Aller au contenu
FR

Mathématiques · 6e

Les solides : exercices corrigés de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un solide occupe de la place dans l'espace ; au cycle 3 on travaille sur le pavé droit, le cube, le prisme droit, la pyramide régulière, le cylindre, le cône et la boule 1.
  • Le pavé droit a 6 faces rectangulaires, 8 sommets et 12 arêtes 3.
  • Pour décrire un solide : nombre de faces, forme des faces, nombre de sommets, nombre d'arêtes.
  • Pour une longueur totale d'arêtes, regroupe les arêtes de même longueur : un pavé en compte 4 de chaque dimension.
  • Pour une aire totale, additionne les aires de toutes les faces, sans en oublier.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices s'adressent aux élèves de 6e qui découvrent les solides. Ils vont du plus simple (reconnaître et nommer) au plus travaillé (calculer des longueurs et des aires). Cherche d'abord seul(e), avec une feuille et, si tu en as un, un vrai objet sous les yeux : une boîte, un dé, un tube de colle. Regarder un solide réel aide beaucoup à compter ses faces et ses arêtes.

Les exercices

Exercice 1 Reconnaître et nommer

★☆☆Environ 5 min

Associe chaque objet au solide qui lui ressemble : une boîte de mouchoirs, un dé, une balle de tennis, un tube de colle, un chapeau de clown, une tente en forme de toit.

Choisis parmi : cube, pavé droit, boule, cylindre, cône, prisme droit.

Indice 1

Regarde la forme des faces : plates ou courbes ?

Indice 2

Un dé a toutes ses faces identiques.

Voir la correction pas à pas

  1. La boîte de mouchoirs a des faces rectangulaires : c'est un pavé droit.

  2. Le dé a six faces carrées identiques : c'est un cube.

  3. La balle de tennis est ronde de tous les côtés : c'est une boule.

  4. Le tube de colle a deux disques et une surface courbe : c'est un cylindre.

  5. Le chapeau de clown se termine par une pointe et a une base en disque : c'est un cône.

  6. La tente a deux faces rectangulaires inclinées et deux triangles aux extrémités : c'est un prisme droit.

Pour nommer un solide, regarde d'abord si ses faces sont plates ou courbes, puis leur forme.

Exercice 2 Les arêtes d'un pavé

★☆☆Environ 6 min

Un pavé droit mesure 5 cm de longueur, 3 cm de largeur et 2 cm de hauteur. Quelle est la somme des longueurs de toutes ses arêtes, en cm ?

Indice 1

Combien d'arêtes mesurent 5 cm ?

Indice 2

Un pavé droit a 12 arêtes : elles se regroupent par quatre.

Voir la correction pas à pas

  1. Le pavé droit a 12 arêtes 3, réparties en trois groupes de 4 arêtes de même longueur.

  2. Il y a 4 arêtes de 5 cm : 4×5=204 \times 5 = 20 cm.

  3. Il y a 4 arêtes de 3 cm : 4×3=124 \times 3 = 12 cm.

  4. Il y a 4 arêtes de 2 cm : 4×2=84 \times 2 = 8 cm.

  5. On additionne : 20+12+8=4020 + 12 + 8 = 40 cm.

La somme des arêtes vaut 4×(5+3+2)=404 \times (5+3+2) = 40 cm.

Exercice 3 Le squelette d'un cube

★☆☆Environ 5 min

Avec des baguettes, Inès construit le squelette d'un cube dont chaque arête mesure 4 cm. Quelle longueur totale de baguettes utilise-t-elle, en cm ?

Indice 1

Un cube a 12 arêtes.

Indice 2

Toutes les arêtes d'un cube sont égales.

Voir la correction pas à pas

  1. Un cube est un pavé droit particulier : il a donc 12 arêtes 3.

  2. Toutes ont la même longueur, 4 cm.

  3. On multiplie : 12×4=4812 \times 4 = 48 cm.

Inès utilise 48 cm de baguettes.

Exercice 4 Compter dans une pyramide

★★☆Environ 8 min

Une pyramide a pour base un carré. Ses autres faces sont des triangles qui se rejoignent en un même point, le sommet principal.

  1. Combien de faces a-t-elle ?
  2. Combien de sommets ?
  3. Combien d'arêtes ?
Indice 1

Les arêtes sont de deux sortes : celles de la base et celles qui montent vers la pointe.

Indice 2

Compte les sommets de la base, puis ajoute la pointe.

Voir la correction pas à pas

  1. Faces : la base carrée et 4 faces triangulaires, soit 1+4=51 + 4 = 5 faces.

  2. Sommets : 4 sommets pour la base et 1 pour la pointe, soit 4+1=54 + 1 = 5 sommets.

  3. Arêtes de la base : 4, celles du carré.

  4. Arêtes latérales : 4, une par sommet de la base vers la pointe.

  5. Total des arêtes : 4+4=84 + 4 = 8.

Cette pyramide a 5 faces, 5 sommets et 8 arêtes. Retiens la méthode : arêtes de la base, puis arêtes latérales.

Exercice 5 Les arêtes d'un prisme droit

★★☆Environ 8 min

Un prisme droit a pour bases deux triangles, l'un en haut, l'autre en bas, reliés par trois faces rectangulaires.

  1. Combien de faces a-t-il ?
  2. Combien de sommets ?
  3. Combien d'arêtes ?
Indice 1

Chaque base triangulaire a 3 arêtes.

Indice 2

Il y a une arête verticale à chaque sommet d'un triangle.

Voir la correction pas à pas

  1. Faces : 2 triangles et 3 rectangles, soit 5 faces.

  2. Sommets : 3 sur chaque base, soit 3+3=63 + 3 = 6.

  3. Arêtes des deux bases : 3+3=63 + 3 = 6.

  4. Arêtes verticales : une par sommet d'un triangle, soit 3.

  5. Total : 6+3=96 + 3 = 9 arêtes.

Ce prisme a 5 faces, 6 sommets et 9 arêtes.

Exercice 6 Peindre un cube

★★☆Environ 8 min

Un cube de bois a des arêtes de 3 cm. On veut peindre toutes ses faces. Quelle est l'aire totale à peindre, en cm² ?

Indice 1

Combien de faces un cube a-t-il ?

Indice 2

Chaque face est un carré de côté 3 cm.

Voir la correction pas à pas

  1. Le cube a 6 faces, toutes des carrés identiques.

  2. Aire d'une face : 3×3=93 \times 3 = 9 cm².

  3. Aire totale : 6×9=546 \times 9 = 54 cm².

Il faut peindre 54 cm². Attention à l'unité : une aire s'exprime en cm².

Exercice 7 Emballer un pavé

★★★Environ 12 min

Une boîte a la forme d'un pavé droit de 6 cm de longueur, 4 cm de largeur et 3 cm de hauteur. On la recouvre entièrement de papier cadeau, sans recouvrement. Quelle est l'aire de papier nécessaire, en cm² ?

Indice 1

Les 6 faces vont par paires de rectangles identiques.

Indice 2

Les trois paires ont pour dimensions 6 × 4, 6 × 3 et 4 × 3.

Voir la correction pas à pas

  1. Le pavé droit a 6 faces rectangulaires 3, identiques deux à deux.

  2. Dessus et dessous : 6×4=246 \times 4 = 24 cm² chacune, soit 48 cm² pour les deux.

  3. Devant et derrière : 6×3=186 \times 3 = 18 cm² chacune, soit 36 cm² pour les deux.

  4. Les deux côtés : 4×3=124 \times 3 = 12 cm² chacun, soit 24 cm² pour les deux.

  5. Total : 48+36+24=10848 + 36 + 24 = 108 cm².

Il faut 108 cm² de papier, soit 2×(24+18+12)2 \times (24 + 18 + 12).

Exercice 8 Le fil de fer qui reste

★★★Environ 10 min

Léa dispose d'un fil de fer de 100 cm. Elle fabrique le squelette d'un pavé droit de 8 cm, 5 cm et 4 cm, en utilisant le fil sans le gaspiller. Quelle longueur de fil lui reste-t-il, en cm ?

Indice 1

Calcule d'abord la longueur nécessaire pour toutes les arêtes.

Indice 2

Soustrais ensuite cette longueur de 100 cm.

Voir la correction pas à pas

  1. Le pavé a 12 arêtes : 4 de 8 cm, 4 de 5 cm, 4 de 4 cm.

  2. Longueur nécessaire : 4×(8+5+4)=4×17=684 \times (8 + 5 + 4) = 4 \times 17 = 68 cm.

  3. Fil restant : 100−68=32100 - 68 = 32 cm.

Il reste 32 cm de fil à Léa.

Exercice 9 Quel est mon solide ?

★★★Environ 10 min

Trouve le solide décrit dans chaque cas.

  1. Il a 6 faces, 8 sommets, 12 arêtes, et toutes ses faces sont des carrés.
  2. Il a une seule face plane, en forme de disque, une surface courbe et un seul sommet.
  3. Il a 2 faces planes en disque reliées par une surface courbe, et aucun sommet.
  4. Il a une base carrée et 4 faces triangulaires.
Indice 1

Pense à la différence entre faces planes et surface courbe.

Indice 2

Un seul sommet pointu : de quel solide s'agit-il ?

Voir la correction pas à pas

  1. Cas 1 : 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes correspondent à un pavé droit 3. Comme toutes les faces sont des carrés, c'est un cube.

  2. Cas 2 : un disque, une surface courbe et une pointe, c'est un cône.

  3. Cas 3 : deux disques reliés par une surface courbe, sans pointe, c'est un cylindre.

  4. Cas 4 : une base polygonale et des faces triangulaires, c'est une pyramide. Une pyramide a une face polygonale comme base 3.

Pour identifier un solide, croise toujours le nombre de faces et leur forme.

Les questions qu'on se pose

Le cube est-il un pavé droit ?

Oui. Un pavé droit a six faces rectangulaires, 8 sommets et 12 arêtes 3. Le cube a aussi ces nombres, avec en plus toutes ses faces carrées et identiques. C'est donc un pavé droit particulier.

Comment ne pas oublier d'arêtes quand je compte sur un dessin ?

Compte par groupes : les arêtes du dessus, celles du dessous, puis celles qui relient les deux. Les arêtes cachées sont en pointillés sur un dessin. Si tu as l'objet en main, tourne-le et marque chaque arête que tu comptes avec ton doigt.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques cycle 3 - Espace et géométrie · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale

  1. Programme de mathématiques cycle 3 - Espace et géométrie, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Les solides cycle 3 - Ressources académiques, Académie de Lyon. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Manuels libres Sesamath - Géométrie dans l'espace, Sesamath - Manuels libres. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Solide de Platon, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Physique du solide, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Je suis en…

Primaire

  • CP Bientôt
  • CE1 Bientôt
  • CE2
  • CM1
  • CM2 Bientôt

Collège

Lycée

Supérieur

  • BTS Bientôt
  • BUT Bientôt
  • Licence Bientôt
  • Prépas Bientôt

Sur cette page