord les lettres, puis applique les priorités.

Voir la correction pas à pas

On remplace $a$ et $b$ : $6 \times 5 + 8$ .
La multiplication passe d'abord : $6 \times 5 = 30$ .
On ajoute : $30 + 8 = 38$ .

Ce type de calcul est attendu en 5e avec des expressions simples à une ou deux lettres ². Le résultat est 38. Attention à ne pas lire $6a$ comme le nombre « 65 ».

Exercice 6 Un pourcentage sans calculatrice

★★☆Environ 4 min

Un jeu vidéo coûte 45 €. Une réduction de 20 % est annoncée. Quel est le montant de la réduction, en euros ?

Indice 1

Prendre 20 % d'une quantité, c'est la multiplier par 0,2.

Indice 2

Autre idée : 20 % c'est un cinquième, donc divise par 5.

Voir la correction pas à pas

On traduit 20 % par le décimal $0{,}2$ , ce qui revient à multiplier par $0{,}2$ ².
On calcule $0{,}2 \times 45 = 9$ .
Par la fraction : $45 \div 5 = 9$ . Les deux méthodes donnent le même résultat.

La réduction est de 9 €. Le prix à payer serait alors de $45 - 9 = 36$ €. Lis bien la question : on te demande ici la réduction, pas le prix final.

Exercice 7 Rendre la monnaie

★★☆Environ 6 min

Inès achète 3 cahiers à 2,50 € l'un et 4 stylos à 1,20 € l'un. Elle paie avec un billet de 20 €. Combien la caissière doit-elle lui rendre, en euros ?

Indice 1

Calcule séparément le prix des cahiers et celui des stylos.

Indice 2

Ajoute les deux totaux, puis retire-les de 20.

Voir la correction pas à pas

Les cahiers coûtent $3 \times 2{,}50 = 7{,}50$ €.
Les stylos coûtent $4 \times 1{,}20 = 4{,}80$ €.
Le total est $7{,}50 + 4{,}80 = 12{,}30$ €.
On rend $20 - 12{,}30 = 7{,}70$ €.

La monnaie à rendre est de 7,70 €. Pour vérifier de tête : $12{,}30 + 7{,}70 = 20$ . Cette vérification par l'addition est un excellent réflexe.

Exercice 8 Décomposer pour multiplier

★★★Environ 5 min

Calcule de tête $25 \times 36$ , en cherchant une décomposition qui évite le calcul posé.

Indice 1

$25 \times 4 = 100$ .

Indice 2

Écris $36 = 4 \times 9$ .

Voir la correction pas à pas

On décompose : $36 = 4 \times 9$ .
On regroupe : $25 \times 36 = 25 \times 4 \times 9$ .
On calcule $25 \times 4 = 100$ .
On termine : $100 \times 9 = 900$ .

Le résultat est 900. Retenir que $25 \times 4 = 100$ permet de multiplier vite par 25 : on cherche un facteur 4 dans l'autre nombre.

Exercice 9 Multiplier par un nombre proche de 100

★★★Environ 5 min

Calcule de tête $15 \times 98$ en t'appuyant sur le fait que 98 est proche de 100.

Indice 1

Écris $98 = 100 - 2$ .

Indice 2

Distribue : $15 \times 100 - 15 \times 2$ .

Voir la correction pas à pas

On écrit $98 = 100 - 2$ , donc $15 \times 98 = 15 \times (100 - 2)$ .
On distribue : $15 \times 100 - 15 \times 2$ .
On calcule $15 \times 100 = 1\,500$ et $15 \times 2 = 30$ .
On soustrait : $1\,500 - 30 = 1\,470$ .

Le résultat est 1 470. Contrôle d'ordre de grandeur : $15 \times 100 = 1\,500$ , et 98 est un peu plus petit que 100, donc le produit est un peu plus petit que 1 500.

Les questions qu'on se pose

Est-ce que j'ai le droit de poser les opérations pendant le calcul mental ?

Oui, quand tu t'entraînes, tu peux noter un résultat intermédiaire sur un brouillon. Le but est d'abord de comprendre l'enchaînement des étapes. Ensuite, essaie de ne noter que le résultat final. Le programme prévoit d'ailleurs que le calcul puisse se faire de tête, à la main ou avec une calculatrice, selon ce qui est le plus adapté ².

Comment progresser en calcul mental quand on est lent ?

Fais des séances courtes mais régulières, avec des calculs variés : opérations, nombres, petits problèmes. Une courte séance quotidienne vaut mieux qu'une longue séance par mois. Apprends aussi quelques repères par cœur (tables, $25 \times 4 = 100$ , moitiés et doubles) : ils servent de point d'appui dans presque tous les calculs. Des outils en ligne d'entraînement existent aussi pour répéter des séries rapides ⁵.

Pourquoi le calcul mental sert-il à autre chose qu'aux exercices de maths ?

Il sert dans la vie courante (rendre la monnaie, comparer des prix, évaluer une réduction) et dans la suite du programme : fractions et pourcentages usuels, conversions d'unités, durées. Si les calculs de base sont automatiques, tu peux concentrer ton attention sur le raisonnement du problème.

Sources

Les automatismes au collège, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
5e Mathématiques - ATTENDUS de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Exercice de calcul mental et d'entraînement pour nos 5ème, Académie de Paris. Consulté le 10 novembre 2026.
Les automatismes au collège - Ressources pédagogiques, Académie de Toulouse. Consulté le 10 novembre 2026.
calcul@TICE - Ressource d'entraînement au calcul mental, Académie de Paris. Consulté le 10 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Multiplication avant addition

Exercice 2 Des parenthèses qui changent tout

Exercice 3 Soustractions et additions enchaînées

Exercice 4 Nombres relatifs de tête

Exercice 5 Remplacer une lettre par un nombre

Exercice 6 Un pourcentage sans calculatrice

Exercice 7 Rendre la monnaie

Exercice 8 Décomposer pour multiplier

Exercice 9 Multiplier par un nombre proche de 100

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur