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Mathématiques · 6e

Notion d'angle : exercices corrigés de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un angle est déterminé par son sommet et ses deux côtés, qui sont des demi-droites de même origine.4
  • Son nom s'écrit avec trois lettres : la lettre du milieu est toujours celle du sommet.4
  • Un même angle peut avoir plusieurs noms, selon les points choisis sur ses côtés.4
  • On compare deux angles par superposition, par exemple avec un calque.2

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font travailler la notion d'angle telle qu'on la découvre en sixième : savoir de quoi un angle est fait, comment on le désigne et comment on compare deux angles. Les exercices sont rangés du plus simple au plus délicat. Commence par le premier, même s'il te paraît facile : il pose les gestes dont tu auras besoin ensuite.

Pour chaque exercice, procède toujours dans le même ordre : lis l'énoncé, fais un schéma à main levée, essaie seul, et ouvre les indices seulement si tu bloques. Regarde la correction à la fin, étape par étape, et compare avec ta propre démarche. Si ton résultat est juste mais que ta méthode était différente, prends le temps de comprendre celle de la correction.

Les exercices

Exercice 1 Lire le nom d'un angle

★☆☆Environ 5 min

On considère l'angle AOM^\widehat{AOM}.

  1. Quel est son sommet ?
  2. Quels sont ses deux côtés ?
  3. Écris un autre nom possible pour cet angle.
Indice 1

Regarde la lettre placée au milieu du nom.

Indice 2

Un côté est une demi-droite qui commence au sommet et passe par une des deux autres lettres.

Voir la correction pas à pas

  1. Le nom d'un angle comporte trois lettres et la deuxième est celle du sommet. Dans AOM^\widehat{AOM}, la lettre du milieu est O : le sommet est donc O.

  2. Les deux autres lettres, A et M, donnent les points par lesquels passent les côtés. Les côtés sont les demi-droites [OA)[OA) et [OM)[OM).

  3. On peut lire le nom dans l'autre sens, en gardant le sommet au milieu : MOA^\widehat{MOA} désigne le même angle.

Le sommet est O, les côtés sont [OA)[OA) et [OM)[OM), et l'angle peut aussi s'appeler MOA^\widehat{MOA}.4 Tant que la lettre du milieu reste celle du sommet, on peut échanger les deux autres.

Exercice 2 Écrire le nom à partir d'une description

★☆☆Environ 5 min

Un angle a pour sommet le point E. Ses côtés sont les demi-droites [EF)[EF) et [EG)[EG).

  1. Donne deux noms de cet angle.
  2. Parmi les écritures suivantes, lesquelles désignent cet angle : FEG^\widehat{FEG}, EFG^\widehat{EFG}, GEF^\widehat{GEF}, FGE^\widehat{FGE} ?
Indice 1

Le sommet doit se trouver au milieu du nom.

Indice 2

Élimine d'abord les écritures dont la lettre du milieu n'est pas E.

Voir la correction pas à pas

  1. Le sommet est E : il doit donc être écrit en deuxième position.

  2. On place F et G de part et d'autre : FEG^\widehat{FEG} et GEF^\widehat{GEF} conviennent.

  3. On examine les autres écritures. Dans EFG^\widehat{EFG}, la lettre du milieu est F : cette écriture désigne un angle de sommet F. Dans FGE^\widehat{FGE}, la lettre du milieu est G : le sommet serait G.

  4. Seules FEG^\widehat{FEG} et GEF^\widehat{GEF} correspondent à l'angle donné.

L'angle s'écrit FEG^\widehat{FEG} ou GEF^\widehat{GEF}. Les deux autres écritures désignent d'autres angles, de sommets F et G.4

Exercice 3 Repérer l'erreur de notation

★★☆Environ 8 min

Trois élèves décrivent le même dessin : deux demi-droites [BA)[BA) et [BC)[BC) qui partent du point B.

  • Lina écrit : « L'angle est ABC^\widehat{ABC} ».
  • Hugo écrit : « L'angle est BAC^\widehat{BAC} ».
  • Sara écrit : « L'angle est CBA^\widehat{CBA} ».
  1. Qui a raison ?
  2. Pour chaque élève qui se trompe, explique l'erreur et dis quel angle son écriture désigne en réalité.
Indice 1

Cherche le sommet du dessin avant de lire les trois écritures.

Indice 2

Pour une écriture fausse, demande-toi quel point serait alors le sommet.

Voir la correction pas à pas

  1. Les deux demi-droites partent de B : le sommet de l'angle du dessin est B.

  2. Lina écrit ABC^\widehat{ABC} : la lettre du milieu est B, c'est correct.

  3. Sara écrit CBA^\widehat{CBA} : la lettre du milieu est B aussi, c'est correct. C'est le même angle que celui de Lina, lu dans l'autre sens.

  4. Hugo écrit BAC^\widehat{BAC} : la lettre du milieu est A, donc son angle a pour sommet A et pour côtés [AB)[AB) et [AC)[AC). Ce n'est pas l'angle dessiné.

Lina et Sara ont raison, Hugo se trompe : il a placé le sommet B en première position, alors que le sommet se trouve toujours au milieu.4

Exercice 4 Compter les angles d'une figure

★★☆Environ 10 min

Trois demi-droites [OA)[OA), [OB)[OB) et [OC)[OC) partent du même point O et sont rangées dans cet ordre, sans se superposer. On ne considère que les angles formés par deux de ces demi-droites.

  1. Écris le nom de chaque angle.
  2. Combien y a-t-il d'angles au total ?
Indice 1

Associe les demi-droites deux par deux, en n'oubliant aucun couple.

Indice 2

Le sommet de tous ces angles est le même.

Voir la correction pas à pas

  1. Tous les angles ont le même sommet : O. Le nom a donc la forme ∗O∗^\widehat{\ast O\ast}.

  2. On forme les couples de demi-droites : [OA)[OA) et [OB)[OB) ; [OB)[OB) et [OC)[OC) ; [OA)[OA) et [OC)[OC).

  3. Chaque couple donne un angle : AOB^\widehat{AOB}, BOC^\widehat{BOC} et AOC^\widehat{AOC}.

  4. On compte : il y a 3 couples, donc 3 angles. Le calcul revient à choisir 2 demi-droites parmi 3.

La figure contient 3 angles : AOB^\widehat{AOB}, BOC^\widehat{BOC} et AOC^\widehat{AOC}. Le dernier est formé des deux demi-droites les plus éloignées ; il recouvre les deux autres.

Exercice 5 Comparer deux angles avec un calque

★★☆Environ 10 min

Tu disposes de deux angles dessinés sur une feuille : xOy^\widehat{xOy} et zPt^\widehat{zPt}. Tu veux savoir lequel est le plus ouvert, sans rien mesurer.

  1. Décris la méthode à suivre avec une feuille de papier calque.
  2. Après superposition, que peux-tu conclure dans chacun des trois cas possibles ?
Indice 1

Fais coïncider d'abord les sommets, puis un côté de chaque angle.

Indice 2

Regarde ensuite la position du deuxième côté.

Voir la correction pas à pas

  1. Pose le calque sur xOy^\widehat{xOy} et reproduis le sommet et les deux côtés.

  2. Déplace le calque pour placer son sommet sur P, et fais coïncider l'un des côtés reproduits avec le côté [Pz)[Pz).

  3. Observe le second côté du calque par rapport à [Pt)[Pt). S'il se superpose exactement à [Pt)[Pt), les deux angles sont égaux.

  4. S'il tombe à l'intérieur de l'angle zPt^\widehat{zPt}, l'angle xOy^\widehat{xOy} est plus petit. S'il tombe à l'extérieur, il est plus grand.

La superposition au calque permet de comparer deux angles sans instrument de mesure : égaux si tout coïncide, sinon le plus ouvert est celui dont le côté déborde.2

Exercice 6 Un angle, plusieurs noms

★★★Environ 10 min

Sur la demi-droite [OA)[OA), on place un point D différent de O. Sur la demi-droite [OB)[OB), on place un point E différent de O.

  1. Les angles AOB^\widehat{AOB} et DOE^\widehat{DOE} sont-ils le même angle ? Justifie.
  2. Donne quatre noms différents de cet angle.
  3. Un élève affirme : « DOE^\widehat{DOE} est plus petit que AOB^\widehat{AOB}, car D est plus près de O que A ». A-t-il raison ?
Indice 1

Un angle est déterminé par son sommet et par ses côtés, qui sont des demi-droites.

Indice 2

Les points D et A sont-ils sur la même demi-droite issue de O ?

Voir la correction pas à pas

  1. Le sommet des deux angles est O.

  2. D est sur la demi-droite [OA)[OA) : la demi-droite [OD)[OD) est donc la même que [OA)[OA). De même, [OE)[OE) est la même que [OB)[OB).

  3. Les deux angles ont le même sommet et les mêmes côtés : c'est le même angle.

  4. On combine les noms possibles pour chaque côté : AOB^\widehat{AOB}, BOA^\widehat{BOA}, DOE^\widehat{DOE}, EOD^\widehat{EOD}. On peut aussi écrire AOE^\widehat{AOE} ou DOB^\widehat{DOB}.

  5. L'élève confond la longueur des segments avec l'ouverture de l'angle. Une demi-droite est illimitée : choisir un point plus près ou plus loin du sommet ne change pas l'écartement des côtés.

AOB^\widehat{AOB} et DOE^\widehat{DOE} désignent un seul et même angle : l'angle dépend de ses demi-droites, pas des points choisis pour le nommer.4 L'élève a tort : la taille d'un angle ne dépend pas de la longueur des dessins des côtés.

Exercice 7 Compter les angles avec quatre demi-droites

★★★Environ 12 min

Quatre demi-droites [OA)[OA), [OB)[OB), [OC)[OC) et [OD)[OD) partent du même point O, rangées dans cet ordre. On compte tous les angles formés par deux de ces demi-droites.

  1. Liste-les de façon organisée, sans en oublier.
  2. Combien y en a-t-il ? Explique pourquoi l'ajout d'une demi-droite fait augmenter ce nombre.
Indice 1

Fixe d'abord la demi-droite [OA)[OA) et cherche tous les angles qui l'utilisent.

Indice 2

Passe ensuite à [OB)[OB), mais ne recompte pas l'angle déjà trouvé avec [OA)[OA).

Voir la correction pas à pas

  1. Avec [OA)[OA) comme premier côté : AOB^\widehat{AOB}, AOC^\widehat{AOC}, AOD^\widehat{AOD}. Cela fait 3 angles.

  2. Avec [OB)[OB) comme premier côté, sans reprendre AOB^\widehat{AOB} : BOC^\widehat{BOC} et BOD^\widehat{BOD}. Cela fait 2 angles.

  3. Avec [OC)[OC), sans reprendre ceux déjà comptés : COD^\widehat{COD}. Cela fait 1 angle.

  4. Total : 3+2+1=63+2+1=6 angles.

  5. Quand on passe de trois à quatre demi-droites, la nouvelle demi-droite forme un angle avec chacune des trois anciennes : on ajoute donc 3 angles aux 3 déjà présents.

La figure contient 6 angles. Pour ne rien oublier, on range les demi-droites dans l'ordre et on compte par groupes, en n'écrivant jamais deux fois le même angle sous deux noms différents.

Les questions qu'on se pose

Peut-on écrire le nom d'un angle avec seulement deux lettres ?

Le nom d'un angle comporte en général trois lettres, avec le sommet au milieu.4 Quand il n'y a aucune ambiguïté sur la figure, on peut parfois noter l'angle par la seule lettre de son sommet, mais dès qu'il y a plusieurs angles au même sommet, les trois lettres sont indispensables. Dans les exercices, utilise toujours trois lettres.

Pourquoi $\widehat{ABC}$ et $\widehat{CBA}$ sont-ils le même angle ?

Parce qu'un angle est déterminé par son sommet et ses deux côtés, et non par l'ordre dans lequel on les cite.4 Dans les deux écritures, le sommet est B et les côtés sont [BA)[BA) et [BC)[BC). Seule la lettre du milieu compte pour identifier le sommet : on peut donc échanger les deux autres.

Sources

Programme visé : Programme officiel de mathématiques - Classe de sixième - Angles · Bulletin officiel du Ministère de l'Éducation nationale

  1. Programme officiel de mathématiques - Classe de sixième - Angles, Bulletin officiel du Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Mathématiques : Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 - 6e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Les Fondamentaux - Réseau Canopé, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Cours de mathématiques - Classe de sixième - Les bases de géométrie, Sésamath. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Angle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
  6. Angle Droit, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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