Mathématiques · 5e
La boucle inconditionnelle : cours de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une boucle inconditionnelle répète des instructions sans tester de condition : un nombre précis de fois, ou indéfiniment.
- « Répéter n fois » : le nombre de tours est connu à l'avance, la boucle s'arrête seule.
- « Répéter indéfiniment » : la boucle ne s'arrête que si on stoppe le programme.
- Pour écrire une boucle : repère le motif qui se répète, compte les répétitions, place dans la boucle uniquement ce qui se répète.
- Pour vérifier : fais tourner le programme à la main avec un tableau de suivi (tour, position, valeur).
Pourquoi répéter des instructions ?
Imagine que tu dois dessiner un carré avec un robot ou avec un lutin sur l'écran. Sans boucle, tu écris : avancer, tourner, avancer, tourner, avancer, tourner, avancer, tourner. Huit lignes pour une figure toute simple ! Pour un polygone de vingt côtés, le programme serait interminable, et une seule faute de frappe suffirait à le fausser.
Les informaticiens résolvent ce problème avec une idée très simple : quand un même groupe d'instructions revient plusieurs fois, on l'écrit une seule fois et on demande à l'ordinateur de le répéter. Ce mécanisme s'appelle une boucle.
Un programme est d'abord une suite d'instructions. Certaines sont exécutées une seule fois, d'autres sont répétées plusieurs fois 2. Dans ce cours, tu vas étudier la façon la plus simple de répéter : la boucle inconditionnelle. Tu connais déjà les instructions simples (avancer, tourner, ajouter à une variable) : tu vas apprendre à les ranger dans une boucle pour écrire des programmes plus courts, plus lisibles et plus faciles à corriger.
Qu'est-ce qu'une boucle inconditionnelle ?
Le mot « inconditionnelle » signifie « sans condition ». Dans une suite d'instructions simples comme avancer ou tourner, rien n'est vérifié avant d'agir : on exécute les instructions à la suite les unes des autres, sans condition préalable 2. La boucle inconditionnelle garde cet esprit : à chaque tour, l'ordinateur refait le même travail sans se demander si une situation particulière est réalisée.
On l'oppose aux boucles qui dépendent d'un test (par exemple « répéter jusqu'à ce que le lutin touche le mur »). Ces boucles-là seront vues plus tard ; aujourd'hui, nous n'en avons pas besoin.
| Forme | Nombre de tours | Fin de la boucle | Usage typique |
|---|---|---|---|
| Répéter n fois | Connu à l'avance | Après le n-ième tour | Tracer un carré |
| Répéter indéfiniment | Pas de limite | Arrêt du programme | Surveiller un score |
Répéter un nombre précis de fois
Le premier type de boucle inconditionnelle répète les instructions un nombre de fois connu à l'avance 2. On écrit par exemple « répéter 4 fois » puis, dans le bloc, les instructions à refaire. Quand les 4 tours sont terminés, le programme continue avec l'instruction qui suit la boucle.
- ÉcrireProgramme sans boucle, deux ou trois fois
- RepérerLe motif identique qui revient
- CompterLe nombre de répétitions
- BouclerMotif une seule fois dans la boucle
- VérifierSuivre à la main avec un tableau
Répéter indéfiniment
Le second type de boucle inconditionnelle répète sans s'arrêter : on parle de répétition indéfinie 2. Dans les logiciels de programmation par blocs, on utilise le bloc « répéter indéfiniment », aussi appelé boucle infinie 1.
À quoi sert une boucle qui ne s'arrête jamais ? À surveiller ou à animer pendant toute la durée d'un jeu. Par exemple, on peut utiliser une boucle infinie pour scruter en permanence la valeur d'une variable comme le score 1, ou pour tester sans cesse si deux objets se touchent 1. Pendant que le jeu tourne, il faut en effet que l'ordinateur vérifie, encore et encore, ce qui se passe à l'écran.
Suivre une boucle à la main
Programmer, c'est aussi savoir prévoir ce que fera un programme avant de le lancer. Les logiciels par blocs ont un avantage : en cliquant sur un bloc ou un script, on observe tout de suite l'effet produit, ce qui rend la boucle d'essais et d'erreurs très courte 1. Mais sur le papier, on peut aussi s'entraîner avec un tableau de suivi : une ligne par tour, une colonne par variable.
Des boucles pour reconnaître des motifs
En cycle 4, on apprend à repérer les schémas qui reviennent dans un programme pour les traduire en boucles 1. C'est une vraie compétence de pensée informatique : regarder une situation, voir ce qui se répète, et l'écrire une seule fois.
Les erreurs fréquentes
Exercices corrigés
Exercice 1 Le chemin du carré
Un lutin exécute le programme suivant :
répéter 4 fois
avancer de 50 pas
tourner de 90 degrés
Quelle distance totale, en pas, le lutin parcourt-il ?
Indice 1
Combien de tours la boucle fait-elle ?
Indice 2
Quelle distance est parcourue à chaque tour ?
Voir la correction pas à pas
La boucle fait 4 tours.
À chaque tour, le lutin avance de 50 pas ; la rotation ne modifie pas la distance.
Distance totale : pas.
Le lutin parcourt 200 pas, soit le périmètre du carré tracé.
Exercice 2 Le score du jeu
La variable score vaut 10 au départ. On exécute :
répéter 6 fois
ajouter 5 à score
Quelle est la valeur de score après la boucle ?
Indice 1
Fais un tableau de suivi : une ligne par tour.
Indice 2
Chaque tour ajoute 5.
Voir la correction pas à pas
Départ : score = 10.
Tour 1 : 15 ; tour 2 : 20 ; tour 3 : 25 ; tour 4 : 30 ; tour 5 : 35 ; tour 6 : 40.
Vérification par calcul : .
Après la boucle, le score vaut 40.
Exercice 3 Un hexagone régulier
Tu veux tracer un hexagone régulier (6 côtés égaux) avec le programme :
répéter 6 fois
avancer de 40 pas
tourner de ? degrés
Le lutin doit faire un tour complet de 360 degrés au total. Quelle valeur de rotation dois-tu écrire à la place du point d'interrogation ?
Indice 1
Le total des rotations doit valoir 360 degrés.
Indice 2
Divise ce total par le nombre de tours.
Voir la correction pas à pas
La boucle fait 6 tours, donc 6 rotations identiques.
Leur somme doit valoir 360 degrés.
Chaque rotation vaut degrés.
Contrôle : degrés.
Il faut écrire 60 degrés. Le périmètre de l'hexagone est pas.
Quiz
7 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
« Sans condition » veut dire que la répétition ne dépend pas d'un test. L'idée « ne s'arrête jamais » est tentante mais fausse : « répéter n fois » s'arrête après n tours.
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Il y a 5 tours de 20 pas : . Répondre 25 reviendrait à additionner au lieu de multiplier.
-
La boucle inconditionnelle répète un nombre connu de fois ou sans fin. Le premier distracteur décrit une boucle avec test, qui est d'un autre type.
-
Une boucle infinie ne se termine pas d'elle-même : le programme n'arrive donc jamais à la ligne suivante. Penser qu'elle s'exécute « à la fin » oublie qu'il n'y a pas de fin.
-
C'est faux : dans un jeu, on l'utilise volontairement pour surveiller en continu une variable ou un contact. Elle devient une erreur seulement si on attendait la fin du programme.
-
Une instruction de départ se place avant la boucle pour n'être exécutée qu'une fois. Dans la boucle, elle serait refaite à chaque tour ; après, elle viendrait trop tard pour le tracé.
-
3 tours de 2 instructions donnent . Répondre 3 confond le nombre de tours avec le nombre d'instructions exécutées.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre « répéter n fois » et « répéter indéfiniment » ?
Dans « répéter n fois », le nombre de tours est connu et la boucle se termine ; le programme continue ensuite. Dans « répéter indéfiniment », la répétition est sans fin 2 : la boucle ne s'arrête que si on arrête le programme.
À quoi sert une boucle dans un programme ?
À écrire une seule fois un groupe d'instructions qui revient plusieurs fois. Le programme est plus court, plus lisible et plus simple à modifier : un seul nombre à changer au lieu de plusieurs lignes.
Comment savoir quelles instructions mettre dans la boucle ?
Écris d'abord le programme sans boucle pour deux ou trois répétitions et repère le groupe qui revient à l'identique. Place ce groupe dans la boucle. Les instructions de départ et de fin restent en dehors.
Que faire si mon programme ne s'arrête jamais ?
Regarde si tu as utilisé « répéter indéfiniment » alors que tu connais le nombre de tours. Si oui, remplace-le par « répéter n fois ». Si la boucle infinie est voulue, c'est normal : arrête le programme avec le bouton stop quand tu as fini.
Sources
- Algorithmique et programmation - Cycle 4, CNRS (Laboratoire LIRIS). Consulté le 10 novembre 2026.
- Pensée informatique : séquences d'instructions et boucles, Académie de Bordeaux. Consulté le 10 novembre 2026.
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